问题情境在高中数学教学中的创设

江苏省徐州市第一中学 王 炜

有效的问题情境创设可以帮助学生理解抽象的数学概念和相关的数学定理、定律，同时，也能锻炼学生的独立思考能力、合作交流能力以及探究能力等等。总之，问题情境在数学教学中的应用对数学教学目标的实现，对学生数学学习能力的提高等都起着非常重要的作用。因此，本文结合以下几点对如何在数学教学中创设有效的问题情境进行论述。

一、预习中的问题情境创设

预习是课前的一项活动，也是学生养成自主学习习惯的关键时期。但是，从目前的预习现状来看，我们并没有很好的预习方法，导致很多学生缺少预习意识，即便是在教师的指挥下，成自主看书等要求下也很少有学生去看，只是在完成一些书面作业，预习作业基本属于“摆设”，没有起到作用。所以，为了充分发挥预习的作用，我们可以借助问题情境的方式来给学生搭建一个自主探究的预习平台，确保学生在尝试探究问题、解决问题的过程中对即将要学习的内容有整体性的了解，进而为下节课的学习做好保障。

例如：在教学《余弦定理》前，为了锻炼学生的预习能力，在本节课的学习时，我选择了问题式预习法，首先，我借助导学案向学生布置了以下几个问题，即：

（1）回忆：正弦定理及其证明过程。

（2）已知：在△ABC 中，如果∠C 是直角，则有c2=a2+b2；但如果∠C不是直角，c、a、b 之间会存在怎样的关系呢？

（3）余弦定理：__________________ 。

（4）余弦定理的表达形式： ________________ 。

（5）结合教材，尝试说一说我们可以借助余弦定理解决哪两类基本的解三角形问题？

（6）余弦定理的推论： ____________________。

（7）如何证明余弦定理？

要求学生课前结合教材内容对这些问题进行尝试解决，这样的一个问题情境可以降低学生预习的盲目性，也能确保学生在问题的解决中对所要学习的内容有初步了解，让学生有目的地去听课，对提高课堂听课效率具有一定的推动作用。

二、导入中的问题情境创设

有效的问题情境导入是素质教育下数学教学中的一种有效方式，这种方式不仅能够调动学生的学习积极性，提高学生的数学课堂参与度，而且也能让学生在探究问题以及解决问题的推动下主动进入新课教授中，快速将注意力集中到课堂当中。所以，在高中阶段的数学教学中，我们还是要通过创设有效的问题情境来进行课堂导入，帮助学生快速投入数学课堂的学习中。

例如：在教学《古典概型》时，为了帮助学生理解这一概念，调动学生课堂活动的参与积极性，在这节课的导入环节，我选择了问题情境的方式，通过组织学生对有关古典概型的问题进行了思考，即：有一个黑色袋子里面有红色球和白色球各一个，如果每次取一个，然后再放回去，取三回，思考以下几个问题：

（1）这一问题中的基本事件有哪些？

（2）求概率：三次取出来的颜色恰好有两次是同色。

（3）求概率：三次取出来的颜色是同色的概率。

（4）求概率：三次取出来的颜色红球次数多于白球次数的概率。

在这节课的导入环节，我组织学生从自己已有经验入手，对上述的问题进行思考。这些熟悉的问题场景，有助于调动学生思考的积极性，帮助学生理解什么是古典概型的定义。同时，也能提高导入的质量，使学生在思考问题的过程中自主地走进课堂，主动了解古典概型的相关知识，而且对推动高效课堂的实现，对导入环节作用的发挥也有着密切的联系。所以，我们要充分发挥问题情境导入法的作用，确保学生在问题的推动下主动地参与到课堂当中。

三、探究中的问题情境创设

探究指新授课中的知识点的学习和讨论，是帮助学生突破课堂重难点的一种重要的方式。但是，在以往的课堂重难点突破的过程中，我们一直采取的是反复讲解或者是重点讲解的方式，一是确保课堂教学目标能够顺利实现，二是节省课堂时间，提高效率。可是事实上，课堂教学效果并没有达到预期，很多学生在课上对所教授的知识重难点并没有理解，甚至有时候因为老师讲解的形式单一或者是反复强调，让学生产生了混淆，严重影响了学生学习积极性。所以，为了提高效率，也为了确保课堂重难点的突破，我们可以将问题情境与其进行结合，通过有效问题情境的创设来组织学生进行探究，进而，使学生在主动学习、合作交流中对所学知识有更加全面的认识。

例如：在教学《等差数列》中的“求等差数列前n 项和”这一部分知识时，由于这部分知识的重点就是要让学生理解推导等差数列前n 项和公式的过程，掌握等差数列的前n 项和公式，并学会应用。所以，为了加深印象，提高应用效率，在本节课的教学时，我组织学生先探究了下面几个问题，即：

（1）1+2+3+4+……+99+100=？

（2）传说某陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100 层，有好奇者想知道这一三角形图案用了多少颗宝石？你能想办法告诉他吗？

（3）思考：什么是倒叙相加法？

（4）如果一个数列{an}是以等差数列，求：a1+a2+a3+a4+……+an-1+an=？

组织学生以小组为单位对这些问题进行解答，并通过前面两个问题的计算来尝试自主推导和探究等差数列前n 项和公式。前两个问题大部分学生都能快速地给出答案，但一些学生不知道原理，所以，我们在这个过程中可以引入高斯的故事。之后，组织学生结合这些知识对倒叙相加法的本质进行理解，这样不仅能够强化认识，也能培养学生的逻辑推理能力。之后，再组织学生结合自己的认知对等差数列的前n 项和公式进行推导，这样不仅可以在自主探究中加深对这部分知识的理解，也能为灵活应用能力的培养打好基础。

四、应用中的问题情境创设

学以致用是学习的最终目的，也是数学知识应用价值的体现。可事实上，学生的应用能力并不高，尤其是很多学生在数学试卷相关试题的解答中不能做到灵活应用和综合处理，严重影响学生学习效率的提高。所以，在应用中创设问题情境，引导学生在分析问题中进行数学建模，这样不仅能够提高数学知识的应用效率，同时，也能锻炼学生的知识应用能力。

总之，高中阶段的数学教师要做好问题情境法的研究工作，通过对这一方法教育理念和应用思想的学习，将其与数学教学各环节相结合发挥其应用的作用。同时，通过问题的解决和应用能力的锻炼，大幅度提升学生的数学素养，使学生获得良好发展。