用一元回归分析预测水泥强度

陈海丽

（深圳市宝安区工程质量检测中心）

0 前言

目前，常见的水泥品种主要是普通硅酸盐水泥、复合硅酸盐水泥、硅酸盐水泥三大类。普通硅酸盐水泥约为本实验室收样总量的81%（其中PO42.5R 约为收样总量的63%），复合硅盐水泥约为总量的16%，硅酸盐水泥约为收样总量的3%。本文跟踪采集了近两年的501 对（1002 组）水泥快速、常规试验数据，进行3d 快速强度与28d 强度的相关性分析，并对预测结果做了准确度分析。试验数据按用途分为A、B、C 三类样本，A 类样本做回归分析，确立回归方程；B 类样本做新预测值的准确度分析，并与实测值做t 检验；C 类样本因数据量有限，只做回归分析。为准确预测水泥28d 强度、提高检验结果的准确度、提升质量控制水平，根据使用情况，需定期调整a、b 系数值。

1 数据采集(见表1）

表1

2 回归分析，确立预测公式[1]

根据《水泥强度快速检验方法》JC/T 738－2004 附录A 中的公式（A.1～A.4)计算回归系数a、b，确立预测公式为R28预=a×R快+b。本文作图直接求取，详见表2。

3 预测公式的可靠性分析[1]

根据《水泥强度快速检验方法》JC/T 738－2004 附录A 中的公式（A.5～A.6)计算相关系数r（单一强度等级时不作规定）和剩余标准偏差S。本文作图直接求取，详见表3《预测公式可靠性分析》。根据相关系数r 值，可知3d 快速强度与28d 强度均呈中度以上正相关，由于S/R¯28实值均小于7.0%，故所建立的方程全部可用。

4 预测结果的准确度分析

表4《预测水泥28d 强度结果准确度分析表》中，计算出新的水泥28d 强度预测值与28d 强度实测值间的绝对误差和相对误差，并对两组数据做t 检验分析，结果显示28d 强度预测值与28d 强度实测值之间无显著性差异，t 检验值计算公式如下

式中，

S——单组标准偏差；

Sc——合并标准偏差；

t——t 检验值。

表2 回归分析

表3 预测公式可靠性分析

表4 预测水泥28d 强度结果准确度分析

图6 PO42.5R 实测值VS 预测值

图7 PO42.5 实测值VS 预测值

图8 PC32.5R 实测值VS 预测值

5 残差的正态性

在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，即为残差（以δ 表示）。本文中的残差即为水泥28d预测值与实测值之差，详见表5。

表5 残差的正态性测试

6 结束语

经 过 分 析，确 立 的PO42.5R、PO42.5、PC32.5R、PC32.5&42.5、PII42.5&42.5R 水泥的28d 强度预测公式均可用，新的预测值与实测值的平均误差在(2.49～4.42)MPa 之间，T 检验结果均无显著性差异（alpha=0.05），其残差均服从或近似服从正态分布。