水热平衡方程在大伙房水库下泄水流水温模拟中的应用

2020-11-05王佳

黑龙江水利科技 2020年10期

王佳

(辽宁省河库管理服务中心(辽宁省水文局)，沈阳 110000)

0 引言

水库运行后期下游河道水温会发生不同程度变化，非天然温度从底层释放后对下游河道生态产生不利的影响[1]。河道水生生物栖息关键影响因子即为水温，水生生物的繁殖、生长以及迁徙的重要指标也是水温[2]。水温对水库水生态环境的影响已成为热点和焦点，水库运行后，人为对水体水温进行调控，同时在太阳辐射以及热传导的共同作用下，水库水温季节性变化较为明显且出现分层现象，不同分层的水温会使得水库下层水体温度较低[3]。当前，原型观测和数学模型模拟是水库水温分析的两种重要手段。夏志培[4]通过原型水温观测数据，对丹江口水库大坝加高后坝下游水温时空变化规律进行分析。苗立业[5]采用数值模拟的方法对英那河水库下泄水温改善的分层取水方案进行研究。史银军[6]采用α-β判别法分析曲溪水库低温下泄水对下游农业灌溉和河道生态的影响。张海东[7]采用TELEMAC-3D模型，对百色水利枢纽工程低温水下泄河段水温恢复过程进行模拟预测，预测结果表明该模型在水库下泄河段一定范围内具有较好的精确性。苗雨池[8]结合水温数值模型对辽宁西部某水库分层取水方式下的下泄水温进行分析，分析结果表明水温数值模型作为不同水库取水方式分析的一种有效模拟手段。陈飞勇[9]采用数值模拟的方式实现了水库水温分层中高高浓度泥沙流入时的水动力学现象的分析。从这些研究成果中可看出，水温数值模型可以实现水库不同运行方式下的下泄水温的模拟，相比于原型观测而言，更能体现不同输入条件对水库水温的影响[10]。但数学模型由于缺少物理基础，很难真实反映水库尤其是水库水温分层结构的模拟。为此文章采用具有物理基础的水热平衡方程，以辽宁大伙房水库为研究实例，对该水库下泄水温进行模拟，并分析水库运行前后对河道水温的影响。

1 水热平衡方程原理

1.1 水库水量平衡方程

I(t)△t-O(t)△t=△S(t)

(1)

式中：I(t)、O(t)分别为水库t时刻入库、出库瞬时流量，m3/s；△S(t)为时段水库蓄水量的变化量，m3；△t为计算时段(h或者d)。

1.2 水库热量平衡方程

TI(t)I(t)△t-TO(t)O(t)△t=△E(t)

(2)

式中：TI(t)、TO(t)分别为时刻t出库、入库平均水温，℃；△E(t)为时刻t水库热量的变化量，m3·℃。

水热平衡方程采用单位积热对水库热量调蓄作用进行分析，单位积热表示为某时刻单位水体温度与单位水体体积之间的乘积，其表示为单位体积所消耗的热量，当水库t时刻水温及水量分别为T ℃和V m3，则水体的积热则表述为VT m3·℃。水库水体△t内的热量变化方程为：

(3)

式中：T(S)为水库水体体积为dS的温度，℃；S(t)和S(t-△t)分别为t和t-△t时刻水库蓄水量的变化量，m3。如果水库水温分层现象不明显，则可认为水库各点水温分布较为均匀，则可将方程(3)进行转换：

△E(t)=S(t)TR(t)-S(t-△tt)TR(t-△t)

(4)

式中：TR(t)、TR(t-△t)分别为t、t-△t时刻水库水温的均值，℃。基于上述方程可以对水库水温均值进行推求：

(5)

式中：

S(t)=I(t)△t+S(t-△t)-O(t)△t

(6)

通过方程(5)和方程(6)可以对水库下泄水温进行计算：

TO(t)=TR(t-△t)

(7)

在方程中水库水体的积热与水量、水温的分布相关，因此文章时段△t计算步长取为1d。

2 实例分析

2.1 大伙房水库概况

大伙房水库为辽宁省大(1)型水库，水库位于浑河干流，流域控制面积达到5437km2，坝体构造为黏土心墙土坝。大伙房水库的设计总库容为22.68亿m3。水库主要以防洪和供水作为主要的兴利目标，水库设计和校核洪水位分别为136.63m和139.32m，正常高和防洪限制水位分别为131.5m和126.4m。大伙房水库工程开建于1954年，1958年工程竣工，并分别在1975年、1977年以及2002年进行水利工程的加固。水库来水量多年平均值为15.3亿m3，最大和最小年来水量分别为46.44亿m3和5.32亿m3。1995年大伙房水库出现历史最高洪水位为136.46m，出现的最大入库洪峰流量为1995年的10700m3/s。大伙房的主要和非溢洪道分别位于主坝左岸和右岸，输水隧洞为圆压力隧洞，输水隧洞主要用于水库洪水的排泄，输水隧洞下泄流量的最大值为400m3/s。大伙房水库除防洪外，供水功能是其第二个主要功能，水库的供水能力年最大值为3.91亿m3。占贝和北口前站为水库的入库控制水文站，东洲站位水库的出口控制水文站，各水文站点均对水温进行了观测。

2.2 水温资料选取及处理方法

由于占贝站水温观测数据较短，且水库建设前无水温数据，占坝站和北口前2个水文站距离较短，因此可以认定水库运行后，2个水文站的水温变化较为一致，因此文章选用北口前水文站作为水库运行前对坝前水温变化进行分析。对水温观测数据系列较长的东洲站进行分析，对其1958-2016年水温旬变化进行变异系数的分析，从而对浑河干流水温波动情况进行分析，通过分析浑河干流水温旬变异系数Cv值波动范围在0.05-0.14，平均值为0.09，表明在未建设大伙房水库时，浑河干流水温波动性较小，因此可以选用北口前作为大伙房水库建设前后影响的入库水文，东洲站实测水温数据作为水库出库水温变化分析数据，对比分析大伙房水库建设前后对河道水温的影响。

2.3 水温模拟结果检验

结合水热平衡方程，基于东洲水文站2005-2016年水温观测数据，都模型水库下泄水温的温变率进行检验。基于水热平衡方程的水库年尺度温变率检验结果，见表1；并对大伙房水库运行前后的旬温变率进行分析，大伙房水库运行前后旬温变率分析结果，见图1。

表1 基于水热平衡方程的水库年尺度温变率检验结果

图1 大伙房水库运行前后旬温变率分析结果

结合构建好的水热平衡方程，对大伙房水库下泄水温的温变率进行分析，并采用东洲水文站实测的温变率数据对其方程模拟结果进行检验，从年尺度温变率检验结果可看出，各年份下水热平衡方程在大伙房水库下泄水温的温变率模拟值和东洲站实测的温变率值之间的相对误差均<±20%，具有较好的适用度。从检验结果也可看出，2005-2016年大伙房水库下泄水温的温变率呈现明显的波动变化。大伙房水库初期运行前后旬温变率的分析结果，从图1中可分析出，3月下旬为水库初期运行开始的时间，大伙房水库水温在坝前20m处进行分层，各分层水温分布较为均匀，进入6月上旬后，水温的最大温差可以达到10℃，6月水库垂向水温分层逐步消失，水温充分混合分布较为均匀。此外在大伙房水库运行初期，2月中旬—8月中旬水库水温的温变率趋近于0，水温逐步提升，8月下旬—2月上旬温变率<0，为水温下降时段。大伙房水库运行后较运行前，水库水温的波动变化较大，尤其是进入7月下旬和8月上旬阶段，温变率递增递减变化较为反复。这一现象的主因是水库运行前温变率采用多年均值，其变化逐步趋于稳定，而水库运行后水温温变率变化具有一定的局限性。此外水库的调度方式对水温温变率的变化也产生较为明显的影响。1月中旬—2月上旬，水库水温处于递减时段，水库运行后水温下降趋势更为明显。2月中旬—3月中旬，水库运行前水温逐步抬升，而受到水库滞热”效益的影响，运行后水温依旧处于下降阶段。6月中旬，水库水温逐步升高，运行后由于水库底层与上层水体进行了混合，使得水库水温不出现分层。9月下旬和11月上旬水库运行后温变率出现突变点，这主要是因为水库蓄水影响，对水体热量具有调蓄影响。11月中旬—12月下旬，大伙房水库运行前后均为水温下降明显，这主要是受到水库运行后“滞冷”效应的影响，水库运行后水温递减幅度相比于运行前下降较为明显。可见水库水温受到自然条件和人类活动的综合影响。

2.4 不同水平年水温模拟结果

结合水热平衡方程，对不同水平年大伙房水库的下泄水温的旬温度进行模拟分析，不同水平年出入库旬水温对比结果，见图2。

(a)特丰水年

从图2中可看出在特丰水年，大伙房水库最大、最低入库水温分别为27.2℃和7.2℃，经过水库调蓄影响后，水库最高温度下降0.6℃，为26.6℃，最低温度上升了3.1℃，为10.3℃。入库水温从2月下旬开始抬升，从8月上旬开始逐步下降。水库下泄水温从3月中旬开始抬升，从9月上旬开始下降，水库调蓄影响水温抬升时间延迟了20d，温度降低延迟了10d，3月上旬—6月中旬水库出库入库水温都较低，而进入6月下旬—9月中旬，水库出入库水温较为相近；9月下旬—2月下旬，水库出入库水温温度较高，大伙房水库出入库温度变化范围总体在-5.7℃-4.2℃，4月中旬出现了水温的最大负值，12月中旬出现最大水温差。

而在枯水年，大伙房水库最大、最低入库水温分别为27.1℃和9.0℃，经过水库调蓄影响后，水库最高温度下降0.8℃，为26.3℃，最低温度上升了2.6℃，为11.6℃。入库水温从2月下旬开始抬升，从8月上旬开始逐步下降。水库下泄水温从3月中旬开始抬升，从9月上旬开始下降，水库调蓄影响水温抬升时间延迟了40d，温度降低延迟了10d，3月上旬到6月中旬水库出库入库水温都较低，而进入6月下旬—9月中旬，水库出入库水温较为相近；9月下旬到2月下旬，水库出入库水温温度较高，大伙房水库出入库温度变化范围总体在-4.0-4.8℃之间，5月上旬出现了水温的最大负值，12月中旬出现最大水温差。