基于声波测井资料对岩石弹性模量的预测计算

丁鹏程

(安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

1 引言

岩石弹性模量是岩石力学参数中一种极为重要的弹性参数，又被称为弹性系数。主要是指岩石受到应力作用时，在岩石的弹性范围内，其应力与应变的比值，可以反映岩石受多大应力时会发生变形。岩石的弹性参数在矿山工程稳定性建设及生产应用过程中，是不可忽视的一个参数。本文利用声波测井资料与岩石弹性模量的相关性，来对岩石的弹性模量进行计算预测[1～4]。

2 声波测井

声波测井是最常规的测井技术之一，在测井工作的研究中有重大作用，往往可以应用于确定岩层的孔隙度、识别含气层、划分地层、层位标定和用于岩石的完整性评价等。其原理就是声波在不同介质中进行传播时，其速度、幅度及频率等声学特性就会有不同，这就是声波测井的物理基础。声波测井技术就是根据不同介质中表现出的差异性声学特性，来对地质剖面进行研究。在进行声波测井作业时，通过电缆往井里下放声波测井探头，声波测井弹头具有发射和接收声波的功能，声波测井就是记录从发射探头经过地层传播到接收探头的时间差值，所以声波测井往往被称为声波时差测井，下井探头的工作原理如图1所示[5，6]。

图1 探头工作原理

2 求取弹性模量

岩石在一定的载荷应力作用下 ,可以看作是一种弹性体。根据弹性波理论，岩石的弹性模量参数和声波在岩石上的传播速度呈线性关系，可以运用声波测井资料对岩石的弹性模量进行计算。如公式(1)所示。

(1)

声波时差测井测量的是声波纵波在经过1 m地层时所需要的时间，声波时差可以看做是纵波速度的倒数。由于声波时差测井测得数据是纵波时差，横波时差值根据以下公式(2)得到，公式如下：

(2)

式(1)、(2)中：E为岩石弹性模量(GPa)；Δts为横波时差，(μs/m) ；Δtρ为纵波时差，(μs/m)；ρ为岩石密度，(g/cm3)。

4 利用声波时差资料计算岩石弹性模量

采用重庆地质仪器厂生产的JGS-1B测井系统，在苏北某地区进行声波测井工作。在3个钻孔中选取了12个岩石样本，在实验室条件下分别求得各岩石样本的纵波速度和横波速度，然后根据声波时差测井测得岩石样本对应深度的声波时差曲线，求出声波时差均值。然后利用公式(1)、(2)分别求得实验室条件下的弹性模量和测井资料求得的弹性模量，以表1为对应的参数值。

声波测井容易受到外界因素的影响，采集到的数据在一定程度上会存在误差，所以需要对采集到的数据进行校正处理，提高数据的准确性。校正后计算的数据如表2所示。

对表2进行观察可发现，实验室条件下的弹性模量和测井资料求得的弹性模量存在较大的差异。根据表2数据，将校正后弹性模量数值与实验室得到的弹性模量数值进行对比，得得对比图如图2所示。可以看到数据校正后计算的弹性模量值与实验室测定的弹性模量值非常接近,，两者的曲线形态比较相近[7,8]。

表1 相关参数值

表2 数据校正前后弹性模量与实验结果对比

图2 弹性模量对比

5 结语

本文根据声波测井资料对岩石弹性模量参数进行计算，验证了将声波测井资料，通过理论公式对岩石弹性模量参数进行预测计算是可行的，且结果可靠。在应用此方法时，要注重测井数据资料采集的环节，保证采集工作顺利进行。同时采集到测井数据资料要经过数据校正处理，保证数据资料的准确性。