微小型热层大气风场仪能量分析器设计优化

焦子龙，姜利祥，李涛，窦仁超，黄建国，孙继鹏，王国栋

（1.可靠性与环境工程技术重点实验室；2.北京卫星环境工程研究所：北京100094；3.合肥工业大学真空科学与设备工程系，合肥230009）

0 引言

地球大气层的热层是低地球轨道航天器的主要运行区域，也是空间天气和空间环境研究的重要区域[1]。热层大气和电离层耦合在一起，受太阳活动的直接影响与地磁活动密切相关，扰动变化非常复杂。地球中低纬度区域的热层大气因吸收太阳紫外加热的不均匀产生潮汐压力梯度，导致200～300K 的昼夜温度差而形成热层风；在高纬度区域，由于极光和焦耳加热以及极区离子−中性气体分子的耦合，形成压力梯度影响下的风场。在地磁暴期间，高纬度地区（极区）的风速可达600～1000m/s，而赤道地区风速也变大，达到200m/s左右[2-6]。中性风显著影响热层、电离层乃至等离子体层的形态结构，在热层、电离层动力学过程和电离层与热层的耦合过程中均具有决定性的作用[7]。虽然热层大气十分稀薄，但其产生的大气阻力是航天器精密定轨、交会对接、寿命预测等的主要影响因素之一。LEO卫星速度约为8000m/s，200 m/s的风速可产生5%左右的误差，因此，计算大气阻力时可不考虑风速的影响。而磁暴期间，忽略风速影响的误差可达25%[8]，有必要开展风场探测研究，获取高质量的探测数据，修正已有热层大气风场经验模式，以满足高层大气研究及航天器应用需求。

热层大气风速探测可采用地基和天基探测手段。基于非相干散射雷达、干涉仪的地基探测手段局限于少数台站和时段，无法获得全球分布数据，天基星载探测具有独特优势。美国最早于1969年研制出基于多普勒频移原理的星载FP干涉仪，实现了热层大气风场、温度场的星载探测。而中国用于高层大气测风和测温的星载光学干涉系统至今仍属空白[9]。美国海军实验室的Herrero[10]设计了一种用于测量反演大气风速的微小型中性大气粒子能量仪，由于其功耗、体积和质量均较小，较之上述干涉系统更适合搭载于皮纳卫星系统，更容易实现组网探测，故成为热层大气探测技术的重要发展方向之一。

本文首先对风场仪工作原理以及风速和气体温度反演方法进行介绍，然后基于有限元分析软件，以风场仪的能量分辨率和离子最大通过率作为优化目标，对风场仪关键部件——能量分析器进行分析模拟和设计优化。

1 风场仪工作原理

风场仪由准直系统、电离室、静电场平行平板式能量分析器、离子检测器（微通道板）、控制电路等5部分组成[11]，其工作原理示意见图1。

图1 风场仪工作原理示意Fig.1Schematicdesign of wind sensor

由图1可见：风场仪轴线指向卫星运动方向，大气来流进入准直室后，离子被偏转，中性分子继续运动进入电离室；电离室电子束将中性分子电离，产生的离子由入口狭缝进入能量分析器；能量分析器结构上与电容相同，可认为其内电场为均匀电场，离子在其中被偏转，运动轨迹为抛物线，在偏转电压U一定时，只有特定能量的离子可通过出口狭缝进入离子检测器，离子动能可表示为

图2 氧原子能量归一化分布Fig.2 Normalized distribution of energy of atomicoxygen

可见，扫描得到的氧原子动能分布也符合正态分布，其峰值可根据公式

得到。因此，由图2 中能量分布峰值5.4eV，可得vS+vW=8042m/s；卫星轨道速度可根据GPS或地面观测定轨得到，继而可计算得到沿卫星轨迹的大气风速。

此外，由式(2)还可得到大气温度T与1/e处的峰宽 ∆E的关系为

根据图2， ∆E=2.7eV，即可求得T=978K，与模拟初始值1000K 符合较好。

图3所示为风场仪的风速探测原理。

图3 风速探测原理示意Fig.3Detection principleof wind velocity

图3(a)中，X方向为能量分析器入口狭缝指向，离子检测器沿Y方向布置。进入分析器的中性大气平均速度为v，v=vW−vS。风速可在XY平面内分解为沿卫星轨迹风速vWX和垂直于卫星轨迹风速vWY。

能量分析器极板间电压为阶跃变化，如图3(b)所示，ti时刻的极板间电压为Vi。根据式(1)，在离子检测器上得到的信号形式如图3(c)所示，其横轴为离子能量，纵轴为微通道板通道。从图中可以看出，信号峰值在纵轴的位置对应垂直于卫星轨迹风速vWY，在横轴的位置与由(vWX−vS)决定的离子动能有关，信号正态分布的宽度与大气温度有关，因此可根据式(2)和式(3)反演得到大气风速、温度等参数。例如在300 km 轨道高度，大气主要成分为氧原子和氮分子，由前述典型风速和轨道速度可以计算出：迎风原子氧（O）能量约为5eV，氮分子（N2）能量约为9eV。因此，图3(c)中2个典型能谱分别对应于原子氧和氮气分子能谱。

2 平行平板式静电场能量分析器设计优化

2.1 仿真初始条件

COMSOLMultiPhysics是一款基于高级数值方法、用于建模和模拟物理场问题的通用软件平台。分析计算中使用了COMSOL 软件的AC/DC模块和粒子追踪模块。AC/DC 模块采用有限元方法，根据材料属性和边界条件求解麦克斯韦方程组，实现二维和三维的静态和动态电磁场分析。粒子追踪模块支持计算粒子在流体或电磁场中的轨迹，包括粒子−粒子、流体−粒子以及粒子−场之间的相互作用。用户可定义边界条件，也可定义作用力，通过大量粒子轨迹的统计分析，得到一般规律[14-15]。

Herrero推导得到风场仪能量分辨率R的表达式为[10]

式中：ΔK为风场仪最小可分辨能量；s为能量分析器的狭缝宽度。

考虑到该风场仪将用于以立方体卫星为代表的皮纳卫星，因此将其整体尺寸限定在10cm×10cm×10cm 之内。根据风场仪组成、整体结构布局等因素以及能量分辨率优于5%的设计目标，结合式(4)及物理分析，初步确定静电能量分析器尺寸为：L=35mm，D=15mm，离子入口直径≤1 mm，离子出口狭缝高度＜1 mm。

建立能量分析器3D模型如图4所示。入射粒子为氧原子，其具有的初始平动能为1～12eV，电荷数为1，质量数为16amu。针对离子入口与上极板距离、离子出口与下极板距离、离子入口直径、离子出口狭缝高度等关键参数进行分析优化，优化目标参数为能量分辨率和离子最大通过率。其中离子通过率是指具有特定能量的离子通过能量分析器从出口狭缝飞出的比率。离子通过率越大则表示检测器信号越强，能量分析器性能越好。由于入口狭缝和出口狭缝宽度、电场对离子轨迹的影响等因素，使得离子通过率随扫描电压和离子能量变化而具有一定分布，因此选取最大通过率作为优化目标参数。

图4 能量分析器3D 模型Fig.4Sketch of model of energy analyzer in 3D

能量分析器的仿真优化步骤如图5所示，主要包括几何建模并设置边界条件、划分网格、计算电场分布、计算离子轨迹及后处理。

图5 能量分析器仿真优化步骤Fig.5Optimization procedure of theenergy analyzer

2.2 仿真优化分析

计算得到的能量分辨率和最大通过率与离子能量的关系如图6所示。从图中可以看出，随着离子能量的增大，能量分辨率和最大通过率逐渐减小。因此在后续仿真中将离子能量设置为12eV，得到的优化结果即可满足整个能量范围的能量分辨率和最大通过率要求。

图6 能量分辨率和最大通过率与离子能量的关系Fig.6Relationshipof energy resolution,and maximum transmission against ion energy

图7和图8 分别为离子入口和出口位置对能量分辨率和最大通过率的影响。图中蓝色竖线处的能量分辨率值最小，即能量分辨效果最好。对于离子入口，在能量分辨率值处对应的最大通过率较大，故可取此处对应的离子入口位置（离子入口中心与上极板距离2.76 mm）为优化取值。对于出口，随着出口中心与下极板距离的减小，能量分辨率逐渐减小，即分辨效果变好，但最大通过率亦迅速减小。为满足前述能量分辨率优于5%的目标，同时保证较高的离子最大通过率，最终将离子出口中心与下极板距离的优化取值确定为0.76mm。

图9和图10 分别为离子入口半径和出口狭缝高度取不同值时能量分辨率和最大通过率的变化。可以看出，入口半径越小，最大通过率越高，能量分辨率减小，即分辨率效果变好，故最终将入口半径取为0.1mm。对于出口狭缝，随着其高度增大，最大通过率逐渐增大，直至最大值1，但能量分辨率也随之增大，即分辨效果变差。因此，为保证较好的能量分辨效果，最终将出口狭缝高度取为0.33mm。

图7 离子入口位置对能量分辨率和最大通过率的影响Fig.7Dependance of energy resolution and maximum transmission on theentrance location of ion

图8 离子出口位置对能量分辨率和最大通过率的影响Fig.8Dependance of energy resolution and maximum transmission on exit of ion

图9 离子入口半径对能量分辨率和最大通过率的影响Fig.9Dependance of energy resolution and maximum transmission on sizeof entrance

图10 离子出口狭缝高度对能量分辨率和最大通过率的影响Fig.10Dependanceof energy resolution and maximum transmission on height of exit

通过前面的仿真计算，优化了偏离区模型尺寸，包括入口位置、出口位置、入口半径、出口狭缝高度等参数的取值。优化后，能量分辨率提高近1倍，从优于0.036 提高至优于0.015；最大通过率提高近1.5倍，从不大于0.4提高至接近1，如图11所示。

图11 优化前后能量分辨率和最大通过率对比Fig.11Comparison of energy resolution and maximum transmission beforeand after optimization

2.3 离子入射角度仿真分析

由图3可知，能量分析器在XY平面内具备一定的角度分辨能力是实现风速测量的重要条件。因此仿真研究了离子入射初始方向与X轴的夹角α对离子最大通过率电压和能量分辨率的影响，如图12所示。

图12 离子入射方向对最大通过率电压和能量分辨率的影响Fig.12Dependance of maximum transmission voltage and energy resolution on the angleof incidence

图12 表明，在相同电压下，不同入射角度的离子最大通过率电压和能量分辨率基本恒定，说明不同入射角度的离子均可被能量分析器偏转通过出口狭缝再被离子检测器收集，从而实现无差别角度分辨。

3 结束语

通过对风场仪工作原理的分析，证明通过获得中性气体分子/原子的能谱，结合麦克斯韦平衡态分布理论，可获得热层大气沿着和垂直于卫星运动轨迹的风速。基于COMSOL多物理场仿真软件，对能量分析器进行了设计优化，以能量分辨率和离子最大通过率为优化目标，针对能量分析器的离子入口、出口的位置和尺寸进行优化。优化后，离子能量分辨率提高近1倍，最大通过率提高近1.5倍。