1 种提高落压比调节器可靠性的特征量裕度概率设计方法

2020-11-05原莉莉米东旭侯晓鹏

航空发动机 2020年5期

高帅，原莉莉，米东旭，侯晓鹏

（中国航发西安动力控制科技有限公司，西安710077）

0 引言

在产品全寿命周期内，通过逐步优化产品设计，可不断提高产品可靠性[1-2]。可靠性提高技术始于1956年，最初由美国学者H.K.Weiss 提出可靠性提高模型的雏形；随后Krasich M、Duane J T、Cox D R 等学者陆续提出多种可靠性提高模型[3]；20 世纪80 年代，美国先后发布了MIL-HDBK-189、IEC 61014、IEC 61164 等标准，中国也陆续推出适合中国国情的可靠性技术标准，有力地推进了可靠性技术的发展[4]。中国在载人航天、探月工程和国防科技等领域，已陆续开展了航天器机构的可靠性设计、试验及其评估工作，取得了较好的效果[5-7]。

落压比调节器是航空发动机的重要组成部分，其可靠性直接影响发动机的推力性能和安全性。某落压比调节器多次出现控制失效，可靠性偏低，其主要原因是该关键元件反馈拉簧发生了疲劳断裂。针对此问题，现有方法是提高反馈拉簧表面质量来防止疲劳断裂[8-10]，使落压比调节器的可靠性恢复至原有设计水平，但其固有可靠性并没有提高。而提高其固有可靠性，需提高反馈拉簧的结构强度安全裕度。传统的安全系数设计方法通常是选用更优质材料或加大零件截面尺寸，增加产品体积和质量，但其经济性随之下降[11-12]。传统方法无法将裕度与可靠性指标联系起来，无法量化衡量[13]。

本文通过可靠性分析，针对反馈拉簧这一反映落压比调节器可靠性指标的薄弱环节，提出了特征量裕度概率设计方法，在不改变零件截面尺寸的前提下，对反馈拉簧可靠性特征参数进行优化改进设计。

1 落压比调节器可靠性分析

落压比调节器的功用是在发动机加力状态下，通过调节尾喷管临界截面面积使涡轮落压比πT按控制计划实现闭环调节。某落压比调节器中反馈拉簧疲劳断裂情况如图1 所示。疲劳裂纹起源于钩环弯角的损伤表面，如图2 所示。落压比调节器的结构如图3 所示，对中心元件反馈杠杆进行受力分析如图4 所示。

图1 拉簧断口原始横向线状痕迹

图2 拉簧钩环弯角的损伤表面

根据受力分析得到反馈杠杆初始力矩平衡方程[14]

式中：Ft1为P'2腔内弹簧力；Ft2为反馈弹簧力；Ft3为紧固拉簧力；Ff为喷嘴- 挡板阀负载；S 为薄膜有效面积差。

图3 涡轮落压比调节器结构

由力矩平衡方程和结构原理可知，反馈拉簧在落压比调节器中起着重要作用：（1）保证反馈杠杆处于平衡状态；（2）引入闭环负反馈，使喷口控制阀的移动先快后慢，确保调整过程平稳[15]。若拉簧断裂，落压比调节器控制机构平衡被破坏，使发动机喷口发生反复开大或缩小故障。受落压比调节器空间结构限制，反馈拉簧的丝径和中径尺寸较小，在工作状态下承受疲劳载荷，容易产生疲劳裂纹。经故障模式与影响分析（Failure Mode and Effects Analysis，FMEA），反馈拉簧是落压比调节器中的设计薄弱环节，其可靠性的高低直接决定落压比调节器的可靠性。

图4 落压比调节器反馈杠杆受力分析

2 特征量裕度概率设计

2.1 拉簧传统安全系数计算

反馈拉簧为长臂圆钩环结构，其原设计参数为：丝径d=1.1 mm；中径D2=8.9 mm；钩环弯角半径R=2±0.5 mm；有效圈数为7.75；轴向载荷F=15.48 N。反馈拉簧材料为50CrVA，热处理后抗拉强度σb≥1470 MPa。在拉伸载荷下，拉簧钩环的折弯处通常会形成复合的切应力和拉伸应力，再加上应力集中现象，在折弯处易先损伤。因此，在长臂圆钩环结构拉簧的钩环弯角内侧将产生最大切应力τk[16]

其中：C2=2r2/d；r2=R+d/2。

拉簧许用切应力一般取0.35×σb=514.5 MPa。拉簧钩环部位最大切应力τk值见表1。从表中可见，当钩环弯角半径R 变小时，钩环最大切应力τk增加，安全系数减小。当R=1.5 mm 为公差下限时，τk=336.2 MPa，安全系数λ＝1.53。由此可知，反馈拉簧有一定的强度裕度，但裕度偏小。

表1 拉簧钩环部位最大切应力数据

2.2 拉簧可靠性特征量裕度概率设计

为进一步提高落压比调节器的可靠性，本文提出1 种针对反馈拉簧的特征量裕度概率设计方法。该方法是1 种理论与试验相结合的工程设计方法，既适用于机械零件的强度裕度，又适用于在零件上不萌生疲劳裂纹的裕度和抵抗热变形的裕度等，在航天器的机构传动裕度、密封件密封裕度、防热结构防热裕度设计等方面已有应用[13]。优点是将特征量设计值与可靠性指标进行量化计算，使可靠性评估更加精确，最终得到预期的优化设计值；缺点是需要进行大量试验，获取必要的样本量来确定裕度系数，不仅增加研发成本、延长研发周期，也影响其推广应用。为此，该方法多适用于对可靠性指标要求严格且研发周期得到充分保证的场合。特征量裕度概率设计方法的流程如图5 所示。

图5 特征量裕度概率设计方法流程

反馈拉簧的特征量裕度概率设计的主要步骤如下：

（1）依据落压比调节器可靠性分析结果，确定其设计薄弱环节为反馈拉簧。

（2）确定反馈拉簧需优化改进特征参数，建立反馈拉簧结构模型，对钩环弯角半径处进行网格加密，如图6 所示，拉簧应力分布趋势如图7 所示。从图中可见，拉簧所受最大应力处位于钩环弯角部位。

图6 拉簧网格划分

图7 R=2.0 mm 时拉簧应力分布

对不同的钩环弯角半径（R=1.5、2.0、2.5、2.7、3.0 mm），分别建立3 维模型并仿真，如图8 所示，仿真结果见表2。从表中可见，将反馈拉簧可靠性特征量确定为R，当R 增大时，钩环弯角处的综合应力减小。

图8 钩环弯角截面处应力分布（R=2.0 mm）

表2 拉簧仿真结果对比

（3）通过理论计算并统计9 件故障拉簧R 数据，R 值均约为1.65 mm，故确定特征参数理论临界失效值为1.65 mm。

（4）对特征参数临界值分布规律观测。选取具有原始横向线状痕迹的同批次拉簧，在特征参数理论临界失效值约为1.65 mm 时确定1 个1.3～2.0 mm 范围，并将其分为8 组：1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 mm。每组选取4 件在高频弹簧疲劳试验机上分别进行107次循环疲劳试验，观测原始线状痕迹是否有扩展迹象。当R=1.3、1.4 mm 时，所有拉簧上原始线状痕迹均有扩展为裂纹的迹象；而当R=1.9、2.0 mm 时，却均无进一步扩展的迹象。故上述4 组数据均不是特征参数的临界值，予以剔除。有效观测样本量n=4，分别为1.5、1.6、1.7、1.8 mm。

（5）用图估法进行分布规律检验[17]，将每个样本Xi和累积失效概率Fi在正态概率图上描点，各点基本分布在1 条直线上（如图9 所示），则Xi经检验不拒绝正态性假设。求得有效样本均值=1.65 mm，样本标准差S=0.1291。

图9 正态概率描点分布

（6）根据分布规律，裕度方程为

式中：X0为特征量的优化设计值；K 为裕度系数；为有效样本均值。

（7）依据GB 4885 规定，当n=4，置信度γ=0.8时，得到不同可靠性指标下的K，从而求得X0（即优化后的R），见表3。从表中可见，当可靠性指标为0.9999 时，X0=2.49 mm；当可靠性指标为0.99 时，X0=2.18 mm。根据计算结果，将R 设计理论值定为2.5 mm，将R 下限定为2.2 mm，正好是拉簧丝径Φ（1.1 mm）的2 倍。

表3 不同置信度时的裕度系数及特征量优化设计值

但是R 并非越大越好，R 越大，则钩环弯角圆弧与钩环之间的直线段长度L 越短，钩环相对拉簧轴线的对称度越难以保证，如图10 所示，并见表4。从表中可见，当R=3.0 mm 时，L仅为0.89 mm，这将加大拉簧的加工难度。综合表3、4的计算结果，故将R 上限定为2.7 mm。

图10 拉簧弯角圆弧与钩环直接直线段

综上所述，将钩环弯角半径R 由原设计值（2.0±0.5）mm 优化为mm 时，反馈拉簧可靠性提高至0.9999（γ=0.8）。

表4 钩环弯角圆弧与钩环之间直线段长度参数

3 试验验证

选取8件优化改进的反馈拉簧，进行2 轮107次循环疲劳试验（首轮频率为16 Hz、次轮频率为5 Hz），经试验后理化检查，8 件试验件表面均无疲劳裂纹萌生等异常现象。优化改进的反馈拉簧装入落压比调节器中进行航空发动机整机寿命试车考核，在试车过程中落压比调节器工作正常，试验后经理化检查，所有参数均合格，反馈拉簧表面无疲劳裂纹萌生等异常现象。