板式防屈曲支撑对不规则框架的抗震影响

韩天成, 陈道政

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

随着社会的发展和科技的不断进步,当今建筑物不仅要满足适用性,更要满足各种各样的功能要求和美观要求。平面不规则建筑一方面从外形上带来美观和新面貌,另一方面可满足各式各样的使用需求和平面布置要求。在众多不规则结构布置形式中,L形结构最为常见[1],但是L形结构在平面上的不对称,导致其在受地震作用时,不仅水平方向地震作用明显,而且结构因偏心所导致的整体扭矩较大,因此不规则结构的抗扭是研究的重点[2]。而框架结构具有设计简单、施工方便等优势,同时能够提供较大的活动空间,故多层框架结构在学校、医院、商场等建筑中占了很大比例,但此类结构的侧向刚度较大,抗扭较差。在平面布置为L形的结构中,尤其以结构形式为框架的结构扭转最为严重[3-4]。

一般传统抗震设计中为了提高结构构件本身的强度、刚度,同时增加结构的延性,提高节点区域来保证抗震性能,通常采用以下方法:① 增大梁柱截面尺寸、提高混凝土强度等级或配筋率;② 在结构的适当位置添加防屈曲支撑,地震作用时,支撑先于结构整体屈服,耗散地震能量从而保护主体结构;③ 在结构的基础层或某一层设置隔震层,允许主体结构相对地面发生移动,从而隔离部分地震作用,保护主体结构安全;④ 在关键部位设置抗震缝、剪力墙等[5]。

本文研究对象为合肥市滨湖宝文国际广场附属裙房,由于该建筑功能需求较高,若单纯加大截面配筋,或在内部添加剪力墙,会限制内部部分空间的使用,较为不合理,因此将整体结构简化为L型框架结构。本文对该结构布置新型防屈曲耗能支撑以解决抗震问题,同时研究支撑的布置方式对结构抗震性能的影响。

1 板式防屈曲支撑等效力学模型

全钢型防屈曲支撑的约束单元全部由钢材组成,采用钢板或钢管约束核心单元,其核心单元与普通防屈曲支撑的构造不同,钢板在制作过程中削切。Ramberg-Osgood 模型[6]是固体力学中描述弹塑性材料应力(σ)-应变(ε)关系的一个经典理论模型, 视总应变为弹性应变εe和塑性应变εp之和, 公式为:

其中,E0为材料初始弹性模量;K为应变硬化相关系数;n为应变硬化指数,反映材料σ-ε曲线的非线性程度。

由于Ramberg-Osgood模型中的硬化指数取决于σ0.2和σ0.01,实际大应变情况下并不适用,考虑到防屈曲支撑的实际应用条件,本文以Ramberg-Osgood模型为依据,通过实验数据把硬化指数表示为应力的函数,σ-ε模型[7]如下:

其中,σ1.0为总应变为1%时材料的应力,i、j、k为与试件厚度有关的常数,其值在2.6～6.0之间。此方程能够精确地反映σ-ε关系,其结果与实验测得曲线符合良好。

2 工程概况

合肥滨湖宝文国际广场L型附属裙房简化结构为6层现浇钢筋混凝土框架结构。层高为底层5.0 m,标准层3.6 m。底层柱截面500 mm×500 mm,其他层均为400 mm×400 mm;梁截面尺寸有3种,即250 mm×600 mm、250 mm×500 mm、200 mm×400 mm。柱混凝土强度取C35,弹性模量为31.5 GPa,梁、板混凝土强度取C30,弹性模量为30 GPa,受力筋均取HRB400钢筋,箍筋选用HPB300钢筋。抗震设防烈度为7度,设计基本加速度为0.10g,设计地震分组为第1组,场地类别为Ⅱ类。

轴网布置如图1所示(单位为mm)。

图1 轴网布置图

3 有限元模型的建立与分析

3.1 等效模型

实际工程中,建筑需根据其功能来布置防屈曲耗能支撑,这导致了布置的随机性与多样性,也带来了软件分析模拟的复杂性和困难性。耗能支撑的随机布置容易造成结构水平、竖向刚度的不连续,在地震作用下容易造成结构扭转、产生薄弱层,对抗震非常不利,因此应当合理布置防屈曲支撑,从而使结构的整体刚度分布均匀。

防屈曲支撑应该在不影响建筑功能和满足整体受力需求的前提下,布置在使其发挥最大功能的部位。在以上思想的指导下,防屈曲耗能支撑布置原则[8]如下:

(1) 地震作用下产生较大内力的部位。

(2) 地震作用下产生较大层间位移的楼层。

(3) 宜沿结构2个主轴方向布置。

(4) 布置应尽量减小结构的扭转效应,使结构的质量中心和刚度中心重合,并保证在立面上刚度均匀,避免应力集中。

(5) 可采用单斜撑、人字型、V形支撑布置或偏心的布置形式,如图2所示。无论采用何种布置形式,应保证支撑先于框架梁屈服。

图2 防屈曲耗能支撑的布置形式

为保证结构加支撑后形心和质心不发生明显改变,同时考虑建筑内部使用需求,将支撑在X向和Y向对称均匀布置,以质心为对称。

本文采用SAP2000有限元软件建立了5个模型,其中4个模型如图3所示。

图3 防屈曲支撑等效模型

模型1,纯框架结构;模型2,X和Y向分别布置6个耗能支撑,3个在肢端,3个在外转角处,6层满布;模型3,X和Y向分别布置2个耗能支撑,1个在肢端,1个在外转角处,6层满布;模型4,X和Y向分别布置5个耗能支撑,3个在肢端,2个在内转角处,6层满布;模型5,下2层未布置,上4层满布防屈曲耗能支撑,平面布置与模型2一致。

将模型1与模型2、模型3及模型4对比,分析有无防屈曲支撑及水平向布置数量及分布规律对于结构抗震性能的影响;将模型2、模型3与模型5对比,分析防屈曲支撑竖向布置不均匀对于结构的抗震的影响。

3.2 模态分析

对建立的5个模型分别进行模态分析,其自振周期T1～T5见表1所列,基于模型1的各模型间周期对比T2/T1～T5/T1见表2所列。

表1 各模型自振周期

表2 基于模型1的各模型自振周期对比

对表1、表2分析可知:① 对比模型1,模型2、模型3及模型4各阶振型的自振周期明显减小,且模型2各阶振型周期最小;② 模型2相比于模型1,其前3个自振周期均有降低,尤其是第3阶周期降幅明显,说明全钢型板式防屈曲支撑对降低结构的扭转周期有明显作用;③ 模型3与模型2相比,支撑平面刚度分布不变,仅数量减少,其自振周期比模型2略大,说明支撑数量影响减震效果。④ 模型4与模型2相比,其支撑平面布置由外转角变成内转角,自振周期比模型2略大,说明布置位置对于抗震性能有明显影响;⑤ 模型4与模型2相比,第1层和第2层未布置全钢型板式防屈曲支撑,自振周期比模型2略大,说明防屈曲支撑在竖向布置均匀,自振周期越小,对抗震性能更有利。

3.3 反应谱分析

反应谱分析的本质是拟动力分析方法。在地震作用下,首先通过动力方法计算得到质点的地震响应,经统计形成反应谱曲线,再用对结构进行静力分析。本文选用完全二次方根组合(complete quadratic combination,CQC) 方法。该方法基于随机振动理论,主要考虑了结构振动模态阻尼引起的相邻振动模态之间的静态耦合效应,对每个振型的地震响应进行组合叠加,得到最终的总结构地震响应值。CQC方法是被我国相关规范所推荐使用的反应谱分析中最常用的方法。反应谱工况下的5个模型层间位移角对比详情如图4所示。

图4 各模型的层间位移角包络图

模型1未布置全钢型板式防屈曲支撑,X、Y向最大层间位移角均发生在第2层,其值分别为1/455、1/385;模型2加入防屈曲支撑布置后,各层位移角有了明显减小,第2层为薄弱层,在模型2中得到有效改善,其X、Y向层间位移角分别为1/625、1/667,和模型1相比减小了近1/4～1/3,说明在加入防屈曲支撑后,结构的侧向刚度得到较大提升,层间位移明显减小。

模型3与模型2相比,防屈曲耗能支撑在平面内刚度分布不变,数量减少,其最大层间位移角X、Y向分别为1/500、1/526,仍超出规范限值1/550,消能减震效果有所降低。

模型4更改了支撑的平面布置,由外转角改成内转角处布置,最大层间位移角X、Y向分别为1/667、1/714,结构的侧向刚度同样得到提升,但位移角减小程度没有模型2大,说明防屈曲支撑在肢端外转角布置效果更好。

模型5的防屈曲支撑在竖向布置不均匀,在第2层至第3层竖向刚度发生突变,导致第2层的层间位移角X向为1/435,Y向为1/333,与原结构相比甚至更大,超出规范限值的1/550。这说明防屈曲支撑竖向布置的不均匀、竖向刚度的不连续对减小薄弱层层间位移角的效果较小。而框架在第4层至第6层的层间位移角比模型2小,说明模型3底部未布置耗能支撑,刚度较小,变形主要发生在底部2层。由此可知,耗能支撑的不利布置会导致结构薄弱层凸显,对结构安全不利。

3.4 Pushover分析

Pushover分析方法本质上仍是静力弹塑性分析方法,其与反应谱相结合,是近年来被广泛使用基于性能的评估方法。它以一定的水平荷载加载方式,在沿结构高度方向逐渐增加侧向荷载,直到结构达到指定监测位移或者失稳。从加载到结构失效的模拟中可以探寻结构的薄弱层以及屈服机制,从而判定结构及构件的变形、受力是否满足要求。

3.4.1 塑性铰的本构模型

塑性铰的本构关系如图5所示。

图5 塑性铰本构关系

图5中,IO表示直接使用(immediate occupancy),LS表示生命安全(life safety),CP表示防止倒塌(collapse prevention);A为原点,B为塑性铰的屈服点,C点表示达到塑性铰的极限承载力,D点表示达到塑性铰残余强度,E点表示塑性铰失效。在BC段的3个点IO、LS、CP代表塑性铰的3个能力水平。

本文中框架柱采用PMM塑性铰,框架梁采用M3塑性铰[9],分别定义在柱端和梁端。塑性铰发展趋势图中模型选取更具有代表性的模型1、模型2及模型5;分析截面选取更具有代表性的肢端截面;此外因为X向和Y向塑性铰发展过程类似,且X向更具有代表性,所以荷载工况选择重力荷载和X向均匀加速度作用。

3.4.2 塑性铰的发展过程与分析

模型1纯框架塑性铰的发展过程如图6所示。由图6a可知,底层梁端首先屈服,出现塑性铰;随着侧向荷载增加,塑性铰开始向顶层梁端发展。由图6b可知,几乎所有梁端出现塑性铰后,底层柱开始出现塑性铰;由图6c可知,随着侧向荷载的继续增大,下部3层框架梁端塑性铰几乎达到承载能力极限,即将退出工作,结构将面临倒塌危险。

图6 模型1塑性铰的分布

模型2布置全钢型板式防屈曲耗能支撑框架塑性铰的发展过程如图7所示。由图7a可知,与模型1(图6a)相比,塑性铰出现数量明显减少;由图7b可知,随着侧向荷载增加,塑性铰向上层发展,但都处于IO的能力水平,柱中未出现塑性铰;由图7c可知,继续加载后,底层柱端产生塑性铰,梁端也大多屈服,但只有底层和第2层梁端塑性铰达到极限承载力,与模型1相比,防屈曲支撑的加入已大大抑制了塑性铰的出现与发展。整体上来看,防屈曲耗能支撑吸收了较大的能量,达到了较好的耗能效果,提高了结构整体刚度,起到了抗震第1道防线的作用。同时在较高层未出现过多塑性铰,现结构就已经失稳,说明结构的薄弱层主要出现在下部及底层,与前述分析一致。

图7 模型2塑性铰的分布

模型5底部2层未布置全钢型板式防屈曲支撑时框架塑性铰的发展过程如图8所示。

由图8a可知,塑性铰首先发生在下部未布置防屈曲支撑的2层梁端,而布置防屈曲支撑的构件未出现塑性铰;由图8b可知,随着侧向荷载增加,底部2层梁端全部出现塑性铰并且达到极限承载力,第1层和第2层柱分别在柱底和柱顶产生塑性铰,而上面4层构件仍然未屈服;由图8c可知,当继续加载,塑性铰向上层发展,底部2层梁柱塑性铰几乎达到极限承载力,即将失效破坏。

由此可见,由于下部2层未布置防屈曲支撑,导致结构刚度在竖向不连续,下部相对较柔,虽然一定程度上抑制了塑性铰向上发展,但结构变形主要由底部2层来承担,反而加剧底层成为整个结构最先破坏的地方,防屈曲支撑产生的作用较小,这与反应谱分析所得结论一致。

3.4.3 Pushover曲线及性能点分析

对5个模型进行Pushover分析从而可得其抗侧能力曲线,如图9所示。

图9 基底剪力能力谱线

根据能力谱法求得能力谱线与需求谱线的交点,即性能点。在罕遇地震下,模型1～模型5的性能点如下:模型1,(13.936 MN,189 mm);模型2,(17.326 MN,112 mm);模型3,(17.073 MN,162 mm);模型4,(16.899 MN,112 mm);模型5,(16.542 MN,163 mm)。

5个模型在Pushover分析达到性能点时的层间位移角如图10所示。

模型1最大层间位移角为1/79,模型2～模型5的最大层间位移角分别为1/140、1/95、1/135、1/64,均已超过弹性层间位移角限值,结构进入弹塑性阶段。从图10可以看出，全钢型防屈曲支撑的加入在弹塑性阶段仍表现出良好的抗震性能,有效减小了结构位移。模型2和模型4的层间位移角得到明显减小;模型3的耗能减震效果有所降低;模型5在第2层处层间位移角最大,其值为1/64,大于模型1,可知在非线性情况下,防屈曲支撑的不利布置导致竖向刚度不连续,加剧薄弱层的凸显,验证了前述结论。

图10 性能点处层间位移角

3.5 非线性时程分析

非线性时程分析作为一种动力时程分析,可以较为真实地模拟地震的随机动力作用,并考虑到结构中部分构件的非线性属性,故用其来补充校核Pushover分析结果,并更好地得到结构在地震下的响应。本工程设防烈度为7度,罕遇地震下时程加速度最大值为220 cm/s2。地震波选择Tangshan-NS波,加速度峰值为55.49 cm/s2,通过比例调幅法对Tangshan-NS波进行调幅，以保证其符合规范以及实际工程的相关参数要求，如图11所示。

图11 Tangshan-NS波

罕遇地震作用下结构的最大层间位移角及最大加速度的具体对比数值见表3所列。

表3 罕遇地震下最大层间位移角和加速度对比

对模型1～模型5进行罕遇地震下的线性时程分析,Tangshan-NS波下X、Y向5种模型的最大弹塑性层间位移角和最大加速度对比分别如图12、图13所示。

图12 Tangshan-NS波作用下最大弹塑性层间位移角包络图

图13 Tangshan-NS波作用下最大加速度相应包络图

分析图12、图13及表3可知,罕遇地震作用下,通过对结构添加防屈曲支撑,楼层的加速度响应得到有效控制,屈曲约束支撑在罕遇地震作用下进入屈服状态,消耗了地震能量。无论是X向还是Y向,越接近顶层,其加速度越大,说明在罕遇地震作用下,结构变形以第1阶振型和第2阶振型模态为主[10]。5个模型的弹塑性层间位移角均小于规范限值1/50,可见添加全钢型板式防屈曲支撑后,结构整体在罕遇地震下抗侧移能力得到显著提高,刚度分布不变情况下支撑数量越多,对消能减震的效果越明显,防屈曲支撑数量相同时在肢端外转角布置效果比内转角更好,耗能支撑竖向均匀分布,对结构薄弱层的控制更加有利,对整体刚度和抗震能力的提高贡献更大。

4 结 论

(1) 采用模态分析方法对比分析,结果表明,全钢型防屈曲支撑可以增加不规则结构整体的侧向刚度,从而减小结构的自振周期,尤其对减小以扭转为主的自振周期效果较大,前3个周期折减系数在0.4～0.6之间。同时,从模型3的分析结果可知,支撑数量影响减震效果,模型4的分析结果表明支撑布置的位置对于抗震性能有较明显影响,模型5中防屈曲支撑竖向布置不均匀对结构整体周期影响较大。

(2) 反应谱分析下,布置了全钢型防屈曲支撑的框架层间位移角明显减小,原本较为薄弱的楼层在防屈曲支撑下得到有效改善。刚度不变时,增加防屈曲支撑数量,消能减震效果也随之增加。支撑的平面布置不同时,在肢端外转角布置效果更好。防屈曲支撑竖向布置不连续会导致整体刚度突变,引起结构薄弱层凸显,对于结构安全偏于不利。

(3) 采用Pushover分析法作对比分析,结果表明:不论弹性阶段还是塑性阶段,全钢型防屈曲支撑都可以使框架结构的刚度得到提高,更好地满足抗震需求。竖向全部布置耗能支撑时,能保证结构在性能点状态时底部的少量框架梁和柱出现塑性铰,但塑性铰基本处于安全状态,说明防屈曲耗能支撑可以保证结构主体免遭破坏。

(4) 罕遇地震下,时程分析结果表明,全钢型防屈曲耗能支撑可以减轻整体结构的位移响应,有效控制了楼层的加速度响应,能有效地保护主体结构不倒塌或者发生严重破坏;刚度分布不变时防屈曲支撑数量越多,其消能减震的效果越明显;全钢型防屈曲支撑在肢端外转角布置效果比内转角更好;防屈曲耗能支撑竖向布置不均匀时,加剧了结构薄弱层的出现。

(5) 全钢型板式防屈曲耗能支撑作为一种新型耗能支撑,与传统耗能支撑相比,自重较小,加工精度可控,耗能效果优越,不仅在一般框架结构、高层结构中适用,在网壳等大跨结构中也同样有很好的使用前景。可根据工程实际情况综合考虑,选用合理布置方式,从而在框架结构的消能减震中发挥更好的作用。