煤矿瓦斯爆炸模糊Bow-tie模型分析

李红霞，郑佳敏

(西安科技大学 管理学院，陕西 西安 710054)

根据煤矿事故调查，瓦斯、顶板、机电事故发生时，造成的死亡率较高，其中煤矿瓦斯事故死亡人数占煤矿死亡人数的比例较大[1-3]。因此，对煤矿瓦斯爆炸事故进行深入研究，开展风险评价并制订安全措施，对煤矿的安全管理具有现实意义。

目前，国内外学者对煤矿瓦斯爆炸事故进行了深入研究。LI Min等提出了一种利用贝叶斯网络(BN)定量评估地下煤矿瓦斯爆炸风险的方法，确定了煤矿瓦斯爆炸事故中最重要的危险因素是风扇故障和电气故障[4];黄冬梅结合灰色系统理论和层次分析法提出了灰色—层次(G-A)评价模型，确定了煤矿瓦斯爆炸事故的风险等级[5];王海荣等通过引入风险偏好，为煤矿瓦斯爆炸风险构建了一个新的基于Vague集的风险评估模型，提供了更加客观合理的决策[6];李树砖等通过构建煤矿瓦斯爆炸事故的解释结构模型(ISM)，深入探究了瓦斯爆炸影响因素中的深层因素和表层因素[7];柳茹林等在应用事故树分析煤矿瓦斯爆炸事故的基础上引入层次分析法(FTA-AHP)，将事故原因进行了重要度排序[8]。由此可见，前人已经运用各种模型对瓦斯爆炸事故进行了研究，但多数只是单一的分析事故原因或事故后果，缺乏全面性。

Bow-tie模型是揭示事故原因、安全屏障和可能的事故后果之间因果关系的有效方法[9]，是事故树、事件树和“瑞士奶酪模型”的结合，能够更加完整直观地表示事故发生的全过程，并可进行相关定性分析。将Bow-tie模型和模糊理论结合，对煤矿瓦斯爆炸事故进行定性与定量分析，为煤矿瓦斯爆炸事故分析提供一种更为全面的方法。

基于此，首先通过探究煤矿瓦斯爆炸事故原因和可能导致的后果，构建瓦斯爆炸事故树和事件树；进一步构建煤矿瓦斯爆炸Bow-tie模型；根据Bow-tie模型进行定量分析，分别对事故原因发生概率进行模糊综合评价，对事故结果进行层次分析，对瓦斯爆炸事故进行风险评价，从而提出Bow-tie模型中的预防与控制措施，为煤矿瓦斯爆炸事故建立安全屏障。

1 煤矿瓦斯爆炸事故分析

1.1 煤矿瓦斯爆炸基本条件分析

矿井瓦斯爆炸是一种热—链式反应(也叫链锁反应)，瓦斯爆炸就其本质来说，是一定浓度的甲烷和空气中的氧气作用下产生的激烈氧化反应。所以瓦斯爆炸的基本条件是：一定浓度的瓦斯、高温火源的存在和充足的氧气[10]。

瓦斯浓度(CH4体积分数，下同)：瓦斯爆炸具有一定的浓度范围，瓦斯在空气中遇到火后会引起爆炸的浓度范围一般称为瓦斯爆炸界限，瓦斯爆炸界限为5%～16%。氧气体积分数：如果空气中的氧气体积分数减小，瓦斯爆炸的界限就会缩小，当氧气体积分数减小到12%以下时，那么瓦斯混合气体就不会爆炸。引火温度：瓦斯的引火温度是瓦斯被点燃的最低温度，通常认为瓦斯的引火温度为650～750 ℃[11]。

1.2 煤矿瓦斯爆炸原因分析

瓦斯爆炸的主要原因：一是瓦斯积聚；二是氧气体积分数大于等于12%；三是高温引爆火源。其中瓦斯积聚主要是因为瓦斯异常涌出和通风不良造成的；引爆火源主要有明火、电气火花、爆破火花、摩擦撞击火花、静电火花等。在一般矿井中，氧气体积分数都会大于12%，因此分析爆炸原因时一般无须特地考虑氧气体积分数。此外，还需要考虑人为因素，例如违章放炮、瓦斯检测人员脱岗、假检漏检等。通过综合分析2003年芦岭“5·13”煤矿瓦斯爆炸事故，2016年“10·31”重庆煤矿瓦斯爆炸事故和2019年山西晋中平遥峰岩煤焦集团二亩沟煤矿“11·18”重大瓦斯爆炸事故[12-14]，总结出30个基本事件，以瓦斯爆炸事故作为顶上事件，绘制煤矿瓦斯爆炸事故树，如图1所示。煤矿瓦斯爆炸事故树中各个事件符号含义如表1 所示。

图1 煤矿瓦斯爆炸事故树

表1 煤矿瓦斯爆炸事故树各符号含义

1.3 煤矿瓦斯爆炸潜在后果分析

煤矿瓦斯爆炸会产生许多危害，例如：瓦斯爆燃产生高温，造成煤矿起火，使人员受伤或死亡；产生爆炸冲击波，引发瓦斯连续爆炸，并且可能扬起巷道沉积煤尘，造成粉尘爆炸；会产生大量对人体有伤害的气体。此外，瓦斯爆炸还可能破坏通风、运输等系统设备和各种设施，诱发巷道顶部坍塌，造成更大灾难。其潜在后果可划分为 4个等级：无事故、一般事故、重大事故和特别重大事故。建立的煤矿瓦斯爆炸事件树如图2所示。

图2 煤矿瓦斯爆炸事件树

2 模糊Bow-tie模型定性分析

澳大利亚昆士兰大学首先提出Bow-tie模型，在阿尔法钻井平台爆炸事故中，壳牌公司首次利用Bow-tie模型分析该事故。目前，Bow-tie模型已经在各个领域中作为安全管理和风险识别的工具被广泛应用[15-17]。

Bow-tie模型是一种便于使用的风险管理工具，高度可视化的特点使人们可以很直观地了解事故的起因和后果，通过设置事故发生前的预防措施和事故发生后的控制措施进行风险管控，从而降低事故发生的概率，以及事故后果的严重程度。Bow-tie模型主要包括事故(顶级事件)、事故原因(危险源)、事故后果，以及安全屏障，通过事故树分析探究事故原因，事件树分析研究事故后果，最后借鉴瑞士乳酪模型加入两道安全屏障。Bow-tie模型框架如下页的图3所示。

图3 Bow-tie模型框架

根据以上分析，结合事故树和事件树，可以得出煤矿瓦斯爆炸事故Bow-tie模型，如图4所示。

图4 煤矿瓦斯爆炸Bow-tie模型

3 煤矿瓦斯爆炸模糊Bow-tie模型定量分析

3.1 煤矿瓦斯爆炸事故原因分析

模糊Bow-tie模型是结合了传统的Bow-tie模型与处理不确定性问题的模糊理论，并在事故树分析中引入三角模糊数的概念，利用三角模糊数计算出顶上事件发生的模糊概率[18-19]。

3.1.1 邀请专家进行基本事件评价

所邀请的专家应来自煤矿瓦斯研究相关领域，最好是研究通风、瓦斯涌出、瓦斯积聚、防火或安全管理等相关领域的专家，同时根据这些专家的经验、研究方向等赋予权重。因此邀请了2位煤矿领域的安全专家对基本事件进行评价，由于2位专家资历与研究领域都相近，因此给2位专家赋予一样的权重W=(0.5，0.5)。

3.1.2 评价语集模糊化

进行模糊综合评价要构建隶属度函数，三角模糊函数就是其中比较常见的一种，可以表示为：

(1)

式中：M为指定论域X上的模糊数集；μM(x)为x对模糊数集M的隶属度函数；l为三角模糊数的下限；m为三角模糊数里最可能的值；u为三角模糊数的上限。

所以模糊数可以表示为M=(l，m，n)。如表2所示，事件发生概率被划分为11个等级，把专家们对每个基本事件的评价性语言转化为对应的三角模糊数。

表2 评价语言集与三角模糊数对照

3.1.3 模糊数聚合(FPS)

在得到专家们的评价结果后，还需要将每个事件的三角模糊数进行合并，即模糊数聚合[20]，这里采用的是加权平均法：

(2)

3.1.4 去模糊化

所有的基本事件评价都是三角模糊数，为了方便分析，需要将三角模糊数转化为一个确定值，较为常见的有最大最小集合法[21]和加权平均法，这里采用前者：

FM=[FMR+1-FML]/2

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：FM为模糊数M的模糊概率；FML为模糊数M的左模糊概率；FMR为模糊数M的右模糊概率；fmax为最大模糊集；fmin为最小模糊集；sup为取上确限。

3.1.5 模糊失效概率(FFR)

基本事件的发生概率由真实概率和模糊概率组成，为保证两者的一致性，需要将两者转化为模糊失效概率。转化公式如式(8)所示，其中F为模糊失效概率：

(8)

式中k=2.301[(1-FM)/FM]1/3。

由式(2)～(8)可以计算得到每个基本事件的模糊总数及模糊失效概率，计算结果如表3所示。由表3 可以计算出事故树的顶上事件的概率为2.47%，即瓦斯爆炸事故发生的概率为2.47%。

表3 基本事件的模糊总数及模糊失效概率

3.2 煤矿瓦斯爆炸事故后果分析

首先根据Bow-tie模型中事故后果部分构建层次结构，从人员、声誉、经济和环境等层面去分析瓦斯爆炸所带来的后果，将瓦斯爆炸后果作为目标层构建层次结构模型，得到事故后果影响程度的排序。

3.2.1 建立“瓦斯爆炸后果”递阶层次结构模型

构建的“瓦斯爆炸后果”递阶层次结构模型共分为3层，分别是目标层、准则层和指标层，如图5 所示。

图5 “瓦斯爆炸后果”递阶层次结构模型

3.2.2 构造判断矩阵

分别构造“瓦斯爆炸后果”判断矩阵U-A、“社会影响”判断矩阵A1-B和“企业影响”判断矩阵A2-B。

3.2.3 层次单排序及其一致性检验

通过Matlab进行矩阵计算，得出3个判断矩阵的权重向量，以及一致性检验情况如下：

WU-A=[0.833 3, 0.166 7]T，CR=0<0.1，通过一次性检验；

WA1-B=[0.614 4, 0.183 1, 0.052 7, 0.149 8]T，CR=0.036 2< 0.1，通过一次性检验；

WA2-B=[0.620 8, 0.165 5, 0.165 5, 0.048 3]T，CR=0.077 4 < 0.1，通过一次性检验。

3.2.4 层次总排序及其一致性检验

由层次单排序可以得出瓦斯爆炸后果层次总排序的权重向量为:

W=[0.615 5,0.180 1,0.071 5, 0.132 9]T，CR=0.066 9<0.1，通过一次性检验。

3.2.5 综合评价

由表2可以看出，瓦斯爆炸对人员伤亡影响最严重，其次是经济、环境污染，最后才是形象。因此瓦斯爆炸事故综合评价得分为：

C=0.615 5B1+0.180 1B2+0.071 5B3+0.132 9B4

(9)

由式(9)计算得到瓦斯爆炸事故综合评价得分为4.236 6。

3.3 煤矿瓦斯爆炸事故的风险评价

首先为煤矿瓦斯爆炸事故的发生概率划分风险等级，如表4所示。根据模糊综合评价已求得瓦斯爆炸发生概率为2.47%，所以煤矿瓦斯爆炸概率等级为A级。

表4 煤矿瓦斯爆炸发生概率风险等级

其次对煤矿瓦斯爆炸后果等级进行划分，如表5 所示。

表5 煤矿瓦斯爆炸后果等级

结合表4～5可以得到煤矿瓦斯爆炸事故的风险矩阵，如表6所示。表6中黑色区域代表高风险区，是不可接受的；灰色区域代表中风险区，是可以通过一些措施进行预防控制的；白色区域代表低风险区，是可接受的。

表6 煤矿瓦斯爆炸事故的风险矩阵

根据层次分析和模糊综合评价可以得到瓦斯爆炸后果综合评价得分为4.236 6，属于瓦斯爆炸后果Ⅲ级，而事故发生概率为A级，所以瓦斯爆炸风险等级属于高风险区域，是不可接受的。现实中瓦斯爆炸会造成严重的人员伤亡与严重的财物损失，一旦发生，后果严重，这与评价结果为高风险相符合，所以煤矿瓦斯爆炸要以预防为主，尽量避免该事故发生。

4 对策与措施

通过Bow-tie模型分析瓦斯爆炸事故原因和事故后果，最后针对原因分析和后果分析提出对应的预防措施和控制措施，建立安全屏障，尽量避免事故发生，同时减轻事故造成的后果，达到瓦斯爆炸事故分析的最终目的。

4.1 预防措施

由风险矩阵分析可知，煤矿瓦斯爆炸是高风险事故，要尽量避免事故的发生，因此该类事故要以预防为主。通过对煤矿瓦斯爆炸模糊Bow-tie模型的事故原因分析，可采取以下措施来预防瓦斯爆炸事故的发生。

4.1.1 防止瓦斯积聚

1)优化通风系统，防止瓦斯在采煤工作面积聚，必须保持风路畅通，同时要保证掘进工作面合理的进风和回风路线，避免形成串联通风。还应该及时处理采煤工作面回风隅角瓦斯积聚。

2)实时监测瓦斯浓度，使瓦斯浓度降低到《煤矿安全规程》规定的浓度以下,即采掘工作面的进风风流中不超过0.5%，回风风流中不超过1%，矿井总回风流中不超过0.75%[22]，发现隐患要及时上报处理。

3)控制煤层及采空区的瓦斯异常涌出，在瓦斯含量大的煤层，要及时按规定抽放瓦斯。

4.1.2 防止引爆火源

1)严格控制火源，规定地点不能出现明火，例如井房口、瓦斯抽放站等。

2)规范放炮制度，按照标准严格执行，拒绝违章放炮。

3)矿井下的所有电气设备要符合《煤矿安全规程》的防爆防漏电规定[22]。

4)在井下设备表面涂抹特殊涂料，防止因摩擦撞击而造成的火花及静电火花。

4.1.3 加强员工安全意识

由模糊综合评价可以看出，因为员工脱岗，假检漏检发生的概率比较高，以及因为违规操作不当发生的事故也比较常见。主要是因为员工缺乏安全意识，责任心不强，因此要加强对员工的安全意识培养，可以通过安全讲座、安全培训及安全标语宣传等方式进行加强。同时还要完善制度，加强安全管理执行力，杜绝违章事故的出现。

4.2 控制措施

如果预防措施未起到作用而导致瓦斯爆炸事故发生，则应通过控制措施去尽力降低事故带来的伤害，及时发现事故原因并立即按照应急预案处理。通过对煤矿瓦斯爆炸模糊Bow-tie模型的事故后果细化分析，可采取以下措施来降低瓦斯爆炸事故的损害程度。

1)及时沟通和上报，进行人员营救，减少人员伤亡。

2)及时维修设备，降低经济损失。

3)及时对瓦斯爆炸事故造成的环境问题进行处理，减轻环境污染程度。

4)及时成立调查组，汇报事故调查结果并向社会公布，对伤亡人员进行有效补偿。

5 结论

1)综合运用Bow-tie模型结合事故树与事件树对煤矿瓦斯爆炸事故进行了深入全面分析。相较于单一的事故树或事件树分析，Bow-tie模型更加全面、直观地揭示了事故原因及结果，定性分析的同时也为定量分析打好了基础，同时也为煤矿瓦斯爆炸事故分析提供了一种新的方法。

2)在传统Bow-tie模型中引入三角模糊数，避免了预测过程中由专家打分带来的偶然性及主观性。同时三角模糊数也解决了煤矿瓦斯爆炸事故中数据的不确定性问题，使很多难以量化的变量实现了定性分析到定量分析的转变，为煤矿瓦斯爆炸事故的研究、预防等提供了定量化数据。

3)通过模糊Bow-tie模型分析，不仅仅可以找出事故发生的原因,以及可能造成的后果，更重要的是根据事故原因和事故后果建立起的安全屏障，这些预防和控制措施有利于防止同类事故发生。