以信息技术为引擎培养学生抽象思维能力基于数学课标理念的探索与实践

陈伟

摘要：目前，信息技术已经深入到各行各业。数学课程标准也指出信息技术的发展对教学方式产生了很大影响。课堂教学中，合理运用信息技术亦可达到事半功倍的效果。尤其是在一些需要学生运用抽象思维的教学内容中，更需要信息技术的支撑。本文通过列举四个不同方面的教学案例，深入阐述在实际的教学过程中运用信息技术把抽象的内容转化成直观图形呈现给学生，有效改进教与学的方式，使学生正真理解掌握所学内容，从而爱数学、学数学、用数学，进一步促进信息技术与课堂教学的融合。

关键词：信息技术;小学数学;抽象思维

进入21世纪，信息技术得到了空前发展，各行各业也已离不开信息技术的运用。信息技术的发展也对数学课堂教学产生了很大的影响，在数学课堂上根据学生的实际情况和教学要求，合理运用信息技术，可以有效突破教学中的重难点，培养学生的抽象思维。信息技术作为一种教学工具，可以更形象更直观的展示题目的根本属性和特征。

下面结合人教版数学中的题目，谈谈借助信息技术促进学生的抽象思维能力。

一、在动手操作中培养学生的抽象能力

教学片段1：人教版教材三年级上册第七单元第86页“做一做”。

教材安排了把十二个生活中常见的形状相同的保鲜膜包装盒捆在一起，要求使用捆绑的胶带最短是多少。三年级学生虽然有了初步的生活经验与数学学习经验，但是要想通过抽象思维来解决这个问题，还是有不小难度的。

在学习中，我们可以借助希沃白板让学生实地操作一番，使学生更加直观的认识到怎样捆绑最节省胶带。

师：同学们，我们以小组为单位，组内讨论一下怎样把这十二盒保鲜膜捆在一起，最节省胶带？

生：学生经过大约三分钟激烈讨论，大部分学生还是不太明白，少部分学生讨论了一些方法但是不确定对不对。

师：哪位同学愿意把自己想到的方法在屏幕上展示出来呢？

生1：在互动白板上展示，教师协助作图。

师：这种捆绑方法所用的胶带是多少怎么算呢？

生：我拼了一层，这层有十二个。算胶带的长度其实就是算十二个小正方形所拼成的這个大长方形的周长。

（60+5）×2=130cm

师：你的想法真好。大家再想想看，还有没有另外更节省胶带的捆法。

生2：老师，我还有办法.

师：请你来展示一下吧。

生：在互动白板上展示，教师协助作图（图1）。

师：大家看，求所用的胶带其实就是求什么的长度？

生：我拼了两层，每层六个。算胶带的长度就是求十二个小正方形所拼出的大长方形的周长。

师：是的，现在你会算胶带的长度吗？

生：会了。

（30+10）×2=80cm

师：谁还有不同的方法呢？

生：我还有。

师：请你来展示以下。

生：我拼了3层，每层4个。算式是（20+15）×2=70cm

师：现在比较一下三种方法，怎样捆最节省胶带。

生：第三种方法。

通过让学生在互动白板上实际操作一遍，很直观地呈现出了计算胶带长度的办法，把静态的图片变成了立体图形。在信息技术的引领下，学生真正消化了此题，提升了学生抽象能力，体现了课标要求。

二、在观察物体教学中培养学生抽象能力

教学片段2：人教版教材四年级下册第二单元第13页例1。

教材例题是把四个大小、形状相同的小正方体组拼成了一个几何体，让学生从不同位置角度去观察，并得到观察到的表象。虽然四年级学生已具备初步动手能力，可以在课堂上把四个小正方体通过让学生拼搭得到几何体再进行观察，但是要从一个立体几何体中抽象出平面图形，还是有一定难度的。

这里可以借助信息技术帮助学生直观的抽象出不同方向观察到的平面图形。

师：同学们，我们已经通过动手操作把几何体搭拼完成了。现在仔细观察你的几何体，同桌之间说说看，你从前面看到了的样子是什么？再全班交流。

生1：老师，从前面看到了三个正方形拼起了一个长方形。

生2：不，我看到了斜着的长方形。

生3：……

师：你能把从前面看见的图形画下来吗？

生：能。

学生呈现出了多种不同的答案。

师：我们大家之所以出现不同的答案，是因为我们没有认识到从前看，具体指的是哪里？老师已经把我们搭拼的组合体在大屏幕上呈现出来了，谁能再来用手指一指从前面看到的面？（当学生手指点正确了，相应的面会闪动、变色，并会在屏幕旁单独呈现出来）如图2。

师：现在同学们都认识了吗？请把看到的画下来。

师：再来说说从上面、左面都看到了什么形状。

生：（方法同上，学生上台在屏幕上操作，并得到结果，填表）

通过让学生看——说——画——指，一系列数学活动，借助信息技术把抽象转化为直观，把实物与图形互相结合，建立起了立体图形与平面图形的联系，成功突破了教学中的重难点。促进了学生抽象能力的发展。

三、在解决问题教学中培养学生的抽象能力

教学片段3：人教版教材三年级下册第五单元第74页第8题。

教材安排了一道把洒水车洒过水的路面抽象成长方形，从而求出洒水路面的面积。此问题虽然教材给出了情境图，可以有效激发学生的生活经验，但对于三年级学生而言还是有较大困难。有部分学生把已知的数学信息不能很好对应到洒水的路面中去。如果能利用信息技术把洒水的路面直观地呈现出来，使学生不再凭空想象，那么学生在解决时就更容易多了。

师：同学们，撒水车我们大家都不陌生，谁能说说洒水车洒过水的湿路面是一个什么形状的？

生：长方形。

师：是的。你知道本题的数学信息和已经洒过水湿路面之间的联系吗？大家看看大屏幕上的演示吧（图3）。

师：现在谁再来说说看，你发现什么或知道了什么？

生1：我知道了，洒过水的路面其实就是一个长方形。

生2：洒水的宽度就是这个长方形的宽，行驶的距离就是长方形的长。

生3：题目问题其实就是求这个长方形的面积。

师：是呀！大家说的真好，现在你会算洒水的地面有多大了吗？

生：会了。

通过合理使用信息技术，把动态的洒水问题转化成了静态的图形问题，从而再解决实际问题，使学生在经历抽象的过程中，把实际问题与数学问题有机结合起来，提高了学生运用所掌握的数学知识解决生活实际问题的能力。

四、在图形教学中培养学生的抽象能力

教学片段4：人教版教材六年级下册第三单元第35页第2题。

学生在本单元前面已经学习过由单一的长方形或三角形绕其一条边旋转所得到的立体图形。本题在前面操作學习的基础之上，安排了“连一连”活动，并增加了组合图形绕一条轴旋转。旨在深化学生对由面旋转为体的认识，培养学生的想象力与抽象力。

多数学生能够正确想象出长方形、直角三角形，围绕其一边经过旋转后的立体图形，但是对于这些立体图形与平面图形之间存在的联系，从立体图形中抽象出平面图形，依然还需要通过信息技术的演示，让学生直观地认识到。

师：（呈现本题第一排的四个平面图形），请同学们展开想象，这些图形绕指定的轴经过快速旋转后是什么样子的？（2分钟后，教师再呈现本题第二排的四个立体图形），你能根据想象把平面图形与立体图形连起来吗？谁来阐述一下自己的想法？（此时希沃白板上出示平面图与立体图）。

同学们小组内互相说一说，这些立体图形的高、底面半径都相当于平面图形的什么？

生：小组内互相交流。

师：老师这里还有一些立体图形，你能画出它们分别是由什么样子的平面图形围绕哪条轴旋转得到的吗？

生：以小组为单位，在学习单上画一画。

师：哪位同学可以上台来边在屏幕上操作边解释一下呢？

生：板演展示，如图4。

利用信息技术把二维图形与三维图形互相转化，弥补了传统教学的不足之处，使不同的学生都得到了发展，学生的空间想象力与抽象能力更进一步提高，使教学过程更加生动，极大促进了学生的学习兴趣，改变了课堂教学的方式。

无论在促进学生抽象能力的过程中如何使用信息技术，其实质还是在培养学生、教育学生，使学生得到发展。因此在教学中，对于信息技术的使用不应盲目追求使用频率与华丽，而是要把信息技术与教学内容、学生认知水平相结合，真正发挥信息技术在教育教学中的作用。借用信息技术这把钥匙发展学生的抽象思维，引领学生突破学习中的重难点，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，使学生真正爱数学，学数学，用数学。