解析几何的一题多解问题探究

周国红

解析几何是建立在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线，用代数方法解决几何问题的一门学科，它开创了数、形结合研究方法。解决解析几何问题的最大难度是如何把握好解题的总体思想策略，平时的解析几何解题中，容易偏重于相关量的数量关系的研究，摒棄了最基本，最直接的解题思路，不重视平面几何方法在解析几何大题中的应用。因此我们应该认真分析图形的几何性质，注意挖掘隐蔽的几何特征和隐藏的条件。结合向量，相似三角形等平面几何方法找到简捷的解题途径，简化解析几何的解题过程，降低运算量。

一、典例分析【2020年高考全国Ⅲ卷理数20文数21】