让学生在“自行章节小结”中学习

段霞

所谓“自行章节小结”，是让学生学习完一章或一个单元后，自己对所学知识全面系统地进行书面总结。在这一章节里，学习了一些什么基本概念、定理、公式，其重点是什么，难点是什么，特别需要注意的是什么，基本题型有哪些，综合题型有哪些，与前面所学知识有什么联系等等。使學生在“自行章节小结”中继续学习，达到把握各知识要点，巩固知识，灵活运用知识的目的，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。

一、在“自行章节小结”中，结合教学大纲，使学生把握知识的重点

难点

在“自行章节小结”前，教师根据教学大纲的要求，把本章知识按“了解”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”四个层次类别开来。使学生对重点、难点及对知识的不同层次的要求心中有数，例如在小结“三角形基本概念”这一单元时指出：这一单元的概念很多，在众多的概念中三角形的角平分线、中线、高、等腰三角形为重点，要求学生用字母结合图形表示出来。在这一单元的定理中，三角形的内角和定理及其推论，三角形三边的关系定理尤为重要。难点是按边长的关系对三角形进行分类及证题时辅助线的添加。需注意的是，三角形的中线、高、角平分线都是线段而不是射线或直线。最后把小结的程序分为四步。一、是通读教材;二是找重点、难点和需特别注意的地方;三是翻阅课外书籍;四是行文。在行文时要求按四个部分写，一写基本概念，二写重点难点及注意事项，三列举基本题型，四列出综合题型，并要求学生尽量不举课本上的原例，鼓励学生参与其他书籍上的题目和自己编写题目，对于写得好的小结，可作为典型范例，供全班学习。教师在阅看学生的小结时，可精选一部分题目，作为这一章节或这一单元的习题课练习。例如在“三角形基本概念”这一单元里，我就精选了下面这些题目。

一般题型：

1、已知长为分别为3cm，5cm，8cm的线段，是否可以组成三角形？

2、已知等腰三角形两边的长分别为5cm，6cm，那么这个三角形的周长是多少 ？

3、已知△ABC中，a，b，c三条线段分别为三角形三内角的对边，a>b>c，且b=4，c=3，求第三边的取值范围。

4、已知三角形三内角的度数之比为1：2：3，求各角的度数。

5、已知三角形的两个内角的外角之和等于第三个内角的度数的3倍，求第三个内角的度数。

6、△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于D点，若∠A=44度，求∠BDC的度数。

综合题型：

1、设三角形三边长是a，1-2a，8，求a的取值范围.

2、下列的三条线段a=m+1，b=m+2，c=m+3能否构成三角形？

3、已知等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线分等腰三角形为两个三角形，且这两个三角形的周长差为3cm，求这个等腰三角形三边的长.

二、在“自行章节小结”中，结合教学大纲，使学生把握知识的内部结构，揭示知识的内部规律，化繁为简，把知识系统化，条理化

“相似形”这一章，第一单元成比例线段的性质就使学生有些难以适应，接着一连串的平行线截线段成比例定理，定理的推论，三角形一边的平行线的判定定理，定理的推论，三角形的内、外角平分线定理，学生更觉得知识点较多，难以掌握。特别是基础差一点的学生，更理不清头绪。如何解决学生的这个问题，教师先让学生用字母结合图形把每个定理的题设和结论一一表示出来，然后认真进行比较，找出它们的共同属性，结果学生发现这几个定理都是反应一对对应关系，即平行与成比例线段的关系。有了平行条件，就会现基本比例式;有了基本比例式，也就可以判定直线平行。其他的比例式，角与角的关系都可以由此而得到，使本为复杂的问题简单化了，知识系统化了，它们的内部规律也能得到很好的揭示

三、在“自行章节小结”中，查漏补缺，使学生对知识的掌握不断完善。

有些学生在学习中，由于种种原因，对知识掌握不全面，有遗漏短缺现象。在“自行章节小结中”，这种现象可以得到及时发现，及时补上，以免造成知识误差的积累，造成学习上的结症。如在“一元二次方程的解法”这一章节时，有的同学就发现自己在解决二次项系数中含有字母的方程时，不考虑其是否使二次项系数不为零的情况，就根据判别式来判定方程有两个实数根的错误，并将此问题列入注意事项并记下来。这个“缺”就被补起来了。

四、在“自行章节小结”中，使学生加强知识之间的联系，沟通知识网络

在学习分数指数幂与根式运算时，学生普遍感到头痛，基础较差的同学，遇到根式运算就更束手无策。通过“自行章节小结”后，理解了各自的意义及其相互关系，通过比较互化，沟通了它们的联系，只要把根式运算化为指数运算，很多问题就可迎刃而解。有的同学在小结中写道：“我再也不怕做根式运算的题目了。”

五、让学生“自行章节小结”的成效

从教20年多年来，我一直坚持进行“章节小结”。前十几年是由老师进行的，后十几年是在老师的指导下让学生自行小结。两者相比之下，我以为后者比前者优越。因为它能充分调动每一个学生的积极性，提高其自学能力和分析、解决问题的能力，学生成绩也普遍提高。