三角函数最值问题的求解

孙孟

三角函数一直以来都是高考的热点，考题难度以中档题为主，从全国卷的角度来看，偶尔也会出现难度较大的题目，这些题目往往作为选择题或填空题的压轴题目.在其中三角函数求最值问题是经常考查的，题目有难有易，有一定的规律性，以下是几种常见的三角函数求最值的类型.

类型一：能够多个三角函数化为一个三角函数的问题.

上述过程和一般函数求最值的方法是一致的，三角函數是一类特殊的函数但也符合函数得一般性质，因此一旦没有求解三角函数最值的特殊方法我们也可以通过一般方法进行最值的求解，但是在求解时又要兼顾三角函数的特殊性，比如利用周期性对函数的定义域进行化简等.当然这个题目的方法有很多，在这里就不再一一赘述.

求解三角函数最值的方法还有很多，近几年高考题中对三角函数最值的研究还有很多，例如 ， 等函数求最值，大多都可利用上述方法及三角函数的图象与性质完成求解.

处理数学问题的方法多种多样，但是不管方法有多么巧妙，想要驾驭这些方法，想要做到方法的灵活应用，必须有扎实的数学基本功，对基础知识的深刻认识及知识之间互相联系才是一个数学方法的根源.