小学高年级数学应用题教学设计优化浅议

摘要：本文围绕小学高年级数学教学实际出发，结合几种常见的应用题类型与理论方法，对其教学优化和改进思路提出几点思考和建议。

关键词：小学数学;高年级;应用题

应用题是小学阶段数学课程的重要组成部分，其与实际生活之间联系密切，而解决应用题也必须要具备相应的能力，从问题情境中抽象出相应的数量关系，调动自身的已有认知经验来加以思考和解决。可以说，解决应用题的过程本质上就是数学建模的过程，是推动学生数学核心素养提高，帮助其感知数学与生活之间联系的有效途径。

一、整数应用题

整数应用题是小学数学应用题中最为常见的一种类型，其特征为通过语言来表述和梳理数量关系，需要运用四则运算来求解未知数量，计算过程中出现的所有数量要求均为整数。可以说，整数应用题的涵盖范围是非常广的，从低年级到高年级，每一个阶段的练习内容中都有其身影。

二、分数应用题

分数是小学中高年级的重要内容，也是小学阶段数与代数领域知识的一个重难点。就当前的课程标准与教材内容来看，分数应用题主要包括有纯分数、小数和百分数几种类型。首先，纯分数应用题。小学生真正意义上开始运用所学分数知识去表示数量关系应该是在五年级，即学习了分数的意义与性质之后，可以利用其特殊性来解决一些实际问题。在此需要说明的是，类似{ }{EQ}{ ＼}{F}{（}{m}{，}{n}{）}（m，n都是自然数，且n>1）的数叫做分数，m是分数的分子，而则n是分数的分母。从这一特征意义上可知，分数与除法之间有着紧密的联系。很多应用题在出题思路和设计上都会利用到分数的特殊性质，从而考察学生对于分数乘除法相关知识内容的掌握情况。要知道，乘法是除法的逆运算，所以，除以一个分数就可以理解为乘以一个分数的倒数，那么由此也可知，该如何解决多分数连乘或连除的问题。

说完分数，再来讲一讲小数。小数应用题就是根据十进位制的位值原则，将十进分数改写成为不带有分母的数，也就是小数。小数最明显的特点就是小数点，小数点的存在分隔开了小数的整数与小数部分，所以也不难看出其与分数之間的紧密联系。可以说，任何分数都有自己的小数形式，而小数中的有限与无限循环小数也能够转化为分数形式。

最后，百分数应用。百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也可以转化为小数，但读作百分之几，数字后需要加百分号。百分数应用题涉及的领域较为有限，其解题方法也与分数应用题基本一致，比如利率、税率、产品合格率、折扣等等。

三、行程问题

行程问题在小学数学应用题中比较常见，尤其在数与代数的乘法相关教学中，也有很多行程问题具有一定难度。具体来讲，行程问题的三要素是路程、时间与速度，明确这三要素的同时还要知道这三者是能够相互转化的。例如，A、B两地相距600km，小王驾车由A地出发开往B地，速度为120km/小时，小李驾车由B地出发开往A地，速度为80km/小时，求几小时后两车相遇？同样的相遇问题，所给的已知条件不同，需要求的未知量也就不同。比如通过路程与速度的比来求时间，或是通过路程与时间的比来求速度等等，但三个数量之间的关系是不变的。

四、工程问题

工程问题与行程问题在小学数学教材中的分布数量相差无几，通过翻看教材可知，小学高年级阶段有关工程类的问题大约有20多道，而且在六年级的分数除法相关内容中还对其给出了详细介绍，可以说其具有比较强的现实意义。工程问题的三要素是工程总量、工作时间与工作效率。例如，翻译一本英文书，甲翻译20天可以完成这项工作，乙翻译则需要30天，假如二人合作，几天可以翻译完？再如，某服装厂计划制作皮大衣1500件，前3天每天制作量为150件，随着生产技术的改进和优化，之后可以达到每天175件的生产量，求完成该工作量一共需要多少天？由两道题可知，前者是典型的合作问题，两个人的效率要看做一个整体，后者则是工作效率变更的问题，也就是需要分两个步骤进行。但无论是何种类型的工程问题，解决的关键都在于找准三个变量要素，这是解决问题的本质与关键。

五、比例问题

比例问题的本质就是通过不同数量之间的比例关系来根据已知求未知。比例问题在小学高年级阶段的出现频率较高，而且较为集中。解决比例问题首先要明确比例关系，即等式所表示四个数之间的比例，两侧的两项为比例外项，内中两项则为比例内项。例如，某博物馆展出了一个高为19.6cm的陶俑，其高度与真实高度的比是1：6，请问该还原的真实人身高度应该是多少？再如，小马在夕阳下测量自己的影子为2米，其真实身高是1.4米，同一时间下的旗杆影子长度为16米，那么请问国旗杆的实际长度是多少？可见，一般的比例问题中都会涉及到2个或更多的量，学生需要通过明确数量之间的比例关系，才能够求解，这也就是比例问题的本质。教师需要让学生明确认识到解决比例问题时，比例关系与其所涉及到的数量关系都是固定的，选择整数或分数乘除法来进行计算即可。

综上所述，受篇幅等多因素所限，本文没有过于详细地对小学高年级阶段涉及到的应用题进行介绍分析，但从几个简单的典型例子中不难看出，小学阶段数学应用题的本质就是对数量关系的分析，从而得到正确的最终答案，培养小学生的应用题解题能力离不开教师在日常教学生活中的数学思想方法渗透，只有使学生形成并掌握良好的思维方法，才能够在遇到一个又一个新的问题时游刃有余地加以解决。

参考文献：

[1]叶科俊.优化策略 助力小学数学高年级应用题智慧教学[J].读写算，2018（35）：203.

[2]林素珍.小学高年级学生数学应用题解答能力的培养[J].陕西教育（教学版），2018（12）：37.

[3]彭春蓉.探究小学数学高段应用题解题教学[J].读写算，2018（34）：235.

贵州省遵义市正安县流渡镇中心小学 晏远平