浅谈中学数学解题教学中的误解

张贵平

摘要：在新课程下应如何进行高中数学问题解决教学？数学与解决问题密不可分，数学教学与解决问题教学不可分离。这是许多数学老师之间的广泛共识。只有在涉及解决问题措施的实施时，每个人的情况才有所不同。明智的人看到智慧，仁慈的人看到善意，并且大多数人都有自己的教学方法。然而，如今解决问题的教学有时是不可避免的，时间紧缺，任务难以完成，或者教师的基本观念不同，对解决问题的教学仍然存在许多误解。

关键词：高中数学解决问题的教学;教学概念;解决问题的策略

每年的四月到五月，都有一个“入学考试模拟季”，无数的“模拟考试题”，“考试数据分析——问题发现——针对性培训”……变得无拘无束。整个过程。每个人都从“单个模型”中识别问题，收集并分析本质，例如模棱两可的问题，计算错误，公式计算错误和忽略约束等，然后进行有针对性的培训，以便完成“快速改进”。许多教师想要“模型测试问题”，而无法达到的目标是“解密最终问题”和“在规定时间内杀死客观问题”，但结果并不令人满意。原因在哪里？我认为我们仍然必须考虑什么是好的解决问题的教学。因此，我将从这些几个地方进行描述，讨论如何在新课程中改进数学解决问题的教学。

一.确保新课程的教学时间。

“快”是生产制造“豆腐渣优秀人才”的祸患，是教学忌讳。如今，教授新课程只是一种形式，新课程很早就完成了，更多的时间来复习，大学入学考试已变得司空见惯。一方面，每个人都高呼“上课时间不足”以赶上，另一方面，他们抱怨学生在高考复习中什么都不懂。显然，高三复习好似上新课的根本原因是新课用时太少。

二.努力进行概念教学。

错误解决问题的关键是对概念的不正确理解。例如，“定义域忽略”本质上是对函数概念的模糊理解。 “删除对数字符而忘记定义域”是对数函数的主要模糊定义。“定义域”提供了一个讨论问题的范围，除此之外，它失去了研究的实际意义，并且不是需要讨论的问题。注意“函数的三个要素”，重点是要注意对应关系的全面性，定义的范围和值的范围，并应以转换变量类别为前提来研究对应关系。这需要在定义教学开始时实施。但是，许多老师在这个级别上都非常努力。他们想要“找到定义领域的15种方法”和“求定义域的20种方法”。

三.实施“操作”和“推理”这两个主要任务。

学习数学的主要任务是学习算术和逻辑推理。这是数学课程不同于其他课程的主要标志。计算必须适当，高效且快速，并且基本原理必须符合逻辑标准。有些人不同意“快速计算”的要求，实际上他们不理解“快速计算”的含义。基础教育联系的“速度”主要是有理数和代数公式的基本运算。他必须非常了解计算公式的结构特性。必须根据特定的训练来“自动化”， “快速”是开发“优化算法”的关键。会运算不仅是一种技能，而且也不是一种“优化算法”，我认为逻辑推理和能够计算的能力是数学发展的一项基本技能，好的算法是由相关知识和一些工作经验形成的。编译算法是强大的数学能力的关键体现。

四.注意基于理解的记忆。

数学课包含复杂的计算，数学知识，公式，定理等，严重阻碍了某些学生的热情，实践表明，通过记忆，阅读，口授和其他提高记忆的机械方法难以实现数学思维教学的记忆。只有对内存的理解可以使用很长时间，可以使用并且可以很好地使用。通过提高逻辑思维能力的教学，学生能够从表面解决三个问题，这不仅解决了数学学习的最基本水平，这是最简单的数学学习水平，而且还提高了学生对数学本质的理解。数学讨论有助于深入理解数学思维。

五.养成良好的解决问题的习惯。

养成良好的习惯，仔细检查问题很重要。我刚刚开始解决问题，却没有理解问题的含义，甚至没有阅读问题。这就像在目标上射击，而不知道目标在哪里。怎么会准确呢？不幸的是，这种情况并不少见。那么不良的学生习惯是如何产生的呢？课堂观察显示，这主要是由于教师解决问题的习惯较差。当许多老师教习题时，学生在总结问题之前先问“你怎么想”，而学生却不能回答一会儿：“看起来每个人都还没有主意，接下来听我说！”，所以我勤恳地问。从长远来看，这种习惯会危害学生的解决问题的习惯。我认为这是解决问题的一种好习惯：问一些类型的问题——“请仔细考虑问题，有想法时举手”——耐心等待“说出自己的想法”而不是表达自己的想法——“还有其他想法吗？”另外，仔细和逻辑地进行计算也是一个好习惯。

六.有关解决问题策略的一些建议。

您所做的一切都应着眼于策略。解决问题也是如此。例如，要澄清名称的含义，实际上有必要澄清：什么条件，什么目的以及如何从条件开始实现目的。因此，必须对审查问题做出一定的反应，例如“画图关键字”，用不同语言表达术语，将术语可视化，编写所有已知术语，编写待证明的具体建议以及解决问题的方案。并标记所需条件，依此类推。

1.帮助学生分析和理解问题本身就是解决课堂教学问题的转折点

解决问题的课堂教学应从学生正确的指导开始，以分析和理解问题本身，因为目标是从正确地解决问题开始。在课堂教学过程中，老师在解释每项习题之前，首先应鼓励学生将要解决的问題作为研究的对象，对其进行全面而全面的分析，并找出可以立即反映在问题类型中的标准和标准。经过思考和分析，人们可以理解可能的标准和内容或其他描述内容的方法，并解释问题类型的规则。只有这样，我们才能解释我们的思想并保证以问题为导向，并正确选择解决问题的过程。

2.解决问题的一种重要方法是在已知标准和所需内容之间架起一座桥梁

应特别注意教师将专业知识转移过程转变为鼓励学生之间相互研究的过程的必要性;他们应该旨在向学生展示，定位和帮助学生，并教会学生找到解决问题的想法和方法。从基础知识和学生观点开始，找出解决问题的通用方法;您不应该只担心尽快获得难题的答案。当老师讲解一个或多个练习时，它主要告诉学生对问题进行分析，关注问题类型的内容，探索内容与已知标准之间的深层联系，并从这种心情中梳理想法。桥梁，然后使用这种类型的桥梁将相互学习的相关定义，定律，公式计算和其他知识点连接起来，并建造路桥，以使桥梁的每个部分和每个转弯都顺畅地连接。最后，将问题的规则与已知的标准有机地联系起来，并使用符合每个人的理解的逻辑思维方法来证明结果，以便充分解决问题。这种建立联系的方式是塑造学生的思维和逻辑学习能力，并增强其独立思考的深度和广度的好方法。

3.简洁，清晰，全面的介绍是塑造学生思维方式的重要基础

教师进行课堂教学练习，并解释练习以介绍和模仿学生。在过程中，学生将获得合理的设计布局，数学语言应用，演示过程的并行结构以及问题解决水平和一致性。解决问题的学习成果是关键，因此对于老师来说，确保在解决问题的过程中清楚，全面，明确地在解决问题的课堂中布置解决问题的过程非常重要。

4.改进，泛化是提高解决问题能力的合理方法

概括的过程不仅是梳理和记忆的过程，而且还是改进和分析的过程，也是调整前进方向和稳步向前迈向共同目标的指示之一。总结不仅可以照顾学习情况，而且可以更深入地介绍学习内容。在学习了一部分内容之后，为了帮助学生发展和加强他们对该专业知识的理解和记忆，老师不仅必须鼓励学生总结部分知识体系，而且还必须总结与该内容有关的习题。首先是鼓励学生做更多基本问题。基于勤奋和消除弱点并很好地完成关键问题的能力，他们应该问一些中等程度的问题。多年来，只有各种严重程度中等的问题才能被视为考试。主要的“测试优先级”。第二种是将与此内容相关的练习分为不同的类型，每种类型的问题的类型会根据不同的难度权重和对中等权重的更经典的练习类型的解释而有所不同，分析问题的特征，解决问题的思想并解释典型的问题技术和方法。这里经常提到的“许多”指的是不同类型和问题的方法。

彻底解决上述许多问题，当然，还需要在课堂上完成良好的解决问题的培训。在这段急躁成功的时期，学生在学习时也会陷入这些误会。数学课作为学生认真的逻辑思维，梳理和总结，从浅到深的思考的一个示例，具有无与伦比的优势，解决问题是创造它的最佳方法。这样，解决教室中的问题就显得尤为重要和合理。解决问题的课堂教学值得老师们探索。

参考文献：

[1]章建跃.数学教育随想录.浙江教育，2017（6）：783-784