来华留学研究生统计课程教学方法探讨

达高峰 石雪妮

[摘 要] 随着我国在国际上的影响力逐步扩大，吸引了越来越多的留学生来我国深造。在大数据时代背景下，统计学作为经管类来华留学研究生的主干课程，提高其教學质量和有效性尤为重要，本文针对留学研究生的特点进行深入分析，紧抓留学研究生群体的特征，结合统计学课程的特点，探索适合经管类来华留学研究生的统计学课程教学方法，并通过实践逐步完善。

[关键词] 统计学;来华留学研究生;教学创新;诊断

[基金项目] 2019年南京航空航天大学留学研究生英文授课课程建设项目

[作者简介] 达高峰（1983—）男，甘肃兰州人，理学博士，南京航空航天大学经济与管理学院管理科学与工程系副教授，研究方向为网络可靠性与安全概率统计建模;石雪妮（1996—），女，山东烟台人，学士，南京航空航天大学经济与管理学院管理科学与工程系研究生在读，研究方向为网络空间安全风险管理。

[中图分类号] G642.4    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）43-0257-05    [收稿日期] 2020-03-11

一、引言

经济全球化进程逐步加深，国与国之间的联系日趋紧密，国际化也已成为各国高等教育重要的战略目标，各国都加大了派出和招收留学生的力度[1]，留学研究生作为其中的重要组成部分，其规模也在日益扩大。2018年，我国共接收留学研究生85，062人，比2017年增加12.28%。来华留学研究生数量呈快速增长态势，越来越多的高校将招收、培养留学研究生作为提升国际化水平、扩大学校国际影响力的重要举措。

根据教育部最新公布数据显示，2005—2018年间，来华留学生、学历生和研究生数量分别以年均11%、15.3%和22.6%的速度快速增长，规模从2005年的14.1万人、4.5万人和0.7万人增加到2018年的49.2万人、25.8万人和8.5万人，分别增长了3.5倍、5.7倍和12倍，其中，留学研究生的增幅最大。除了规模显著增加以外，近年来，来华留学研究生学习的专业也打破了以传统的文学、中医、汉语等特色专业为主的格局，学科分布更趋合理。其中工科、理科、农科、管理、经济、教育的研究生比例均呈增长态势，占比增长最快的学科为管理和工科。2018年就读人数较高的学科专业依次为工科（21.3%）、管理（20.1%）和经济（11.1%），合计占52.3%，超过了总数的一半，学科专业分布相对集中。

随着来华留学生规模不断扩大，留学生教育制度不断得到改进，留学生教育展现出良好的发展势头的同时也暴露出一些问题，包括国家相关法规政策相对落后、培养质量与欧美发达国家相比存在较大差距、学校培养规格与国际不完全接轨以及有待完善管理规章制度等刘宝存等（2013）。其中，作为留学生群体中学历层次较高的留学研究生，引起了很多学者的关注和研究。龚小娟（2015）通过调查问卷方法深入探究了来华留学研究生生源质量存在的问题，提出了一些应对策略;程伟华（2018）讨论了“双一流”战略引领下的来华留学研究生教育存在的问题以及应对策略;王传毅、陈晨（2018）通过数据宏观分析了影响“一带一路”沿线国家来华留学研究生数量的因素等。这些研究工作在宏观层面指出了留学研究生教育中存在的各种问题，针对这些问题，提出相应的对策，对提升留学研究生的培养质量有所裨益。

然而，文献中关于留学研究生课程教学的讨论非常有限。尤其有关统计学课程教学方法的研究非常少，仅有的几个工作也没有提出实质性的可借鉴的理论和方法。黄德生等（2010）分享了医学留学生概率论与数理统计学全英文教学的实践与体会，指出了课堂氛围，课前积极备课以及师生相互理解的重要性;李霞等（2011）就留学生医学统计实践教学过程中的教材、教学方式以及教学过程中遇到的一些问题进行了探讨。关颖等（2015）基于临床专业留学生的统计学课程的学习现状开展了调研，针对调研结果进行分析，提出了对课程的改革建议，赵欣等（2017）介绍了北京航空航天大学留学生工科“概率统计”英文课程建设的经历，包括该课程的定位、所使用的教材、教学团队建设、教学内容的优化以及所使用的教学方法和手段等。但从文中很难看出教学内容如何被系统优化以及教学方法和手段的独到之处。而关于经管类留学生的统计学教学方面的研究工作在文献中几乎没有出现。

众所周知，统计学课程的教学方法一直以来都是国内外教育教学研究中的热点问题。文献中关于统计学课程教学方面的研究成果异常丰富，涉及不同学习阶段，如中学，大学，研究生以及工、管、农、医等不同的专业领域（[9]—[12]）。但不难看出，这些已有的教学方法和经验很难直接套用到经管类来华留学研究生的统计学教学中。我们需要在这些已有工作的启发下，深入分析留学研究生的特点以及存在的问题，探索一套适合经管类留学研究生统计学课程的教学方法，并且在不断的实践中逐步完善它。

二、现状分析

根据教育部发布的留学生生源国数据，可以发现我国来华留学生生源大部分来自于亚洲、其次是非洲。其中泰国、印度、印度尼西亚、哈萨克斯坦、巴基斯坦、俄罗斯等“一带一路”沿线国家历年以来都居于前列，并且伴随着“一带一路”的建设发展，这些国家来华求学的学生数量持续增加，此外还有部分留学生来自韩国、日本、美国等教育水平发达的国家。

由此可见，留学生来自世界各地，生源国发展水平不同，教育背景不同，且大部分国家为经济落后的发展中国家。一方面会导致留学生与统计学相关的基础知识储备差异较大，使得教师在教学内容安排、进度设置等方面较难权衡;另一方面会产生生源质量普遍不高，留学生数理基础普遍较弱的问题，统计学与数学紧密相关，薄弱的数理基础会使得学习过程较为吃力，导致学习兴趣降低;同时，部分高校的留学生的奖惩制度不完善，学位取得相对来说较为容易，导致留学生态度散漫，纪律不够严谨，旷课、迟到的现象时有发生。

上述情况是导致留学研究生统计学课程教学效果不理想的原因之一，除此之外，统计学课程本身也存在问题：首先，统计学案例不丰富。案例教学是经管类研究生统计学教学的主要手段之一，然而，获得一个令学生感兴趣且能达到教学效果的案例并不容易，这需要教师在教学和研究过程中不断搜索和发现。短时间内案例较难丰富。其次，实践课时不够。运用统计学解决一些实际问题是学习统计学课程的根本目的之一，也是理解统计学原理和方法的最有效途径。但课程在实践方面的课时设置少，学生在动手实践方面的主观能动性不够，使得统计学学习效率难以提升。最后，留学生的授课方式无法做到针对其基础不同而实行普遍化和差异化结合教学，培养模式方面仍然需要创新。

来华留学研究生作为我国高等教育的特殊群体，传统的教学方法很难取得很好的效果。统计学课程要想在这一特殊群体中实现“提质增效”，必须结合这一群体自身的特点，发挥他们的优势，弥补劣势。为此，笔者提出了以课前诊断、科学分组、案例教学、翻转课堂、大作业、课前-课后分析为基础的“六位一体”的教学方法。

三、教学实施过程

（一）课前诊断

来华留学生最大的特点是基础不同，统计学知识储备差异很大，在开课之前进行统计学知识水平测试和学习需求调查很有必要，课前诊断是整个教学过程的关键，也是后续所有教学方法的基础。

这个环节我们需要完成两个方面的工作：建设统计学水平诊断测试题库;设计问卷，调查学生统计学课程的需求。测试试卷根本目的是摸清留学生的基础，将留学生的统计学知识的掌握情况进行明确分档，为后续的分组工作和教学重点提供参考。调查问卷应该以调查来华留学研究生对统计学课程的教学需求、偏向的授课方式以及感兴趣的领域为主要内容，方便教师根据问卷调查的内容有针对性的设计、选择案例，调整教学方法。

课前诊断的重中之重就是对留学生的试卷结果进行分析，科学无误的分析结果可以起到事半功倍的效果，这里我们利用R软件，通过CDM（Cognitive DiagnosticModel）对留学生诊断试题的成绩进行分析，CDM可以通过学生对试题所考察的知识点的细节反馈，诊断出他们对特定知识点的掌握程度。首先在众多的CDM中选取拟合最优的模型，其次需要在R中载入一个Q矩阵和反映学生对每一道考题的知识点的实际掌握情况X矩阵。Q矩阵中的行表示考题编号，列表示试卷考察的基本知识点，横行中每道考题对应若干考察的知识点，用0表示该题目未考察的知识点，1表示题目考察的知识点，那么根据一个学生是否掌握某个知识点至多可以将所有学生分为2k类，k为试卷中所有考察的知识点的个数。同样的，在X矩阵中行对应的是学生，列对应的是试卷题目，矩阵内表示第i个学生对第j个题目的回答情况，用1表示正确回答，0表示回答错误。在R中载入上述两个矩阵，利用相关包进行统计分析，可以将学生归类分层，进而得出每个学生对所考察的知识点掌握的概率，以及某知识点实际上被多少学生掌握。诊断结果可以对教学起到指导作用，使留学研究生统计学教学更有针对性（[13]-[14]）。

（二）科学分组

优化的学生分组与课前诊断的结果紧密相关。基于诊断的结果，每个学生的特征都有一个多维的向量来描述。从统计学的视角来看，就是通过考虑使用各种聚类方法对学生进行聚类，如常见的K-Means聚类，Mean-shift聚类等，再从每个类中抽取一定学生进行组合，做到“异质同组”。聚类方法以及参数的选取问题可以通过专家调查法来解决。通过分组，可以实现学生之间的强弱互补，教师和其他小组对该小组工作的点评也从之前的与个人交流扩大到与小组成员交流，实现了学习的规模效益;在之后的案例教学的翻转课堂中，学生合作寻找案例，进行分析探讨，能大大提高案例的质量，在合作讨论中加深对统计学知识的理解应用。

（三）案例教学

留学生的教学主要依托案例教学，袁诚（2006）指出统计学原理虽然知识抽象，但是有丰富的现实素材，因此案例教学是一个重要的教学手段。留學研究生多数基础知识薄弱，学习兴趣低，枯燥的理论知识所取得的成效甚微，而案例教学在课堂上可以发挥有效的作用;再者，非统计学专业的研究生统计学课程侧重应用，通过案例来讲解统计学知识，所达到的效果最直接。

案例教学的关键在于案例本身，统计学的知识零碎松散，公式琐碎繁杂，为了达到统计学课程系统化教学的目的，所使用的案例最好能够贯穿整个统计学教学的全过程，若非如此，那么案例的选取也应该做到真实客观、应用性强，能给人留下深刻的印象。因此，选择或者编写学生感兴趣的、有代表性的案例对教师搜集信息的能力，组织能力，以及统计学的专业水平都提出了新的要求。笔者在整个教学过程使用的案例全部基于《红楼梦》这一本中国名著，在对留学生输入统计学专业知识的同时实现中华传统文化的渗透，描述统计部分可以对人物的出场频率进行统计，从而反应作者描写的情节变化，对于书中前80回和后40回是否为同一作者的探讨，可以介绍假设检验、回归分析、神经网络分析、聚类分析的方法，不仅如此，红楼梦中的丰富的故事情节也可以抽象成为统计学的案例素材。

（四）翻转课堂

在每个章节末尾，教师结合本章所讲解的知识提出问题，要求学生针对问题，寻找案例，展开调查，最终形成调查报告并制作PPT。在下堂课准备15分钟左右的时间，抽一个组的学生结合准备的PPT和调查报告上台讲解，讲解过程可由一人或者多人完成，然后由剩下各小组推选一名成员对讲课小组的内容进行点评，可以结合自己小组的调查报告，对讲解小组的内容进行补充，也可以指出该小组的创新点，进行扩展。最后留出15分钟左右的时间由老师进行总结点拨、加深学生对该部分知识的理解。

整个通过翻转课堂，不仅巩固了学生所学到的知识，而且大大提高了学生的课堂参与度，进一步激发了学生的学习兴趣。与此同时，翻转课堂对教师也提出了新的挑战课，堂上全英文的讨论与交流对其自身业务水平和英文水平都有较高要求。

（五）大作业

通过完整的课时学习，学生的统计学基础已经夯实，可以通过大作业来检测学生的学习成果。大作业的内容是学生针对教师提出的统计学综合问题，以小组为单位自主去寻找或者编写合适的案例，抽象出问题并运用统计学的知识和相关软件进行分析，最后形成调查报告。大作业期间可以鼓励中外学生组与组之间联合完成，一方面，案例查找的范围会被扩大，很有可能产生创新的火花;另一方面，中外学生可以通过该过程加深了解、建立友谊，实现国与国之间的文化交融和思想碰撞，从而促进我国来华留学生的发展进程。

除此之外，翻转课堂和期末大作业期间出现的优秀案例可以作为案例库的补充，运用到下一轮的案例教学中，形成用大作业支撑、丰富案例教学，案例引导大作业的一种循环。

四、考核

加菲尔德（Garfield）认为，在大学统计学课程中要考虑传统考试和测验以外的方法，因为传统的考核形式对改进教学的作用很小，教师不了解学生对课堂的态度和信念、学生如何思考和理解统计数据以及如何运用知识[17]，考虑到统计学是一门实践性较强的课程，并且笔者采用了案例教学与翻转课堂相结合的授课方式，留学研究生的考核我们采取以下考核方式：满分百分制，其中各项占比为：翻转课堂（40%）+期末成绩（30%）+大作业（20%）+出勤（10%）。留学研究生统计学课堂上笔者着重使用了案例教学与翻转课堂相结合的教学方法，这部分内容学生所花费的时间也最多，同时调查报告和PPT的质量也可以反映出学生对统计学知识的理解程度，讲台上的发挥也可以看出一个学生的统计学素养，因此这方面所占比例最高;在统计学基础知识在应用统计方法解决问题的时候非常重要，这是后续所有工作进行的前提，期末试卷占比重仅次于翻转课堂，目的在于引导留学研究生避免错误的使用统计方法，也为学生进一步学习新的统计理论和方法打下坚实的基础。大作业的重要性不言而喻，研究生课程的学习更注重研究和学术能力的培养，知识的运用，因此考核中加了权重;据笔者多年讲授统计学课程的经验，以往的很多学生几乎不来上课，缺勤率较高，出勤考核保证了课堂的上座率，也是保证教学效果的一大保障。

五、课前——课后分析

根据质量管理的PDCA循环的原理，整个统计学教学过程可以看作一个大的PDCA循环，从规划教学、实施教学、到检查教学效果，效果好则总结经验运用到下一轮教学循环，效果差则寻找原因，在下一轮教学中改进，这样，每轮循环都可以加强统计学的教学质量。因此在整个教学过程实施完成的最后，对整个统计学教学方法实施的效果分析评价十分必要。

Rasch模型可以在题目难度和测试者的能力之间建立一个函数，并且函数中两个因素相互独立。首先收集数据，我们收集课前与课后学生对自己统计学能力的评价以及学生的期末考试试卷数据，其次，基于对测试者和题目的均方拟合统计进行数据的有效性分析，剔除某些不适合数据，然后运用Rasch模型中的logit标尺将题目难度和人员能力进行比较制成怀特图，可以清晰直观地看出学生的统计学能力分布。同时可以通过项目特征曲线，不仅可以看出用于考察的试卷的题目质量，并且可以通过课前和课后的对比，分析经过课堂的训练学生的能力提升情况。让教师对教学效果有更加客观的评价[18]。

六、结论

来华留学研究生群体不平衡这一显著特征决定了其教学比中国学生的教学更为复杂，因此针对留学研究生的课前诊断十分必要，在此基础上调整教学内容和学时安排，重点运用案例教学和翻转课堂相结合的教学方式，使留学生将枯燥单调的理论活学活用，在此过程中激发留学生主动学习的积极性，提高学习兴趣的同时加强了统计学知识的吸收，最后通过联合中国学生共同完成大作业的方式，进行统计学知识的综合运用，在此过程中实现中外学术的友好交流和文化输出。具体教学流程见下图。

该教学方法供大家讨论;本文创造性的提出了课前诊断的方法，在留学生这一特殊群体的教学中发挥了关键性作用，案例教學结合翻转课堂的应用，在统计学课程实施的过程中展现出了巨大的潜力，中外学生联合完成大作业能更好的使留学生融入中国，从长远来看，有利于促进我国来华留学的发展进程。最后，本文提出的教学方法也可以推广到其他理工、经管课程的留学生课堂。

参考文献

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