油浸式变压器多物理场建模仿真研究

郝海玲

晋中职业技术学院,山西 晋中 030600

随着我国电力行业的不断发展，电压等级愈来愈高，电路电流也越来越大。要求电力系统设备向更大容量方向发展，然而大容量的电气设备也产生更高的损耗，使电气设备发热问题愈加凸显[1-3]。因此，研究电气设备的温升问题并提出相应的改善措施对于保持电力系统稳定运行具有重要意义。

变压器作为一种转换电能的电气设备，承担着改变输出电压、电流的重要任务。由于变压器在电力系统中具有十分重要的作用，因此，保障变压器安全稳定运行对于维持电力系统安全稳定意义非凡。与大部分电气设备类似，变压器由于损耗也会产生大量的热量，使得变压器整体温度上升威胁变压器内部绝缘性能[4,5]。为了加快变压器的散热，使变压器温度保持在相对安全的范围。变压器采用相应的冷却介质进行冷却，根据冷却介质的不同，变压器可分为干式变压器和油浸式变压器等。干式变压器主要依靠空气或者其他气体作为冷却介质，冷却效率相对较低。而油浸式变压器依靠油作为冷却介质，冷却效率更高。然而，油浸式变压器温度过高时会造成变压器内部绝缘系统产生气泡、析出水分等问题，可能导致变压器故障[6]。因此，针对油浸式变压器温升过程以及油流特性进行研究十分必要。

因此，本文基于流体力学以及传热学理论建立油浸式变压器的多物理场耦合分析模型。研究油浸式变压器油流速度以及变压油的热导率对油浸式变压器温升的影响特性。研究结果可为油浸式变压器设计提供一定的参考。

1 模型建立与描述

油浸式变压器主要由变压器铁芯、高压绕组、低压绕组以及变压器油等部分组成。由于油浸式变压器的对称性，因此本文的油浸式变压器多物理场耦合分析模型采用二维轴对称分析模型。以变压器铁芯中心线作为轴对称线，变压器热源的主要来源为铁芯、高压绕组和低压绕组。

1.1 仿真几何模型

油浸式变压器多物理场耦合分析几何模型如图1 所示。整体模型几何尺寸中，高度为1250 mm，宽度为420 mm。高压绕组的高度设置为680 mm，宽度设置为50 mm。低压绕组高度设置为650 mm，宽度设置为50 mm。变压器铁芯尺寸为高度1000 mm，宽度180 mm。图中虚线部分为变压器油流通道示意图，通道宽度设置为50 mm。红色箭头表示变压器油流方向。

图1 油浸式变压器多物理场耦合分析几何模型Fig.1 Geometric model of multi-physics field analysis of oil-immersed transformer

1.2 模型控制方程

本文主要采用流体动力学方程描述油浸式变压器中温度场以及流场分布情况。流体动力学方程主要包括质量守恒方程、动量守恒方程以及能量守恒方程。具体的方程形式如下：

上式中，ρ为密度；u为流体的速度矢量；p为压力；I 为单位矩阵；μ为流体的动力粘度；F为动量守恒方程的动量源项，如重力、电磁力等体积力；cp为比热容；T为温度；k为热导率；Q为能量守恒方程的能量源项，如本文中铁芯、绕组产生的热量等。

1.3 仿真物性参数

为了求解油浸式变压器多物理场，需要对仿真模型中的材料进行物性参数定义。之前大部分研究均将材料物性参数设置为常数[7-9]。然而，变压器油温度的变化将会影响变压器油的物性参数。因此，本文将变压器油的物性参数设为温度的函数[10]。

通过引入变压器油物性参数随温度变化的关系，能够更加准确的计算油浸式变压器多物理场特性。除流体变压器油外，计算过程中还需要求解铁芯、高低压绕组的温度特性。因此，给出了仿真中铁芯、高低压绕组的物性参数，如表1 所示。固体的物性参数主要包括比热容、热导率和密度。

表1 铁芯、高压绕组和低压绕组的物性参数Table 1 The physical parameters of the iron core,the high voltage winding and the low voltage winding

1.4 边界条件

为了求解仿真模型，需要施加边界条件进行计算。本文具体的边界条件如表2 所示。仿真中边界EF 设置为变压器油流入口，流动速度设置为u0，并施加一个大气压1atm(101325 Pa)。CD 设置为变压器油流出口，施加一个大气压1atm(101325 Pa)。其他边界设置为壁面边界条件，壁面无滑移u=0。对于温度边界，外部的边界均设置为300 K。

表2 仿真边界条件Table 2 The simulation boundary conditions

2 仿真结果与分析

本文的主要目标为研究油浸式变压器油流速度以及变压油的热导率对油浸式变压器温升的影响特性。研究了变压器油流速度分别为0.05 m/s，0.1 m/s 和0.15 m/s 时的温升特性。同时研究了变压器油热导率分别为0.1 W/(m·K)，0.4 W/(m·K)，0.7 W/(m·K)和1 W/(m·K)时的油浸式变压器温升特性。仿真时长为300 min，步长为1 min。

2.1 油浸式变压器多物理场特性

首先，计算了变压器油流速度为0.05 m/s，变压器油热导率为温度的函数时的温度场与速度场分布情况。温度场与速度场稳定时的分布情况，如图2 所示。由图2(a)可知，由于铁芯的损耗体积更大，并且铁芯的热导率相对于绕组较低，不利于散热，所以图中变压器铁芯的温度更高。油浸式变压器铁芯最高温度约为338 K，低压绕组最高温度约为314 K，高压绕组最高温度约为312 K。同时，可以看出温度较高区域均处于变压器部件的上端。造成这种结果的主要原因是下端油流入口的冷油流带走了变压器部件下端的大量热量。由图2(b)可知，变压器油流速度场最高流速约为0.08 m/s。高压绕组与低压绕组之间的间隙中的油流速度更高，约为0.05 m/s。这也从一方面解释了高低压绕组温升较低的原因。

2.2 变压器油流速度的影响

为了分析变压器油流速度对油浸式变压器温度场分布的影响，研究了变压器油流速度分别为0.05 m/s，0.1 m/s 和0.15 m/s 时的温升特性。不同油流速度时的油浸式变压器温度场分布情况，如图3 所示。可以看出，不同油流速度情况下的温度分布基本一致。然而，随着油流速度的提升，最高温度逐渐降低。变压器油流速度由0.05 m/s 增大到0.15 m/s 时，最高温度由338 K 降低到321 K。

图2 油浸式变压器Fig.2 Oil-immersed transformer

图3 不同油流速度时的油浸式变压器温度场分布Fig.3 The temperature distributions of the oil-immersed transformer at different oil velocities

图4 不同油流速度时油浸式变压器Fig.4 Oil immersed transformer at different slow velocities

同时，提取了铁芯、高压绕组、低压绕组中心线位置上的温度曲线，研究速度对油浸式变压器部件温升的具体影响。不同油流速度情况下，油浸式变压器铁芯、高压绕组、低压绕组温度分布曲线如图4 所示。可以看出，不同油流速度情况下，变压器各部件的温度分布情况基本不变。然而，随着油流速度的增加，各部件最高温度均逐渐减小。变压器油流速度由0.05 m/s 增大到0.15 m/s 时，铁芯最高温度由338 K 降低到321 K，高压绕组最高温度由312 K 降低到304 K，低压绕组最高温度由314 K 降低到305 K。同时，可以看出由于油流速度增大的影响，各部件最高温度的位置在逐渐向各部件上端移动。由上述结果可知，增大变压器油流速度可以有效加快油浸式变压器各部件的散热，可以有效抑制油浸式变压器温升过高。

2.3 变压器油热导率的影响

为了分析变压器油热导率对油浸式变压器温度场分布的影响，研究了油流速度为0.05 m/s 时，变压器油热导率分别为0.1 W/(m·K)，0.4 W/(m·K)，0.7 W/(m·K)和1 W/(m·K)的温升特性。不同油热导率时的油浸式变压器温度场分布情况，如图5 所示。由图5 可知，变压器油热导率变化对于油浸式变压器温度场分布基本没有影响。变压器油热导率变化主要影响油浸式变压器温度的幅值。变压器油热导率由0.1 W/(m·K)增大1 W/(m·K)时，油浸式变压器最高温度由338 K 减小到了335 K。由此可见，变压器油热导率主要影响油浸式变压器温度的幅值，而对于温度场分布影响很小。

提取了铁芯、高压绕组、低压绕组中心线上的温度分布，研究变压器油热导率对温度场的具体影响。由图6 可知，不同热导率时，铁芯、高压绕组、低压绕组的温度分布曲线趋势基本一致。变压器油热导率主要影响油浸式变压器温度的幅值。随着热导率增大，变压器各部件的最高温度逐渐降低。变压器油热导率由0.1 W/(m·K)增大1 W/(m·K)时，铁芯最高温度由338 K 降低到335 K，高压绕组最高温度由312 K 降低到310 K，低压绕组最高温度由314 K 降低到313 K。

图5 不同油热导率时的油浸式变压器温度场分布情况Fig.5 The temperature distributions of the oil-immersed transformer under different oil thermal conduction

图6 不同变压油热导率时油浸式变压器Fig.6 Oil immersed transformer at different oil thermal conduction rates

3 结论

基于流体力学以及传热学理论建立油浸式变压器的多物理场耦合分析模型。研究油浸式变压器油流速度以及变压油的热导率对油浸式变压器温升的影响特性。基于上述研究结果得出以下结论：

（1）油浸式变压器温度较高区域均处于变压器各部件的上端，主要原因是下端油流入口的冷油流带走了变压器部件下端的大量热量；

（2）随着油速增加，各部件最高温度均逐渐减小。变压器油速由0.05 m/s 增大到0.15 m/s 时，铁芯最高温度由338 K 降低到321 K，高压绕组最高温度由312 K 降低到304 K，低压绕组最高温度由314 K 降低到305 K。由于油流速度增大的影响，各部件最高温度的位置在逐渐向各部件上端移动；

（3）变压器油热导率主要影响油浸式变压器温度的幅值，而对于温度场分布影响很小。随着热导率增大，变压器各部件的最高温度逐渐降低。变压器油热导率由0.1 W/(m·K)增大1 W/(m·K)时，铁芯最高温度由338 K 降低到335 K，高压绕组最高温度由312 K 降低到310 K，低压绕组最高温度由314 K 降低到313 K。