涡流发生器布置位置对小型垂直轴风力机气动性能的影响

2020-10-31

中南大学学报（自然科学版） 2020年9期

(中国石油大学（华东）机电工程学院，山东青岛，266580)

根据风轮旋转轴与地面的几何拓扑关系来划分，风力发电机分为水平轴风力机(HAWT)与垂直轴风力机(VAWT)。垂直轴风力机以其结构简单、无需对风、不需要偏航机构等优点逐渐受到人们的青睐[1]。然而由于VAWT流场结构比HAWT的更加复杂，属于典型的大分离非定常流动，这导致VAWT的整体性能难以提升，尤其是风能利用率较低[2-5]，当前垂直轴风力机实际风能利用率为33%～35%，远低于理论值64%[5]，使得垂直轴风力机的大型化和商业化发展和应用受到了较大阻碍[6-7]。针对垂直轴风力机风能利用率低的问题，各国专家学者在改进风力机翼型和局部流动控制[8-10]等方面进行了大量研究。VG(vortex generator)涡流发生器一般指的是布置在叶片表面上的一系列小展弦比小翼，最早由TAYLOR[11]提出，这些小翼与来流风向有一定的夹角，气流流过小翼会产生漩涡，将附面层外部动能较高的流体带入边界层内，起到延迟甚至消除附面层分离的作用。目前，国内外学者均对VG进行了较多研究。TIMMER等[12]通过实验方法，研究了不同雷诺数下DU系列风力机专用翼型加装VG前后气动特性的变化，研究结果显示VG 可以推迟失速攻角，提高升阻比。ALLAN 等[13]对平板上的VG 进行了实验与多种湍流模型下的CFD 数值仿真研究，结果表明，SSTk-w湍流模型对VG产生的涡旋轨迹和峰值涡度衰减率有更好的模拟效果，但涡旋扩散速度比实验中观察到的要快得多。KHALFALLAH 等[14]对NACA 63200 翼型水平轴风力机加装VG 前后进行了实验研究，结果显示VG可以延缓失速，提高翼型的最大升力系数，并且矩形VG 比三角形VG 更有利于提高风力机的输出功率，在年平均风速较低的情况下可以提高10%～35%。倪亚琴[15]通过实验研究了1Ma(Ma为马赫数)范围内VG 对附面层的影响，结果表明加装VG之后使得下游的附面层厚度变薄，但影响范围有限。张立军等[16]通过数值仿真研究了VG不同参数对垂直轴风力机气动性能影响，并给出了VG 最佳设计参数。上述关于VG的研究结果都不同程度地指出加装VG可以提升叶片翼型的气动性能。然而目前VG的相关研究多集中于航空翼型或水平轴风机，在垂直轴风力机领域的研究较少，并且没有考虑VG在垂直轴风力机叶片表面的布置方式。垂直轴风力机与水平轴风力机结构差异较大，叶片表面加装VG对垂直轴风力机气动性能的提升效果仍有待探讨。同时考虑到垂直轴风力机气流流动方式，需要分风区来讨论VG的布置状况。因此，为了更好地分析垂直轴风力机叶片表面加装VG的气动性能，本文作者将利用ANSYS FLUENT 软件，针对加装VG 的小型H 型垂直轴风力机进行三维CFD 仿真，深入探讨叶片压力面、吸力面加装VG对垂直轴风力机的气动性能影响。

1 风力机模型

1.1 风力机参数及VG模型

本文所研究采用的H 型垂直轴风力机模型为日本三重大学实验模型，其参数如表1所示[17]。

表1 垂直轴风力机的主要参数Table1 Parameters of VAWT

本文选用VGs的形状为梯形[18]，安装方式为反偏型安装[19]，VG 下底高度h=3 mm，上底高度h′=2.1 mm，长度l=7.5 mm，安装角度γ=15°，间距d=7.5 mm，排列间隔D=30 mm，VG各项参数定义如图1所示。

VG安装位置是影响翼型气动性能的一个重要参数，一般VG安装位置在8%c～12%c处[20]。本文分析后选择VG 安装位置在10%c处，即x/c=10%，叶片双面加装VG的三维图如图2所示。

图1 VG几何形状参数Fig.1 Geometric shape parameters of vortex generator

图2 叶片双面加装VG的三维图Fig.2 Three-dimensional diagram of double-sided addition of vortex generator to blade

1.2 加装VG方案确定

为研究VAWT叶片表面加装VG对其气动性能影响，首先要确定叶片表面布置VG 的方案。VG原理是安装在翼型的吸力面，有效地阻止气流分离过早发生，目前对于水平轴风力机叶片加装VG的研究已经较常见，对于HAWT 而言，不论是上风向还是下风向，叶片的迎风面(也就是流动发生分离的表面)是确定的，因此，在该面上布置VG即可；而对于垂直轴风力机却不同，如图3(a)所示，与转轴相对的叶片表面为内表面，另一表面为外表面。在VAWT 的旋转过程中，对VAWT 建立模型如图3(b)所示。其中，ω为叶片旋转角速度；W为相对风速，是叶片相对来流风的速度；θ为叶片方位角，其中当θ= 0°～180°时称为上风区，当θ= 180°～360°时称为下风区[21]；α为叶片攻角，是叶片弦线方向与相对风速方向间的夹角。在风轮旋转1周过程中，相对风速W的作用表面是不一定的。一般在上风区时，攻角大于0°，此时流动分离就发生在内表面，即内表面为吸力面；在下风区时，攻角小于0°，此时，流动分离发生在外表面，即外表面为吸力面[22]。

因此，考虑到垂直轴风力机工况的特殊性，本文在垂直轴风力机不同表面加装VG，根据安装表面的不同，提出3 种VG 安装方案，如表2所示。

图3 垂直轴风力机模型图Fig.3 Model diagram of vertical axis wind turbine

表2 VG布置方案Table2 Vortex generator arrangement scenario

2 CFD数值模拟计算

2.1 模型建立与网格划分

本文垂直轴风力机数值模拟采用三维计算模型[23-24]，首选根据选用的垂直轴风力机模型参数，建立三维垂直轴风力机模型，并将其导入ICEM中进行网格划分。计算域二维截面示意图如图4所示，考虑转轴对风机内部流场的影响，分为外流域和旋转域2 个部分。为了更方便建立BLOCK 并能有效提高叶片周围网格质量，旋转域进一步划分成4 个区块(Domain1～4)；考虑到VG 尺寸较小，特意在VG 附近单独分块，用于生成VG 及其周围的网格。为实现旋转域和外流域的相对转动，采用滑移网格技术，定义各域的边界均为交界面(Interface)。为了保证计算精度，设置风力机旋转中心与来流入口处的距离为5D，与出口处的距离为10D，与壁面边界的距离为5D，计算域高度为风力机实际高度1.2 m，风力机顺时针方向旋转。设置VG为零厚度平面，在进行不同方案的CFD仿真时，只需在边界条件设置时修改VG的边界条件(wall 和interior)即可[25]，这样避免了多次建立加装VG的整机模型以及接下来的网格划分，同时防止了不同网格产生的仿真误差。

图4 数值模拟计算域划分示意图Fig.4 Schematic diagram of numerical simulation domain partition

翼型表面划分边界层网格，第一层网格厚度Δy[26]由下式确定：

式中：L为特征长度，其值为叶片弦长(m)；y*为量纲一的壁面距离；Re为雷诺数。式(1)显示出Δy与y*成正比例关系，为保证y*<1，在划分网格时设置Δy为0.01 mm。

计算域网格如图5所示，其中图5(a)所示为整体网格示意图，图5(b)所示为VG附近区域网格示意图。

2.2 网格独立性与准确性验证

图5 网格示意图Fig.5 Grid diagram

针对该外流场模型，研究发现k-wSST模型相对其他湍流模型能更好地反映流场特征[27-28]，得到的结果与实验值较吻合，因此，本节数值仿真采用k-wSST模型。通过改变间隔和边界层高度，加密翼型边界层和旋转域部分网格，实现不同数量网格的划分，并对计算域网格进行独立性验证。采用M_1，M_2，M_3和M_4这4种不同密度的网格，其网格数量及仿真得到的风轮旋转1周平均转矩系数CM,ave如表3所示。

表3 垂直轴风力机网格信息Table3 Grid information of vertical axis wind turbine

基于表3中数据，整理得到4种方案下CM,ave的变化曲线，如图6所示。从图6可以看出：仿真计算得到的CM,ave与网格数量成正比，当网格数目从160万个增加到430万个时，CM,ave收敛于0.055 6左右。结果表明，M_1和M_2与M_4相比误差较大，而M_3与M_4之间的相对误差小于1%，为获得精度较高的数值模拟结果，并更好地观察叶片表面流场的变化情况，本文控制计算模型的网格数量在430万个左右。

图6 不同网格数量下的叶片转矩系数Fig.6 Blade torque coefficient under different mesh numbers

为验证CFD 仿真的准确性，将CFD 仿真数据与日本三重大学风洞试验数据[17]进行对比。图7所示为VAWT单叶片旋转1周转矩系数CMl随方位角θ变化曲线仿真值与实验值的对比图。从图7可以看出：由于缺少旋转轴及支撑杆相关参数，本文建立的三维VAWT 模型忽略了旋转轴及支撑杆等因素对风力机性能的影响，所以在局部方位角下仿真值与实验值有所偏差，但是CFD 仿真计算的结果与试验值整体吻合良好，变化趋势也基本保持一致。

图7 实验值和CFD仿真值的对比Fig.7 Comparison between experimental value and CFD simulation value

3 加装VG前后风力机性能分析

本文主要研究VAWT不同表面加装VG对其气动性能的影响，针对表2中3种不同设计方案，首先研究VG 安装表面对VAWT 叶片转矩系数的影响，然后计算其风能利用率，得到最佳的VG安装方案。

3.1 加装VG对单叶片转矩系数影响分析

对VG_1，VG_2 和VG_3 这3 种方案分别进行三维CFD 仿真计算，整理得到不同方案下垂直轴风力机单个叶片旋转1 周时，其转矩系数CMl随方位角θ变化曲线，如图8所示。

图8 不同方案下单叶片转矩系数Fig.8 Blade torque coefficient under different schemes

由图8可知：叶片加装VG 前后叶片转矩系数产生了一定的变化。在上风区，VG_2方案叶片转矩系数与原型机的基本保持一致。当方位角θ<80°时，VG_1 方案和VG_3 方案叶片转矩系数反而比原型机的低；当方位角θ在80°～180°范围内变化时，VG_1 方案和VG_3 方案叶片转矩系数整体比原型机的高，其拐点在相比原型机有一定相位的延迟，但其中VG_1 方案单叶片最大转矩系数CMl,max比原型机的提高35%左右，VG_3 方案叶片最大转矩系数略比VG_1方案的低。在下风区垂直轴风力机叶片转矩系数呈现出波动变化，VG_1方案对应的叶片转矩系数整体都处于最低水平。当方位角θ在180°～260°范围内变化时，VG_2方案和VG_3方案叶片转矩系数均比原型机的高，但VG_3 方案叶片最大转矩系数略比VG_2 方案的低。从整体上看，VG_1 方案和VG_3 方案主要在上风区对叶片转矩系数起到明显的提升效果，而VG_2方案在下风区对叶片转矩系数有所改善。表4所示为不同方案下垂直轴风力机单叶片平均转矩系数CMl,ave及提升效果情况。

由表4可以看出：VG_1 方案和VG_3 方案对叶片转矩系数有较明显的改善效果，其中VG_3方案提升效果最佳，提升率比VG_1方案的提升率高2.3%；而VG_2方案提升率最低，仅为8.1%。

表4 不同方案下单叶片转矩系数及提升效果Table4 Torque coefficient and lifting effect of blade under different schemes

3.2 3种方案对整机风能利用率提升效果分析

上述是分析的VAWT 单叶片转矩系数，为了进一步获得VAWT 整体性能，通过在FLUENT 中监测的两叶片扭矩系数，得到整机转矩系数CM随方位角变化曲线如图9所示。

图9 不同方案下整机转矩系数随方位角的变化曲线Fig.9 Variation curve of torque coefficient with azimuth under different schemes

根据整机平均转矩系数CM,ave，可由式(2)和(3)计算得到垂直轴风力机驱动力矩M和风能利用率CP：

式中：ρ为空气密度(kg/m3)；v为来流风速(m/s)；A为扫掠面积(m2)；L为特征长度(m)，其值为叶片弦长c；H为风机高度(m)；ω为旋转角速度(rad/s)。

计算得到不同方案下垂直轴风力机整机的风能利用率，如表5所示。从表5可以看出：VG_3方案对垂直轴风力机风能利用率提升效果最佳，相比原型机的提高了6.4%，VG_1方案的提升效果也比较好，VG_2 方案提升效果最差，仅提高了2.4%。

表5 不同方案下整机风能利用率Table5 Utilization ratio of whole machine under different schemes

3.3 加装VG对叶片周围流场的影响

根据3.1 节的研究结果，可以发现在下风区VG_2 方案和VG_3 方案对风力机转矩系数提升效果不明显，而在上风区，VG_1 方案和VG_2 方案对风力机转矩系数提升效果比较明显，从而导致VG_2方案对垂直轴风力机整机风力利用率CP提升效果较差。为了进一步分析叶片不同表面加装VG对其周围流场的影响情况，利用CFD-POST 后处理软件，选取叶片展向中位面为观察截面，对3.1节中不同方案下叶片周围流场进行考察。

在上风区，VG_2方案对叶片转矩系数几乎没有影响，VG_1 方案和VG_3 方案在80°～150°方位角范围内对叶片转矩系数有明显提升。表6所示为上风区风力机叶片表面在不同方位角下的流线图。

由表6可以看出：在上风区，原型机叶片表面后缘的位置从方位角70°开始出现小失速涡，随着叶片的旋转，失速涡逐渐变大并向前缘扩散，而由于VG_1 方案和VG_3 方案中叶片内表面装有VG，当气体粒子经过VG 时在VG 的尾部产生漩涡，漩涡将附面层外部动能较高的流体带入附面层内，从而增加了附面层内流体的动能；叶片内表面加装VG明显延迟了失速涡的产生，并且阻碍了失速涡的发展，使叶片失速所处的方位角范围极大地减小。结合图9中3种不同方案下叶片转矩系数曲线还可以发现：正是叶片内表面加装VG延迟了失速的产生并抑制了失速的发展，使VG_1方案和VG_3方案叶片转矩系数得到极大提升，进而提高了垂直轴风力机的气动性能。

在下风区，VG_1方案对应叶片转矩系数相比原型机有所下降，VG_2方案和VG_3方案在210°～280°方位角范围内对叶片转矩系数有明显提升。表7所示为下风区风力机叶片表面在不同方位角下的流线图。

由表7可以看出：在下风区，原型机叶片表面后缘的位置从方位角为220°出现失速涡，而VG_2方案和VG_3 方案叶片外表面加装VG，阻碍了失速涡的发展，但2种方案在220°方位角处开始出现小失速涡，并且随着叶片的旋转，失速涡逐渐变大并向前缘扩散，可见叶片外表面加装VG在下风区的效果明显不如上风区，对叶片转矩系数的提升效果不明显，这是由于来流风经过上风区后使得流场变得复杂紊乱，改变了来流风的速度和方向，导致下风区叶片外表面加装VG效果变差。