网压不对称工况下MMC桥臂能量优化控制

2020-10-31,

中南大学学报（自然科学版） 2020年9期

(1.长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙，410114；2.国网湖南省电力有限公司检修公司，湖南长沙，410004；3.全球能源互联网研究院有限公司，北京，102209)

模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC)由于其具有模块化、易扩展等诸多优点，已经成为高压直流输电领域中极具应用潜力的拓扑结构，近年来在柔性直流输电领域得到广泛应用[1-8]。MMC-HVDC(modular multilevel converter-high voltage direct cunent)在运行过程中时常需发生交流系统发生不对称故障等情况，为了维持交流系统的稳定，通常要求换流器具有向交流系统输送有功功率和无功功率的能力[9]。近年来，许多研究者在交流侧故障下对MMC外部特性的相关控制进行了大量研究，如：刘英培等[10]针对不对称电网电压下MMC交流侧输出产生的有功功率和无功功率2 倍频波动问题，提出了MMC 交流侧功率波动抑制控制策略；梁营玉等[11]针对交流电流三相对称、有功功率波动抑制、无功功率波动抑制共3种不同的控制目标，提出了一种适用于电网电压不平衡工况下的无差拍直接功率控制策略。与二电平、三电平电压源换流器相比，MMC内部特性的控制也是一大难点，在网压不对称工况下，MMC 相间环流的性质以及能量分布均会发生改变[12-13]，若不进行有效控制，将会造成MMC 内部各桥臂间的能量失衡，加剧子模块电容能量的波动，从而降低其安全裕度，影响整个MMC-HVDC系统的安全稳定运行[14-16]。目前，国内外学者对MMC内部能量变化机理进行了研究，发现换流器桥臂电流的环流分量会对其各桥臂内部的功率变换产生影响[17-19]。阎发友等[20]对换流器内部瞬时能量转移的机理进行了分析，并提出了一种基于子模块电容能量平均值反馈控制和波动值预估控制策略。刘星等[21]为实现MMC子模块电容电压的平衡控制，分析了MMC中相与相之间、上桥臂与下桥臂之间、子模块与子模块之间能量变换和转移机理及相关特性，提出了MMC三级能量平衡控制策略，但未针对交流侧故障工况下换流器桥臂能量的控制进行研究，当交流侧发生故障时，换流器内部运行机理及控制将更加复杂。为此，本文作者仅对网压不对称工况下MMC内部能量变化进行分析，以负序2 倍频环流为交流系统的控制目标，利用MMC桥臂环流各分量与桥臂间能量流动的耦合关系，对网压不对称工况下的各桥臂能量进行重新分配，实现相间能量平衡和桥臂间能量平衡控制，同时，采用二倍频注入的环流控制策略减小子模块电容能量波动，从能量平衡和降低能量波动两方面出发，优化控制网压不对称工况下MMC内部桥臂能量，并通过仿真分析验证该控制策略的有效性。

1 不对称工况下MMC 内部能量分析

1.1 MMC拓扑结构

MMC拓朴结构如图1所示。MMC每个相单元由上、下2个桥臂组成，三相共有6个桥臂，在不考虑冗余的情况下，MMC 中j相上、下桥臂子模块数目均为N，且N一般设定为偶数。图1中，iuj和ilj分别为MMC 上、下桥臂的桥臂电流，uuj和ulj分别为MMC中j相上、下桥臂的电压，isj和usj分别为交流系统j相电流和电压，L为桥臂电感，Udc为直流电压；j为a，b或c。

MMC中j相上、下桥臂的电流可表示为

图1 MMC的拓扑结构Fig.1 Typical structure of MMC

式中：下标u和l分别代表上桥臂和下桥臂；ij_cir0为MMC中j相环流的直流分量；ij_cir_ac为以2倍频环流ij_cir2为主的j相环流的交流分量；isj为交流系统j相电流。

1.2 MMC桥臂间能量流动分析

以MMC-HVDC系统逆变端为例，直流侧传输至换流器的总功率Ptotal，a 相和b 相桥臂间所需交换的功率Pa-b以及a相和c相桥臂间所需的交换的功率Pa-c可表示为

其中：

因此，由式(2)至式(5)可得MMC 中各相桥臂电流直流分量ij_cir0与功率交换Ptotal以及Pa-b和Pa-c之间的耦合关系，具体表达式如下：

为了避免与相间平衡控制发生冲突，上、下桥臂能量平衡控制仅在同相上、下桥臂间进行，引入1 个交流基频环流分量ij_cir1调节MMC 中同相上、下桥臂间能量的平衡[13]，即

其中：Pju-l为MMC 中j相上桥臂与下桥臂交换的功率。

1.3 桥臂能量波动分析

以抑制负序电流为系统控制目标，设网压不对称工况下MMC 中j相交流侧输出电压usj及输出电流isj为

式中：U为三相交流电压的幅值；I为三相交流电流的幅值；ω为交流系统电压的角频率；θ为负序网压的相位；φ为交流侧相电流的相角；r为交流系统电压的不平衡度。则换流器j相桥臂吸收的瞬时总功率Pj_arm、直流侧输入至换流器j相桥臂的瞬时总功率Pj_dc、因内部环流交流分量引起的功率变化Pj_cir_ac以及换流器j相桥臂输出至交流侧的瞬时总功率Psj可分别表示为：

忽略损耗，根据能量守恒的原则，Pj_arm，Pj_dc，Pj_cir_ac和Psj之间的关系可表示如下：

联立式(11)至式(14)可得

由式(15)可知，j相桥臂吸收的总能量中包含由交流侧电压、电流所产生的2 倍频分量ij_cir2。为确保换流器乃至整个系统的安全稳定运行，避免子模块电容所存储的能量偏差较大，通常需控制MMC 中每一相桥臂吸收的1 个周期平均有功功率为0，即将Pj_arm中的直流分量控制为0。因其存在呈周期变化的交流分量，故桥臂所吸收的功率瞬时值并非恒定，从而使得子模块电容所存储的能量也存在一定程度波动。根据瞬时功率守恒的原理，采用2 倍频环流注入控制方法，可使得式中j相桥臂吸收的总功率瞬时值为0，与仅抑制2 倍频环流ij_cir2的环流抑制控制方法相比，能够进一步降低子模块电容能量的波动。

2 MMC桥臂能量优化控制策略

MMC内部电容所存储的总能量以及各桥臂之间能量的差值可通过以下公式计算求得：

式中：Wtotal为MMC 内部电容所存储的总能量；Wa-b，Wa-c和Wju-l分别为MMC 中a 相桥臂与b 相桥臂之间的能量差值、a 相桥臂与c 相桥臂之间的能量差值以及MMC中j相上下桥臂之间的能量差值。其中，MMC 中j相上、下桥臂子模块电容所存储的能量Wju和Wjl可表示为

式中：ucuji为MMC中j相上桥臂第i个子模块电压；uclji为MMC中j相下桥臂第i个子模块电压；C为子模块电容。

2.1 相间能量平衡控制

为控制交流侧、直流侧间传输功率守恒，将MMC 内部桥臂所存储的总能量参考值Wtotal_ref设为额定值，如式(21)所示。而MMC中a和b两相桥臂之间能量差的参考值Wa-b_ref及a和c两相桥臂之间能量差的参考值Wa-c_ref均设定为0，避免MMC相间能量出现偏差。

式中：N表示上、下桥臂子模块数；ucn表示单个子模块的额定电压。MMC 相间能量平衡控制如图2所示。为应对不同系统控制目标下输出功率的变化，控制增设了前馈环节，其中，Ps_total，Ps_a-b和Ps_a-c的表达式为

通过滤波环节得到各功率交换参考值Ptotal_ref，Pa-b_ref和Pa-c_ref，再根据式(23)则可求取各相桥臂电流直流分量的参考值ia_dc_ref，ib_dc_ref和ic_dc_ref：

图2 相间能量平衡控制结构Fig.2 Structure of interphase energy balance control

图3 同相上下桥臂能量平衡控制结构Fig.3 Structure of upper and lower arm energy balance control

2.2 上、下桥臂能量平衡控制

为避免MMC中同相上、下桥臂之间能量出现偏差，确保上、下桥臂能量平衡，设MMC中同相上、下桥臂之间能量差的参考值Wju-l_ref为0。MMC同相上、下桥臂能量平衡控制如图3所示。通过计算MMC 同相上、下桥臂能量实际值之差，对MMC 中各相上、下桥臂所需交换的功率Pju-l_ref进行求解，最后得到能实现MMC上下桥臂能量平衡的环流基频分量。其中，交流基频环流分量参考ij_cir1_ref可由下式计算求得：

2.3 桥臂能量波动抑制

以交流系统电流三相对称为交流系统的控制目标，即交流电流不包含负序分量。为进一步抑制网压不对称工况下子模块电容电压的波动，采用注入2倍频环流的方法。注入的二倍频环流参考值icir2_ref可根据下式推导求得：

综上分析可得，MMC内部各相桥臂环流参考值由用于调节网压不对称工况下桥臂能量平衡的直流分量、用于调节上下桥臂能量平衡的基频分量以及用于抑制子模块电容电压波动的2倍频分量共3部分构成，可表示为

3 仿真分析

通过MATLAB/SIMULINK 搭建MMC-HVDC系统仿真模型对本文所提的MMC桥臂能量优化控制策略有效性进行验证，系统主要参数及其数值如表1所示。设置MMC 交流侧单相发生接地故障，三相电压波形如图4所示。

同时，为更好地验证本文所提出的MMC桥臂能量优化控制策略的优越性，本文引入网压不对称下传统的MMC环流抑制控制方法进行对比，图5和6 所示分别为网压不对称下传统的MMC 环流抑制控制方法和本文所提方法的仿真结果。

图5(a)和图6(a)所示分别表示2 种方法所对应的a相上、下桥臂子模块电容的平均电压ucu和ucl变化情况。对比图5(a)和图6(a)可知：采用环流抑制控制策略对MMC 桥臂能量波动抑制的作用有限，而本文所提出的MMC桥臂能量优化控制策略通过注入2倍频环流，实现了子模块电容电压波动的进一步抑制，其子模块电容电压波动幅值明显降低。同时，从图6(a)可知，本文所提的MMC 桥臂能量优化方法在网压不对称工况下能有效控制MMC中同相上、下桥臂能量的平衡。

表1 仿真平台主要参数Table1 Parameters of simulation platform system

图4 交流侧三相不平衡电压Fig.4 Three-phase of unbalanced voltage AC-side

图5 MMC环流抑制控制方法Fig.5 Control method of MMC circulating current suppression

图6 MMC桥臂能量优化控制方法Fig.6 Energy optimization control method of MMC bridge arm

图5(b)和图6(b)所示则分别表示2 种不同控制策略下MMC三相桥臂能量Wj的分布情况。对比图5(b)和图6(b)可见：在交流侧发生故障，在网压不对称情况下，传统的MMC环流抑制控制方法由于功率分配不合理，导致内部三相桥臂的能量失衡，而本文所提出的控制策略基于环流直流分量与相间能量流动的耦合关系，优化了调节直流电流在MMC三相中的分布，实现了MMC相间能量平衡。