含任意形状骨料及纤维混凝土混杂模型及ITZ分析

2020-10-31吕珊淑

四川建材 2020年10期

潘科，吕珊淑

(1.中国建筑材料工业地质勘查中心广西总队，广西桂林 541002；2.桂林电子科技大学，广西桂林 541004)

0 前言

界面过渡区(ITZ)通常表现为弱界面性质，因此，其体积分数对机械性能及耐久性具有重要影响，如水泥复合材料的抗压强度、抗张强度、模量、断裂性能及氯离子扩散[1]。Vargas等提出，在轻质骨料中形成低孔隙率的薄ITZ，C-S-H改善了ITZ的物理性能，从而提高了轻质混凝土的抗压强度。在混凝土中，发现粉煤灰的体积分数为20%时，裂缝最小[2]。原因是合理的粉煤灰体积分数表现出低渗透性，因此具有很高的耐久性，这导致在ITZ中产生的裂缝很小。Zampini等研究了ITZ增强了水泥基的粗糙度，改变了裂缝路径的方向，从而提高了混凝土的韧性。进一步证明，ITZ的高粗糙度可以改善冲击载荷下的能量消散。

一些研究人员已经研究了ITZ测量方法。Pan提供了一种非接触式测量方法，可通过电子散斑图案干涉仪(ESPI)确定动态位移下的ITZ范围。朱等通过纳米压痕试验确定了ITZ的厚度，因为ITZ的力学性能不同于水泥基。ITZ对混凝土的有效弹性模量有重要影响。许文祥等[3]基于Hashin-Shtrikman(HS)模型[9]，推导了解析模型来计算包括ITZ区域在内的三相复合材料的有效弹性模量。研究发现，多相水泥材料的有效弹性模量随界面弹性模量的增加而增加。但是，ITZ是薄弱区域，有效弹性模量随ITZ厚度的增加而降低。通常，随着ITZ厚度的增加，机械性能降低并导致较低的断裂能[4]。CNF是高模量材料(24GPa)，被证明可以大大提高ITZ的杨氏模量，从而提高了水泥混凝土的有效模量[12]。粉煤灰(FA)和粉状高炉矿渣(GGBS)是两种常见的矿物添加剂，具有高弹性，具有高模量，可硬化砂浆基质和砂浆骨料的ITZ。

许文祥等[5]这项工作的目的是分析ITZ的比例和不规则骨料混凝土的有效弹性模量。在第2节中，介绍了具有不规则骨料和纤维的混凝土中ITZ的产生。在第3节中，统计了ITZ的比例，并评估了四相混凝土的有效弹性模量。通常，骨料的大小和形状对ITZ有影响。尽管研究了ITZ对考虑ITZ的非球形颗粒水泥材料性能的影响，但实际上，骨料的形状更为复杂。Xu et.al[6]提出了一个单点概率函数，该函数使用收缩因子(CF)控制形状，对二维非凸函数梯度聚集体进行建模，并使用蒙特卡洛对ITZ的分数进行统计分析。结果表明，ITZ的分数随骨料分数的增加而近似线性增加。

然而，基于三维骨料模型ITZ体积分数计算模型尚未报到，本文提出的是不规则骨料混凝土。在第2节中，介绍了具有不规则骨料和纤维的混凝土中ITZ的产生。在第3节中，统计计算ITZ体积分数与骨料及纤维体积分数的关系。最后，给出相关结论。

1 不规则骨料及纤维混杂模型生成方法

1.1 混杂模型

对于不规则的多面体，通常基于球体或椭球体建模(如图1所示)。首先，骨料的边界顶点是在球体或椭球体上随机生成的，可以表示为:

图1 多面体骨料示意图

(1)

式中，x0,y0及z0是分别在x，y，z方向上的任意空间坐标；a，b和c分别是沿着x，y，z主方向的伸长率；θ,φ是在z和xy平面上的控制角。首先，将随机点放置在球面或椭球面上。然后，有两种算法：三角形曲面和Voronoi方法生成不规则的多面体。通过随机算法和刺激对不同大小的骨料进行建模。

在上述方法的基础上，可以通过求和球谐函数来生成真实的聚合，并且可以通过基于单位球面的平滑函数r(θ,φ)来表示聚合:

(2)

(3)

图2 基于球谐函数真实骨料生成

正如在混凝土中一样，所有尺寸的纤维都相同，我们只为每种类型的纤维定义了一根纤维。建立骨料及纤维混杂模型，需要避免骨料与纤维之间相交，给定单元混凝土基体框架，如图3所示。视骨料及纤维为刚体，基体框架边界为运动边界，基于AABB算法[8]用于骨料和纤维碰撞模拟，即设定骨料或者纤维多面体边界作为相交极限，进行多步迭代，直到所有骨料和纤维之间无相交为止。

图3 混杂模型碰撞示意图

1.2 ITZ体积分数

ITZ的比例由两个部分计算：纤维的ITZ和骨料的ITZ。为了得到ITZ，根据ITZ厚度，将骨料或者纤维按重量中心缩放，原始骨料或者纤维进行布尔运算即可，如图4所示。

图4 ITZ 示意图，(b)纤维及ITZ

纤维产生的ITZ体积分数计算为:

(5)

式中，R, l分别是纤维的半径和长度。如果是ITZ，则t为厚度，而Vf为纤维的体积分数。这里R=0.1mm，l = 10mm，ITZ的厚度t = 0.025、0.05、0.075和0.1mm，可见l >> t，因此，方程5可以简化：

(6)

为计算总的体积分数，使用蒙特卡洛方法[9]进行统计分析。

2 结果讨论

2.1 混杂模型生成

构建混杂纤维混凝土的中尺度模型，应采取四个步骤：①通过球谐函数生成真实骨料，根据纤维尺寸建立参考纤维；②基于欧几里得生成任意形状的骨料几何算法通过Voronoi细胞破裂算法获得真实的骨料;③按照碰撞算法将所有骨料和纤维混合，检测纤维和骨料的重叠; ④通过缩放算法构造ITZ.假定骨料最大粒径为5～20 mm，纤维直径为0.2 mm，长度为10 mm,ITZ厚度为0.01mm。通过以上四步即可得到含骨料、纤维、ITZ及基体的混凝土混杂模型，如图5所示，基于该模型可以用于计算ITZ体积分数计算。

图5 混凝土混杂模型

2.2 1ITZ体积分数

如图6(a)所示，ITZ的体积分数VITZ随Vf,线性增加，而当t> 0.05时，由于纤维小，VITZ甚至比Vf,大。实际上，线性关系是相对于纤维的半径的，但是取决于纤维的形状。尽管骨料的大小是随机的，如图6(b)所示，但ITZ的VITZ在总体趋势中随骨料体积分数Vagg线性增加，这与参考文献中的发现相似[10]。