小学整数简便运算专题案例分析

胥玉荣

案例背景：在小学数学教学中，计算教学需要花费大部分时间，而简便计算是小学数学教学中最为重要的教学点，通过简便运算的学习，可以对学生的思维进行充分的训练，培养学生的数学能力。将简便运算方法数量掌握，不但能够提高计算能力，提高计算速度，并且可以将数学定义、定律、定理和性质等综合知识融合其中，从而最大程度提高学生的数学学习能力和综合能力。本文以小学四年级整数简便运算为例，对如何提高简便运算能力进行了不同层面的探索。

案例理论：数学运算指的是依据具体的数学概念、数学法则和数学定理，从相应的已知量中得出具体的数学结果，而通过具体的心理特征和具体的方法获得这种学习效果叫做运算能力。而简便运算是要借助于其中的数字关系，寻找简化策略，进行快速准确的计算。在小学数学课堂教学中培养学生的简便运算能力对于提高学生整体数学学习水平是非常有效的。

案例一：培养创新意识，提升学习能力

案例理论：所谓学生的创新意识，指的是学生在参与创造性活动中，积极、主动、自觉地参与到相应的学习过程中，是一种主体意识。从心理学的相关研究中可以得知，学生在和谐愉快的学习环境中，可以最大程度发挥自己的学习积极性，从而完成相应的学习目标。所以，在数学教学课堂中，教师要与学生保持平等的地位，营造出一种和谐融洽的课堂氛围。同时，教师要根据相应的教学内容创设趣味性教学情境，让教师的“教”与学生的“学”构成一个整体，从而进行相应的数学知识学习。新理念教学背景的小学数学教学，就是要根据学生的学习实际，把握教材内容，创设有效地教学情景，才能激发学生的学习兴趣，促使他们积极主动参与到课堂学习中来，培养让的创新意识，从而有效提高他们的学习能力和综合素养。

案例分析：34×7+34×3中，教师通过创设情景，借助于多媒体将题目展示出来，采用竞赛的方式，让学生如何快速将最终的答案计算出来。对于比赛，学生是非常感兴趣的。在此情景下，有的学生进行传统的计算，有的学生会对题目直观进行分析，找出其中的特点。具体表现为：有相同的两个数字34，另外两个数字7和3可以凑整。符号特点为：乘、加、乘。学生通过仔细观察，能够看出可以通过相应的计算：（7+3）×34，这样就能得到最终的答案。简便运算最为核心的思想是对相应的数字进行“凑整”处理，能够“凑整”的就想方设法进行调整，这样就会省掉笔算的麻烦和计算带来的错误。教师在具体的操作过程中，就要通过创设相应的教学的情景，培养学生的创新意识，从而提高学生的数学学习能力和综合素养。

再比如，35×99+35，不少学生对于后面这个35并没有进行创新性认识，其实可以将35看成35×1的形式，这样就让原来的例子变成了35×99+35×1，在这样创新的基础上进行计算，就显得简便不少，并且能够迅速写出最终的答案。

案例二：根据数学特点，化整为零

案例理论：为了提高整数简便运算的正确率，对于相应的数学题目，只有通过简便计算，才能让原来的题目难度变小，从而获得最佳的效果。这就需要引导学生对数字的特点进行充分的观察，可以采用化整为零的方式进行计算。

案例分析：比如，出示题目：2345-97=（）学生如果采用直接计算，由于位数较多，难免会出现计算错误。这时候就要引导学生通过简便运算的方法，对这样的题目进行仔细观察，找出数字中的特点。从观察中可以看出，97这个数字与100这个整数非常相近，因此在计算的时候就先通过2345-100，从而获得2245这个数字，因为刚才减掉100，还需要加上3，就是最终的答案，2248，从而很直观地获得最为直观的答案。

案例三：查看数字联系，移位换形

案例理论：在整数的简便运算中，不少数字间的联系能够直观看出来，这些数字基本上和整数（百十千）相近，或者数字彼此之间大小相近，或者有些数字是另一个数字的倍数等等。为了提高简便运算的正确率，就要对数字间的联系进行充分的查看，找到相应的联系之后，采用移位换形的方式，就能简单进行计算，最终获得较为正确的结果。

案例分析：出示题目：987+560-986=（）。这个数字需要进行多步计算，显然采用传统的笔纸计算方式容易出现错误，通过简便运算，能够快速获得答案，并且能够提高计算的正确率。我们通过自己的观察，从中可以看到两个数字987和986，差距很小，因此可以通过移位换形的方式，先对987和986这两个数字进行处理，987-986等于1，然后再加上560，结果为561。这样就快速获得最为正确的答案。再比如，出示题目：24×13-12×22=（），初步观察，这道题有着相应的难度，如果仔细进行观察，就能够看出24和12之间形成了相应的倍数关系，因此可以采用移位换形的方式进行。把24×13换成12×2×13，这样就变成了12×26，然后就把24×13-12×22=12×26-12×22，借助于乘法分配律，提取公因数，将上面的算式变成了12×（26-22）=48，通过口算就能获得最为正确的答案。

案例四：寻找数字规律，化繁为简

案例理论：对于四年级学生来讲，有的学生喜欢计算，有的学生害怕计算，尤其是面对多个数字的情况，如果没有掌握其中的规律，就会让计算显得更加复杂而繁琐，从而导致最终的计算出现错误，不能保证计算的正确率。因此，教师就要针对教材实际，把握学生的学习实际，引导学生对数字规律进行相应的寻找，从而化繁为简，最终简便计算，提高计算的正確率。

案例分析：出示题目：21+22+23+24+25+26+27=（），一长串数字，传统的计算显得比较复杂，同时容易出现错误，如果采用简便运算，可以降低题目的难度，同时获得最佳的正确率。通过仔细的观察，能够发现数字与数字相邻之间存在1的差距，呈现出依次递增的现象。在认真进行分析，加数的个数为奇数，24处于所有数字的中间，将首尾相加，和为2个24。就变成了22+26，和同样为2个24。根据数字的具体规律，很容易就能够看到，有多少个加数，就形成了多少个24。根据这组数据来看，原来的数据就变成了7个24相加。最终就可以通过简便的计算为24×7，从而获得最终的正确答案。

案例总结：总之，在小学四年级整数简便运算过程中，教师要注重引导学生形成相应的数学思维，积极主动去思考数字之间的关系，认真、仔细观察，找寻出其中规律，采用相应的简便运算方法，这样不但能够有效提高学生的简便运算计算能力，同时最大程度提高学习的数学思维和综合素养。