做工未必“做功”

翁华

人们日常生活中的“做工”一词一般是指干活、从事体力劳动，那么，付出了体力的“做工”在物理学上就一定“做功”了吗？物理学中的功又有什么含义呢？怎样才能做功呢？

什么是功

如果一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上通过了一段距离，这个力的作用就有了成效.物理学里就说这个力做了功.做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，我们在考虑物体是否做功的时候就要看两个方面：第一，有没有力作用在物体上：第二，物体有没有在这个力的方向上移动距离.只有这两个条件都符合，这个力才做了功.

不做功的几种情形

1.有力作用在物体上，但物体没有移动，那么这个力就不做功，例如，小孩推一块巨石，但没有推动，或者小孩搬重物却没有搬起.这两个例子中虽然有力作用在物体上，但物體没有在力的方向上通过一段距离，物理学里就认为没有做功.可以借用“劳而无功”来描述这种情形.

2.物体沿着某个方向移动了一段距离，但在这个方向上没有力作用在物体上，这种情况下也没有做功，例如，在光滑的水平地面上滑动的小球，由于惯性而保持匀速直线运动.虽然在水平方向上小球移动了距离，但并没有水平方向的力作用于它.所以也就没有做功，可以借用“不劳无功”来描述这种情形.

3.有力作用在物体上，而且物体也运动了.但物体运动的方向和受到的力的方向垂直，也就是说物体虽然移动距离了，但没有在力的方向上移动距离，这个力也不做功，例如，吊车吊着货物在水平方向匀速运动，绳子对货物的作用力是竖直向上的，但物体的移动方向是水平方向.所以绳子的拉力也不做功.可以借用“垂直无功”来描述这种情形.

例1 （2019.北京）图1为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图.下列说法中正确的是（

）.

A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功

B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功

C.从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功

D.举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功

解析：从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做了功，故A错;从上拉到翻站的过程中.运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做了功，故B错;从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做了功，故C错;举着杠铃稳定站立的过程中，运动员施加了力，但杠铃没移动距离，人对杠铃不做功，故D正确，

答案：D

例2下列关于功的说法正确的是（

）.

A.小明用力推发生故障的汽车而未推动，推力对汽车做了功

B.吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离.吊车的拉力对重物做了功

C.足球在水平地面上滚动一段距离，重力对足球做了功

D.运动员将杠铃从地面举起的过程中，运动员对杠铃做了功

解析：用力推发生故障的汽车而未推动，只有力没有距离，故推力对汽车没有做功，A错：吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离，拉力的方向竖直向上，移动距离的方向水平向前，两个方向相互垂直，故吊车的拉力对重物没有做功.B错;足球在水平地面上滚动一段距离，移动距离的方向水平向前，重力的方向竖直向下，两者方向相互垂直，故重力对足球没有做功，C错：运动员将杠铃从地面举起的过程中，力的方向竖直向上，移动距离的方向也竖直向上，故运动员对杠铃做了功，D正确.

答案：D

功的计算

在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫作功，如果用W来表示功，F表示力.s表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式就是W：F.s.功在国际单位制中的单位是焦耳，简称焦，符号是J.1 J=1 N.m.

例3如图2甲所示.张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱.在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图2乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图2丙所示，则1 s-3 s内木箱做_____填“匀速”或“变速”）运动.3 s-5 s内推力对木箱做的功是

J.

解析：由v-t图象可知，1 s-3's内木箱的速度逐渐增大.则木箱做变速运动.从F-t图象可知.3 s-5 s内木箱受到的推力F=200 N;由v-t图象可知.3 s-5 s内木箱做匀速直线运动，其速度为1 m/s，木箱移动的距离s=vt=l m/sx2 s=2 m，则推力对木箱做的功W=Fs=200 Nx2 m=400 J.

答案：变速400

物理学中的“做功”和我们平时所认识的“做工”是不完全相同的，物理学中的“做功”更注重于力是否对空间有累积效应.功等于力和距离的乘积，要明确这个距离是物体在力的方向上移动的距离.做功的两个必要因素是有作用在物体上的力和物体在力的方向上移动距离.所以在判断是否做功问题的时候一定要从两个必要因素中考虑，缺一不可.

责任编辑 蔡华杰