基于小波域的数字水印及其抗压缩鲁棒性测试

何方

技术应用

基于小波域的数字水印及其抗压缩鲁棒性测试

何方

（中国移动通信集团广东有限公司广州分公司，广东 广州 510000）

研究基于小波高频和低频域插入数字水印的方法，并对其抗压缩性进行了水印提取测试。测试结果表明：高频域插入水印在保持原图像视觉质量方面较好；低频域插入水印则有较好的抗压缩鲁棒性。

水印；数字图像；小波；抗压缩；鲁棒性

0 引言

数字水印技术是通过算法将标志性信息直接嵌入到多媒体内容中，但不影响原内容的价值和使用，且不能被人的感知系统觉察或注意到的数字处理技术，亦称为信息隐藏[1]。在解决现代版权纠纷方面起到越来越重要的作用。

小波变换是近年来发展迅速、应用广泛的数学理论工具，为信号分析、图像处理及其他非线性科学研究领域带来较大的影响。数字图像压缩标准JPEG—2000以小波变换为基础，因此在小波变换基础上的信息隐藏研究也得到越来越多的关注。本文基于小波域变换研究不同频域插入数字水印的效果和影响。

1 数字水印和二维小波变换域应用

在水印加载时，代表未加载水印的原始图像；代表加载的水印；为加载水印后的图像。嵌入水印的过程可表达为

=+

式中，+不代表原始图像和水印的简单相加，是表明原图像按照水印所代表的信息进行某种可追溯的改变。这里可追溯是指水印的检测和提取，即通过恢复，将隐藏在中的信息提取出来。提取可以是水印直接提取，在此基础上恢复原始图像；也可以是水印的存在性检测，不需要完整恢复原始图像，此时水印的嵌入过程是不可逆的，原始图像不可能再被完整恢复。

对数字图像矩阵进行二维小波变换时，图像分解为4个大小为原来尺寸1/4的子块频带区域，相应频带中的元素称为小波系数，相当于在水平方向和竖直方向进行隔点采样，如图1所示。其中，LL频带保持原始图像的大部分内容和能量，称为逼近系数；HL频带保持图像水平方向上的高频边缘信息；LH频带保持图像竖直方向上的高频边缘信息；HH频带保持图像在对角线方向上的高频信息。HL，LH，HH 3个频带主要表达图像的细节信息，称为细节系数。对各个子频带进行更进一步的小波变换，如图2所示。

图1 二维图像一次小波变换

图2 二维图像进一步小波变换

水印嵌入过程中，其嵌入的强度难于把握。水印嵌入强度小，对原图影响较少，但其鲁棒性较差，在少许传输或人为干扰下水印就会受到破坏，特别是在图像经过压缩处理后水印受到破坏比较严重；若水印嵌入强度过大，其鲁棒性较好，但图像质量受较大影响。因此，必须在两者之间取得一定的平衡。

2 高频域嵌入水印方法

将待处理图像进行小波分解后，可得到HL，LH和HH 3个高频的细节系数区域。首先，在3个区域中，逐个取出系数值，并按大小进行排序，其中最大值、中值和最小值分别表达为max，mid，min，并令A=maxmin；然后，从最小值到最大值这段区域分成奇数（21）段，每段长度为A/（21），每段间的交界点有2个，可分为偶数交界点和奇数交界点；最后，处于中间值的高频细节系数mid在某一个区域段里面。这里为正整数，如图3所示。

图3 高频域嵌入水印规则

水印嵌入过程：

1）若水印相应像素值为1，则令细节系数中间值mid等于所在区域段的偶数交界点的值；

2）若水印相应像素值为0，则令细节系数中间值mid等于所在区域段的奇数交界点的值；

3）将处理后的各系数矩阵进行重构即小波反变换，可得嵌入水印图像。

水印提取过程：

2）以区段中线为界，若mid靠近偶数交界点，则令相应像素水印提取为1；若mid靠近奇数交界点，则令相应像素水印提取为0。

由以上过程可以看出，水印嵌入强度完全由图像本身的小波系数分布决定。考虑到不同方向的高频系数之间存在较强的联系，且水印嵌入引起的小波系数改变不会超过相应系数最大值和最小值所决定的区间，因此可预期水印嵌入后不会造成原图像质量较大改变，具有自适应特点。另外水印嵌入同时分散在3个细节系数区域，有利于水印的保密性。

3 低频域嵌入水印方法

水印嵌入过程：

1）将待处理图像进行小波分解，取出低频分量即逼近系数；

2）确定水印嵌入区域，将区域内每个系数值对事先确定的正整数取模并去掉余数；

3）当相应水印像素值为0时，对应系数值加上某正整数1；当相应水印像素值为1时，对应系数值加上某正整数2（2>1）；

4）对各系数矩阵小波反变换，得到嵌入水印图像。

提取水印过程：

1）对图像进行小波变换后，在逼近系数区域找到嵌入水印的空间；

2）每个系数值对取模并取出余数，若余数大于（1+2）/2，则水印提取为1；如余数小于（1+2）/2，则水印提取为0。

本文所述方法在取模为0的基础上进行，每点参考值随不同的系数绝对值变化，与系数原值大小无关，水印嵌入强度可以把握，且无须采用相关性提取，水印可有效和真实地恢复。对图像水印嵌入处理后，各系数元素的改变最大不超过，适当控制，1，2的取值，图像水印的鲁棒性和嵌入后视觉质量都有较好保证。

4 嵌入水印后对原图影响

根据上述2种方法，将图4的水印图像嵌入图5中，其中图5左边是原图，右边是嵌入水印后的图像，对原图基本没造成视觉影响。

图4 水印图像

图5 嵌入水印后的图像对比

通过客观保真度准则来描述加载水印后图像相对于原始图像的偏离程度。本文采用峰值信噪比（PSNR）作为嵌入水印后图像质量的客观评价指标。

经计算，PSNR分别为：

小波域高频区域水印嵌入（2−1 = 7）：78.46（dB）；

小波域低频区域水印嵌入（= 20）：61.68（dB）。

2种方法的峰值信噪比均大大超过30 dB，水印不可见性基本可以保证；同时也反映出在保持原图像视觉质量方面高频嵌入方法较好。

5 水印存在性检测

利用原水印和所提取水印进行相关运算，再通过统计相关性原理进行水印存在性判断。

的大小可通过概率统计学分析确定，也可通过经验获得。当大于某一阈值时，原始水印与提取水印存在相关性，则认为图像中存在水印；当小于某一阈值时，认为原始水印与提取水印不相关，即图像中不存在水印。

6 抗压缩鲁棒性测试

简单的水印插入和提取较容易做到。但数字图像在传输过程中会受到干扰，叠加噪声；同时在使用过程中可能受到处理，特别是图像压缩及增强或滤波处理；还可能受到侵权者有意攻击。这些都可能造成水印破坏或水印检测困难。本文的水印鲁棒性测试主要针对图像JPEG压缩处理的情形进行分析。

图像压缩尤其是JPEG压缩是一种有损压缩，相当部分高频分量在量化处理过程中被去掉。如果水印信息恰好隐藏在这些分量中，就有可能被破坏。

通过Matlab中imwrite（）函数对图像进行JPEG压缩处理，通过Quality选项控制JPEG图像压缩比，不同嵌入方法含水印图像在不同压缩比处理后，提取的水印情况如图6、图7所示。

图6 高频域嵌入水印提取情况

图6是高频小波域水印嵌入方法当区段分割数2− 1 = 5时，JPEG压缩后的水印提取图像。当压缩品质100时，= 0.993，提取水印明显可辨；压缩品质为90时，= 0.755，提取的水印尚见依稀痕迹；压缩品质为80时，= 0.687，提取的水印肉眼已难于辨认。

图7 低频域嵌入水印提取情况

图7是低频小波域水印嵌入方法当模= 25时JPEG压缩后的水印提取图像。压缩品质100时，= 1，说明水印可完全无误地恢复；压缩品质为90和80时，水印均能正常提取（分别为0.977和0.741），且肉眼可辨。可见低频嵌入方法抗JPEG压缩能力好于高频嵌入方法。

7 结论

嵌入水印图像的可视质量和鲁棒性的平衡一直是该领域研究的重点，小波域水印嵌入是目前较好的技术方案。一般来说，保持原图视觉效果高频方案较好，但低频方案具有更好的抗干扰鲁棒性。

[1] 赵雪莲,张凡.数字水印技术浅析[J].民航科技,2006(4):94-95.

Digital Watermark and its Anti Compression Robustness Test Based on Wavelet Domain

He Fang

(Guangzhou Branch of China Mobile Communications Group Guangdong Co., Ltd. Guangzhou 510000, China)

This paper studies the method of inserting digital watermark based on Wavelet in high frequency and low frequency domain,, and tests its anti compression ability. The test results show that: the high frequency domain watermark has better performance in maintaining the original image visual quality, while the low frequency domain has better anti compression robustness.

watermark; digital image; wavelet; anti compression; robustness

何方，男，1983年生，硕士，工程师，主要研究方向：移动通信网络业务数据分析和软件设计。E-mail: hfrice@126.com

TP391 标志码：A

1674-2605(2020)05-0008-04

10.3969/j.issn.1674-2605.2020.05.008