中考数学审题的常用策略

孙晓艳

解题的关键是审题.所谓审题，就是弄清题意，通过对题目由表及里地进行分析，由条件到结论，由数式到图形，找出问题本质，进而确定正确的解题路径.审题要慢，审题越透彻，解题越快.下面谈谈审题常用的策略.

策略1 抓住关键词语

绝大多数中考数学试题都是用文字语言来表述的，因此在审题时，在弄清每一个字、词、句的意义，熟悉问题的整体背景的基础上，还要特别注意抓住“关键词”展开思维.

分析：初看此题似乎无从下手，但如果仔细审题，便会发现“和是单项式”这一关键句是解本题的“题眼”，只有两个单项式是同类项，合并后才是单项式，根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案，

点评：由“和是单项式”得到两个单项式是同类项.由“平方根”可知答案是一对互为相反数的两个数.有很多考生因忽视了关键词语“平方根”导致错误，我们在解数学题时一定要仔细审题，抓住关键词语，这是顺利解题和避免失分的关键.

策略2 挖掘隐含条件

有些数学题的已知条件是直接给出的，而有些数学题的条件隐藏在文字叙述或生活经验中，要提高解题的准确性，就必须挖掘题目中的隐含条件.

分析：先解关于x的一元一次不等式组，再根據其解集是x≤a，得到a的一个取值范围，解分式方程，根据其有非负整数解，得到a的另一个取值范围，注意两个隐含条件——增根和方程有非负整数解，排除不满

点评：本题是不等式组与分式方程的综合题，有一定的难度.要注意分式方程的增根、分式方程的非负整数解等隐含条件，审题时如果不细心，就会掉人“陷阱”，出现错误，

策略3 寻找数、式之间的联系

数学问题中各种量的关系一般以关系式的形式出现，从关系式的角度分析，寻找数、式之间的联系，是我们最常用的审题方法.我们理解了关系式，寻找到数、式之间的联系，也就对各种量的本质联系有了清晰而深刻的认识.

分析：求代数式值的基本方法是代人，但本题给出的条件是一个等式，如何代人呢？审题的角度不同导致解法也不同，

解法2（整体代入法）：可以发现条件与所求代数式之间隐含的数量关系，将2a-3b=-1整体代入所求代数式，即可简捷地求得其值.

用整体代入法可得原式=2a（2a-3b）+3b=2ax（-1）+3b=-（2a-3b）=-（一1）=1.

解法3（特值代入法）：题目中隐含着a、6可取满足2a-3b =-1的一切数的条件，本题是选择题，因此可借助特殊值来巧妙求解，

取b=0，则a=-0.5.当a=-0.5，b=0时，原式=4x（_0.5）2_6x（-0.5）x0+3x0=1.

点评：对于给定的关系式，要善于从多个角度来审题.

解法1 中将条件中的字母a看作常数来运算，当然也可将字母b看作常数来运算.这个方法是通性通法，但解题过程中计算量较大，易出错.

解法2是从整体角度来审题的.由于已知条件是2a-3b=-1，所以从所求代数式中变换出2a-3b，整体代入，十分简捷，

解法3是从特殊与一般的关系来审题的.抓住客观题的特点，巧妙地取b=0，则a=-0.5，计算较简捷.用这种方法解题时要注意两点：一是所取的字母值要使已知的代数式和所求代数式有意义，二是所取的字母值要使计算简便.