中小微企业的信贷决策问题研究

李钰博 裴宇恒 高晓亮（河南大学迈阿密学院）

■ 引言

随着我国经济的持续发展，中小微企业在吸纳就业、丰富市场、推动创新等方面发挥着越来越重要的作用，但同时也面临严峻的融资约束。

由于中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。

■ 研究的理论路径

从实际情况出发，分析出影响银行进行决策的因子，通过熵权法计算出指标的权重系数矩阵，以此为基础建立中小微企业的综合得分模型，计算出每个企业的综合得分。对于要进行贷款的企业，根据其得分确定每个企业的贷款额度。最后基于RAROC 模型求解贷款定价利率。

■ 中小微企业的信贷决策模型设计

（一）模型假设、数据来源及模型符号说明

为简化研究，本文做出以下假设：假设1：数据真实可信；假设2：企业的突发因素是客观无法控制的，不是人为主观因素导致的；假设3：不考虑数据的延迟。本文主要以题目附录所给相关数据为主进行分析。模型的符号说明参见表1。

表1 部分符号说明

（二）模型的建立与求解

1.银行信贷评价指标体系的确立

本文基于现有银行项目贷款风险评价等级，来反应真实、可靠的风险内涵。整体评价体系如图1 所示。

依据评价的科学性、合理性、可比性和层次性的原则以及考虑本题目所给参考资料的数据的可行性，选择了供求关系、利润总额、发票频率、销售利润率、信誉、和废票率共6 个指标为之后数学模型的建立提供指标计算依据。以下是对某些指标的分析以及量化。

（1）将信誉评价等级A、B、C、D 进行量化，观察信誉评级与是否违约的关系。由于信誉等级C 的企业既有违约也有无违约。故将A、B、C、D 等级重新分为A、B、C+、C− 、D，量化数据分别为95 分、85 分、75 分、65 分、和40 分。

（2）利润总额S 等于销项金额S销减进项金额S进再减去应交的税收0T，因此应交的税额等于销项税销T减去进项税进T，即To=T销−T进，由此可得到每年的销售利润总额为：

2.信贷评价指标的分析处理

（1）定性分析

定性分析着重从质的方面分析和研究某一事物的属性，银行信贷评价指标体系既包含了可以量化的指标，如销售利润率、废票率等指标，同时也存在一些性质上不可量化的指标，如信誉、盈利能力等指标。

以建立的银行信贷风险评价体系为基础，分析每个指标对银行决策的影响方向判断出每个指标所属类型。

（2）定量分析

步骤1：数据的预处理

通过定性分析将所选指标分为正反馈指标和负反馈指标，在计算综合指标之前，应先对两类指标进行归一化预处理以及数据清洗，以提高后期模型建立的精确度

①记hjk是正反馈型指标即效应型指标，其归一化公式为：

②记ejk是负反馈指标即成本型指标，其归一化公式为：

步骤2：熵权法确定相关指标的权重

设有m 个中小微型企业，每个企业有n个观测值，xjk(1≤j≤m,1≤k≤n)表示第j个企业的第k个观测值。将原始数据进行归一化处理，得到标准化的指标矩阵为

计算第j个企业的第k项指标的特征比重为：

计算第k项指标的熵值为

计算第k项指标的权重为

3.基于熵权法建立企业的综合得分模型及求解

针对上文构建的银行信贷风险评价指标体系中的二级指标，通过向五个二级指标赋予一定权值，对信誉、偿还能力、盈利能力、供求关系和贷款年利率五个指标进行综合分析，之后以三级指标和二级指标为研究基准，建立综合评分模型。在此，为了计算方便，将五个二级指标的权重赋予相同的数值进行分析。

根据公式(7)和公式(8)，得不同级别指标下权重系数的综合计算方法：

其中q是二级指标的数量，m 表示观测值的个数，n表示所需三级指标的数量，1ε表示最终评价指数。Pjk表示第j个企业的第k 项指标的特征比重。

基于上述分析，利用公式(9),借助MATLAB 软件，计算出6个指标的权重系数用矩阵表示为

通过式(10)可以看出：销售利润率和企业信誉占有较高权重，供求关系和废票率所占的权重较低。

以6 个指标的权重系数为基础，每个企业为研究对象，通过每个指标值乘以相应权重进行指标权重化，最后进行求和，构建企业综合得分模型为

其中1 ≤j≤123为整数，xj1表示利润总额，xj2表示发票频率，xj3表示供求关系，xj4表示销售利润率，xj5表示企业信誉,xj6表示废票率，cpj表示第个企业的综合得分。

（3）根据企业的综合得分模型，借助MATLAB 软件，进行综合得分的求解，可得企业E1 的综合得分为0.3813 分，企业E2的综合得分为0.9551 分（对其他企业不一一列举）。

4.企业是否放贷及贷款额度的确定

根据企业的综合得分模型考虑银行是否对其贷款，由于信誉等级为D 的企业，全部违约，因此挑选出信誉等级为D 的企业中综合得分评价得分最高的值做为阈值。在阈值以下的企业，银行不予对其发放贷款。在阈值以上的企业，银行可以对其发放贷款。如E29 的综合得分为0.1029 分，E36 的综合得分为0.0676 分，这些企业虽有一定的财务能力，但经常违约。因此建议不对其进行贷款。企业E53 的综合得分为0.1417 分，其信用等级为C 但销售利润率太低，说明支出与收入差异不明显，导致利润相对于支出太小。因此，无法保证其会按时还款。

得知银行要放贷的企业后，根据每个企业的得分占所有放贷企业得分总和的百分比。给出企业的银行年信贷总额。

5.贷款年利率的求解

（1）基于RAROC 模型求解贷款定价利率

RAROC 模型核心原理是银行需要考虑其盈利是在承担了多大风险的基础上获得的。RAROC 模型可以表示为：

其中贷款利率为r，贷款总额为M，经营成本为OP，经营成本率为op，资金成本（负债成本）为BC，资金成本率为ψ，风险成本即预期损失为DC，经济成本为EC。

对上式进行简单处理，可得贷款利率的计算方法。贷款定价利率模型可表示为

通过监管局相关数据可得:

op=2.26%,RAROC=15%,LGD=50%,UP代表没有偿付的债务，AM表示承诺的金额，CCF表示信用转换因子，VA表示公司的市场价值，Aσ表示波动性，Xt表示公司负债的账面价值，EAD为风险暴露，EDF为违约概率。

根据贷款定价利率模型，借助MATLAB 软件，计算出各个企业的贷款年利率。根据计算结果，对于企业E1，贷款年利率为4.25%，对于企业E2，应为4.97%等。

■ 研究结语

本文通过建立数理模型，为商业银行指定中小微企业贷款策略提供政策参考。通过选取供求关系、利润总额、发票频率、销售利润率、信誉、和废票率等6 个指标，进行归一化处理并通过熵权法计算出6 个指标的权重系数矩阵，以此为基础建立中小微企业的综合得分模型，并计算出每个企业的综合得分。以每个企业的综合得分以及信誉高低为主要评判依据，给出银行在年度信贷总额固定时，对这些企业是否放贷及贷款额度方面的信贷策略。同时，基于RAROC 模型求解贷款定价利率，从而给出银行在年度信贷总额固定时，对这些企业在贷款利率方面的策略，以期对商业银行的中小微企业信贷决策有所裨益。