基于分布式水文模型的强降雨下流域汇流研究

杨 崧，李一如，郑 聪

(常州市城市防洪工程管理处，江苏 常州 213000)

地势高差较大且植被覆盖率较低的地方容易在持续强降雨的影响下发生滑坡、泥石流和山洪等灾害[1]，如若进一步引发水库溃坝，对人民生命财产造成的损失更不堪设想，因此，能精确模拟计算出流域汇流的发展情况是提高预报暴雨洪涝灾害准确度的重要技术要求。

目前，应用较广泛的流域汇流模型是集总式水文模型和分布式水文模型[2]。集总式水文模型是将整个流域范围作为研究对象，不考虑小范围内水文要素的具体分布，因此该模型的模拟结果能较准确的反应流域出口断面的汇流流量，但无法计算流域内的汇流过程。分布式水文模型是将流域离散为若干子区域，根据水流在各子区域内的产流、汇流等情况，最终整合得到整个流域范围内的产流、汇流结果，研究人员应用分布式水文模型能清晰地观察、研究、整理各时段的流域汇流情况。本文基于分布式水文模型，在图形处理器(GPU)并行计算的支持下开展了针对江苏省某流域的汇流模拟。

1 GPU模拟流域汇流的基本路径

计算机GPU拥有众多具有缓存和逻辑运算功能的计算内核，能为并行计算提供必要的硬件支撑[3]。计算流域汇流模型时，在时程上将模型离散为若干个时间段，从初始时间段开始计算模型的汇流场，并将该汇流场作为下一时间段的初始汇流场，以此类推，经过一定次数的迭代计算后不仅能得到流域的最终汇流结果，还可以观察到流域在各时间段内的汇流情况。GPU具体模拟路径如下：

(1)划分单元：以合适的单元类型将流域汇流平面模型划分为众多大小、形状一致的栅格单元。见图1。

图1 划分流域汇流模型单元

(2)定义单元属性：通过调整各单元的关键影响参数的数值来定义单元的属性，其表达式为

cell={H;s;b;Wf;νf;Wt;νt}

(1)

式中，H为单元高程；s为单元类型；b为单元的边界条件；Wf、νf分别为各时间段上的单元初始水深和水流流速；Wt、νt分别为各时间段上的单元最终水深和水流流速，Wt、νt是在Wf、νf的基础上经过一个时间段的计算后得到的，经过数次迭代计算就可以模拟出流域的整个汇流过程。

2 流域的水文地质概况

本文选取淮沭河流域为研究对象，该地区的地势高差较大，地形自北向南呈跌落状，在东南季风的影响下形成了降水夏多冬少的典型干旱河谷气候，该流域的降水主要集中在7～8月，这2个月内的降水量能达到400～600 mm，占年平均降水量的50%左右，持续的强降雨天气极易引发局部的洪涝、滑坡、泥石流等灾害。流域干流河道总长39 km，汇流面积达到500 km2以上，选用流域上、下游两个水文站作为模型的断面出口，如图2所示。

3 流域汇流模型优化

本文将流域汇流模型的计算结果与该地区在2018年6月600 h强降雨下的汇流结果对比后发现，模型处理的结果与实际水文观测记录存在很大偏差，在局部汇流路径上形成了紊流和水流反向迁移现象，而且水位出现了只升不降的异常情况，主要原因是：①模型采用的N-S方程中的平流项和外力项随迭代的推进出现了失真，使流域汇流场逐渐进入到不稳定状态，流域汇流场的水深和水流流速与客观规律相差的越来越远，最终使模拟结果出现较大误差；②河床地形出现了误差，主要是高程的误差，使得水流不连续，引发水流淤积现象。因此，需要在模型中增加水流混合模拟，还要对河床地形进行修正[4]。

(1)水流混合模拟的实现路径是：在各迭代步的平流项和外力项的计算结束后，计算每个单元及周围单元的汇流总流量和总动量，将单元的总动量与汇流总流量相除，得到优化后的水流流速，其结果如表1所示。

表1 水流混合模拟后的水流流速变化

由表1可以看出，水流混合模拟下的水流流速得到了优化，具体表现为流速随迭代步的推进能稳定在初始流速附近，这为提高流域汇流的计算精度提供了必要的条件。

(2)河床地形修正的重点在于高程，具体的步骤是：首先提取河床中心线、选择高程采集点；为保证汇流水流由高处向低处汇集，将各采集点对应的高程进行排序，保证采集点高程的排列顺序为从高到低、从上游到下游；采用空间插值法对排序后的高程进行修正，最终得到图2所示的结果。从图2可以看出，经过修正后的河床高程从上游到下游的过度平缓，水流能较平稳的流动、汇集。

图2 河床地形修正前后的高程对比

4 强降雨下的流域汇流模拟

4.1 流域前期稳定流场

实际情况中，由于上游河道补水、前期地下水的影响，河道内会存在水量和流动量都较稳定的河水，这样的前期水情被称为流域前期稳定流场[5]，是否考虑前期稳定流场是影响流域汇流模拟精度的重要指标，本模型的前期稳定流场采用上游来水法得到，具体步骤为

(1)假设流域的上游来水是不间断且流量恒定的，经过一定次数的迭代后输出具有稳定水深和水流流速的稳定流场。

(2)在此基础上，以强降雨发生前24h的上游流量作为初始流场，再次进行迭代，直至模型产生稳定流场，该稳定流场即为流域前期稳定流场。

4.2 流域汇流模拟

为对比河道地形修正及流域前期稳定流场对模拟结果的影响，设置了不同的工况，计算强降雨600 h作用下的汇流水位的演变，图3为不同工况下的流域汇流结果。

图3 不同工况下的流域汇流结果

从图3可观察到，考虑了河床地形修正和前期水情(流域前期稳定流场)的工况模拟的结果与实际水位较接近。实际水位的最大上升滞后时间、最大水位峰值滞后时间分别在13 h、14 h左右，考虑地形修正及前期水情工况的结果分别在13 h、16 h左右，仅考虑地形修正工况的结果则约为14 h、19 h，其余工况与实际水位的差距更大。与实际水位的平均值相比，考虑地形修正及前期水情工况的平均水位误差约为0.4 m，考虑地形修正工况的平均水位误差在0.45 m左右，而原始地形工况下的平均水位误差达到了2.3 m，考虑原始地形及前期水情工况的结果达到2.4 m。考虑原始地形的工况与考虑原始地形和前期水情工况的结果高度吻合。

由以上数据可知，考虑了地形修正和前期水情工况的模拟结果与实际水位最接近，仅考虑地形修正工况的结果与之较接近，其余工况的结果与之相差较大。

5 结 论

本文基于分布式水文模型开展了强降雨作用下的流域汇流模拟，得到以下结论：

(1)模型采用的水流混合模拟、河床地形修正及前期稳定流场设定对计算结果均产生了有利作用，计算结果的精度得到了一定程度的提高。

(2)河床地形对汇流结果的影响显著，未考虑河床地形修正的流域汇流结果与实际测量结果相差较大，而考虑了河床地形修正的流域汇流结果与实测结果更加接近，更具有参考价值。