下颌重建钛板虚拟预成型技术及其精度分析

梁烨 张佳楫 蒋灿华 左国坤 王洁 闵安杰

(1 中南大学湘雅医院口腔医学中心口腔颌面外科，湖南 长沙 410008；2 中国科学院宁波材料技术与工程研究所； 3 中南大学湘雅医学院)

外伤、感染或肿瘤根治手术导致的颌骨缺损，不仅影响患者的面部外形，还会造成咀嚼、言语、吞咽、呼吸等生理功能的极大障碍[1]，需要进行骨缺损修复重建。在采用骨移植方法进行下颌骨骨段缺损修复重建时，术中常采用钛合金内固定器械来连接和固定骨段。就下颌骨缺损而言，成品化的重建钛板因生产简单、临床应用广泛而广受青睐，但术中需依据患者下颌骨外形对钛板进行弯制[2-4]，不但费时费力，而且成型效果并不理想。数字医学尤其是3D打印技术的出现，使临床医师能够在术前模拟病变切除、骨块移植等虚拟手术[5-6]，打印出预期重建的颌骨模型，并依照该模型弯制个性化钛板备用，从而将费时费力的钛板弯制过程提前至术前完成。但这种方法仍然存在两方面缺陷，一是钛板的弯制仍为手工完成，难以完全与下颌骨表面贴合，反复弯制易产生金属疲劳；二是需将预期重建的颌骨模型打印出来，周期长，且增加了医疗费用。本研究拟建立一种下颌重建钛板数字化虚拟预成型的方法。采用逆向建模技术重建钛板数字化模型后，运用解析几何和离散仿真等方法，推导出个性化仿真弯制算法，在虚拟空间中实现对钛板预成型，以期为后续高精度钛板自动化弯制机器人的研发提供技术支持[7]。现将结果报告如下。

1 材料与方法

1.1 数字化原始模型的建立

1.1.1成品下颌重建钛板的数字化模型的构建采用光学扫描及千分尺测量获取成品下颌重建钛板(美国Stryker公司)的结构特征参数，通过Solid-Works 3D完成三维建模，如图1a。为简化虚拟弯制过程，将钛板简化为钛环与钛杆交替重复的杆环联结体，如图1b。进一步推演出仿真参数。

1.1.2下颌骨数字化模型的构建 使用锥形束CT或螺旋CT对患者下颌骨进行密层扫描，将DICOM文件导入E3D医学仿真设计平台(南京辉擎信息科技有限公司，授权中南大学湘雅医院口腔医学中心使用)。通过阈值分割、区域增长、画刷填充等工具重建三维下颌骨模型，完成病变切除、骨块移植等虚拟手术后，保存为STL文件备用。如图1c。

a：通过测量及逆向工程重建成品下颌钛板示意图，b：模拟过程中简化的杆环连接体，c：下颌骨三维模型

1.2 虚拟弯制的过程推演

1.2.1关于贴合的总体假设 本研究假设的贴合包括：①若钛环与下颌骨表面存在2个及以上接触点，则认为该钛环与下颌骨贴合；②当无法获得2个及以上接触点时，以1个接触点作为钛环与下颌骨贴合的标志；②考虑到极端情况，如1个接触点也无法找到时，则给予错误提示，要求用户重新选取。

P1为下颌骨三维虚拟模型外表面上的某点，由用户手动选定，用以初步确定第一个钛环与下颌骨三维虚拟模型表面的虚拟贴合初始位置；为下颌骨表面虚拟模型中P1点处切面法向量

为第一个钛环第一次与下颌骨三维虚拟模型碰撞时的孔心位置与姿态矢量；为以为旋转圆心，将第一个钛环旋转θmin角度后与下颌骨表面的接触点；为第一个钛环此时的圆心位置与姿态矢量

第i个钛环已确认其虚拟弯折位置，Ci为第i个钛环的圆心，为固定于圆心Ci的矢量，与钛环垂直；Ci+1为第i+1个钛环在未弯折前的圆心位置，为固定于圆心Ci+1的矢量，与钛环垂直；点Pi+1为下颌骨三维虚拟模型外表面上的某点，由用户手动选定，用以初步确定第i+1个钛环的虚拟弯折方向；点为令过圆心Ci且垂直于矢量的平面Plane1，在平面Plane1上求解点使得该点满足：位于直线Pi+1Ci在平面Plane1的投影直线上；为第i+1个钛环与下颌骨三维虚拟模型表面的第一接触点，为第i+1个钛环在旋转角度αmin之后的圆心位置与姿态矢量，且此时直线Ci+1Ci与矢量平行

为第i+1个钛环在虚拟弯折中出现第一次与下颌骨碰撞时的圆片孔心位置与姿态矢量，各变量定义与图4中定义相同；为将第i+1个钛环旋转角度θmin后，第i+1个钛环下表面与下颌骨表面的第二接触点；为第i+1个钛环在旋转角度θmin后的位置与姿态矢量

1.3 下颌重建钛板弯制精度的测量与比较

选取完成虚拟手术后的预期下颌骨模型5个，分别采用虚拟弯制和手工弯制方法，对下颌骨重建钛板进行预成型。虚拟弯制在Matlab(MathWorks公司，美国，授权中南大学使用)仿真平台上进行，手工弯制先用3D打印技术将E3D虚拟手术生成的预期下颌骨打印为实体，依照该模型由一位经验丰富的临床医师手工弯制，将弯制好的钛板固定于下颌骨模型上后，再次行CT扫描，重建出虚拟模型。

使用随机数表法，每块预成型后的钛板随机抽取6个钛孔作为测量孔，采用数字化三维重建软件分别测量贴合面上下左右4个孔边到下颌骨表面的距离，取均值作为孔心到下颌骨表面的距离。

1.4 统计学分析

以独立样本t检验比较虚拟弯制组与手工弯制组钛板孔心到下颌骨表面距离，检验水准α=0.05。

2 结 果

虚拟弯制与手工弯制的钛板效果见图6，虚拟弯制组钛板圆环均位于下颌骨表面，每个钛环均存在贴合点，无干涉点存在。虚拟弯制组钛板孔心与下颌骨表面距离平均为(0.87±0.62)mm，手工弯制组距离平均为(1.57±1.17)mm，组间比较差异具有统计学意义(t=2.85,P<0.05)，虚拟弯制组贴合度显著优于手工弯制组(图7)。

a：虚拟弯制钛板的钛环贴合面的姿态位置，b：手工弯制钛板的扫描重建

图7 手工弯制与虚拟弯制钛板孔心与下颌骨表面距离独立样本t检验提琴图

3 讨 论

在下颌骨重建手术中，对成品钛板进行个性化成型的目的是让钛板能够与骨组织紧密贴合，从而最大限度地减少移植骨段位置欠佳、钛板外露、钛钉松动等并发症的发生。尽管随着3D打印技术的日臻成熟，直接生产的个性化内固定器械已在临床初步应用，但由于存在生产周期长、成本高、力学与生物学特性可能发生改变等缺点[8]，目前尚未得以普及，成品钛板在未来较长的一段时间内仍将会广泛使用。在以往的手术中，临床医师多凭经验对钛板进行弯制，塑形精度难以保证，无疑增加了手术风险[9]。随着数字化技术的发展，通过手术模拟并打印出预期重建的颌骨模型，临床医师能够依照该模型弯制钛板[3]，从而可将费时费力的钛板弯制过程提前至术前完成[10-11]。但受限于弯制技巧，这种手工弯制的钛板难以完全与下颌骨表面贴合，且反复弯制容易产生金属疲劳，增加了钛板断裂的风险。

数字化技术的应用，可在术前实现对病灶切除、骨块移植等关键步骤的模拟[11]，并设计和打印出截骨导板、就位导板等辅助手术工具[12]，加之导航技术的日益成熟与普及，从而极大地提高了下颌骨的重建精度[13-14]。但其中的关键技术瓶颈是对成品钛板的弯制仍为手工完成，数字化技术并未能涵盖整个手术流程，因此本研究聚焦于成品钛板的弯制，采用逆向建模技术重建钛板数字化模型后，运用解析几何和离散仿真等方法，推导出个性化仿真弯制算法，在虚拟空间中实现对钛板的预成型，从而建立一种对下颌骨重建钛板进行虚拟弯制的方法，并希望最终通过机器人辅助来实现这一过程。

本研究选取5个完成虚拟手术后的预期下颌骨模型，分别采用手工弯制和本研究建立的虚拟弯制方法对下颌骨重建钛板进行塑形，每块钛板随机抽取6个钛孔，测量贴合面上下左右4个孔边点到下颌骨表面的距离，取均值作为孔心到下颌骨表面的距离来评价钛板与下颌骨的贴合度，结果发现，虚拟弯制组钛板孔心与下颌骨表面距离较手工弯制组更小，表明虚拟弯制组的贴合度显著优于手工弯制组。虚拟弯制钛板的孔心与下颌骨表面仍有一定的距离，其原因是在虚拟弯制过程中，为保证钛孔不发生变形而影响钛钉的置入，假定弯折只发生在相邻钛孔的连接处，而不发生在钛孔上，因此钛孔始终保持为平面，而需要贴合的骨表面并非为平面，虚拟贴合时虽然保证了钛孔与颌骨表面存在紧密接触点，但孔心与颌骨表面仍会有一定距离。而在手工弯制中，很难保证每个钛孔均与颌骨发生接触，因此孔心距颌骨表面的距离会更大。

根据本研究建立的方法，可以初步实现对成品钛板的虚拟弯制，与现有技术相比，其主要优势是：①便于操作者使用和测试，避免了方案的反复修改，提高了弯制效率和贴合精度；②无需打印出三维模型实体，能够缩短术前准备时间，节约医疗成本。③通过提取虚拟弯制钛板的空间特征信息，能够为钛板弯制机器人系统提供基础数据，有望实现对成品钛板的自动化弯制[15]。