基于群决策的AHP渡槽安全综合评价方法

罗日洪， 黄锦林， 涂金良， 李兆恒， 徐云乾

(1.广东省水利水电科学研究院， 广东 广州 510635；2.广东省粤港澳大湾区水安全保障工程技术研究中心， 广东 广州 510635;3.广东省水利水电技术中心， 广东 广州 510635)

渡槽是一种重要的水工建筑物，过去我国修建了大量的中小型渡槽用于农业灌溉。近年来，随着水利基础设施建设投入不断加大，建成了一批大型渡槽。渡槽的运行受多种因素影响，容易产生病害，甚至出现破坏事故[1]。因此，开展渡槽的安全评价研究变得尤为重要。在渡槽安全评价标准方面，目前尚无国家标准和行业标准。地方标准中，广东省发布了《渡槽安全鉴定规程》[2](DB44/T 2041—2017)，浙江省编制了《浙江省灌区渡槽安全评价导则》[3](试行)，两者均参照《水库大坝安全评价导则》[4](SL 258—2017)，以质量、水力、地基承载、结构安全等单项评价等级来确定渡槽安全类别，但由于是地方标准，使用上有一定局限性。在开展渡槽安全评价工作中，一些学者在分析对渡槽安全有影响的各类因素基础上进行分析评价。夏富洲等[5]采用不确定型层次分析法对渡槽结构进行状态评估；张锋[6]基于层次分析法对宁夏引黄灌区输水渡槽进行综合评价；黄劲柏等[7]通过建立了力学简化模型比较三种渡槽抗震减震技术方案，并对抗震减震效果进行了评价；张文剑等[8]对陕西省某渡槽健康状态进行层次分析-模糊综合评价。以上对于渡槽安全评价的研究中，有些未考虑渡槽是一个复杂的整体，仅从安全因素的某一方面进行评价，存在片面性；有些采用层次分析法(AHP)时选取的评价指标权重主观性较强，容易造成评价结果不合理[9-11]。针对以上问题，本文在参考《渡槽安全鉴定规程》[2](DB44/T 2041—2017)基础上，提出一种基于群决策的AHP渡槽安全综合评价方法，并结合具体工程进行分析验证，为采用层次分析法进行渡槽安全评价提供更为科学的分析模型。

1 基于群决策的AHP渡槽综合评价方法

1.1 群决策主观权重计算改进AHP法

(1) 建立层次结构。在分析渡槽结构特征和破坏机理的基础上，构建渡槽安全的层次结构，以渡槽安全为目标层，准则层划分为安全性、适用性、耐久性，其中安全性是渡槽安全评价的最重要指标，决定渡槽是否破坏；适用性考虑了渡槽正常使用的能力；耐久性则与渡槽最终服务期限有关[12]。根据《渡槽安全鉴定规程》[2](DB44/T 2041—2017)，结合工程实际情况，划分底层指标，其中安全性划分为结构强度、抗震安全、地基与基础承载力、抗滑稳定、抗倾稳定5个指标；适用性划分为过流能力、结构变形、止水漏水3个指标；耐久性划分为结构破损、混凝土裂缝、相对寿命、钢筋锈蚀、磨损和空蚀、混凝土强度、碳化深度7个指标，见图1。

图1 层次分析体系

(2) 确定指标权重。采用层次分析法(简称AHP法)来解决渡槽这种具有分层结构的复杂安全评价权重取值问题，AHP法的步骤是：首先建立递阶层次结构，然后对层次内各因素进行两两比较，根据其重要程度划分若干等级，一般采用1～9标度，构造出判断矩阵，最后求解判断矩阵，得到指标权重[13]。但有学者研究表明，1～9标度的AHP法各等级之间关系存在不合理性，在AHP应用中使用指数标度可以克服其它一些标度的缺陷[14]。侯岳衡等[15]对几种标度建立判断矩阵作权值和一致性对比，认为9K/9较优，因此，本文的AHP法使用指数标度9K/9进行计算，并重新定义等级划分。表1为9K/9标度的重要性描述。

表1 9K/9标度的重要性描述[15]

权重计算步骤如下：

① 采用91/9标度将同层元素两两比较构造出判断矩阵A=aij(aij表示第i个因素相对于第j个因素的重要程度)。

(1)

式中：aij表示元素Xi与Xj相对于其上一层元素重要性的比较标度。

② 计算指标权重。各因素的权重系数就是判断矩阵的特征向量w，它对应矩阵的最大特征值λmax，见式(2)。

Bw=λmaxw

(2)

采用方根法近似求解式(2)指标权重系数。其计算步骤如下：

① 将判断矩阵每一行元素相乘，得到Mi:

(3)

(4)

(5)

假定S1、S2、……Sm为m个专家，组成决策组G。B1、B2、……Bn为n个待评对象，wij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)是第i个评价专家对第j个评价目标的主观权重。各专家在一次评价过程中的主观权重为Wi=(wi1，wi2，…，win)T,专家组的主观权重是W=(Wij)m×n。

1.2 群决策客观权重计算的熵模型

建立熵模型步骤如下：

(1) 根据上述m个专家的主观权重是W=(Wij)m×n，假定存在一个理想的最优专家S*，其主观权重向量为x*=(x*1,x*2,…,x*n)T。

(2) 确定专家主观权重水平向量。通过各专家主观权重与最优专家S*权重的差异大小衡量其给出的评价质量的好坏，建立如式(6)是专家主观权重水平向量。

Ei=(ei1，ei2，…，ein)

(6)

(3) 建立专家主观权重的熵模型：

(7)

式中,hij专家主观权重熵值；i=1,2, …，m；j=1,2，…，n。

专家主观权重的不确定度用Hi表示。

(8)

(4) 专家评价的客观权重。专家主观权重的不确定度Hi越大，说明该专家评价结果的可信度越低。反之，则越高。专家的客观权重用式(9)表示，ci越大，表示专家i的意见在权重中比重越大。

(9)

1.3 优化组合赋权模型

采用AHP计算的主观权重向量Wi=(wi1，wi2，…，win)T。采用熵模型计算的客观权重向量S=(S1,S2,…,Sn)T(j=1,2,…n)。基于加权融合建立的优化组合赋权模型如下：

(10)

即可得到评价指标的优化组合权重向量Wj=(w1,w2,…,wn)T。

1.4 渡槽安全综合评价

(1) 安全类别和评价标准。根据《渡槽安全鉴定规程》[2](DB44/T 2041—2017)，渡槽安全类别划分为四类，从工程的安全综合评价应在现状调查分析、现场质量检测与评价和工程安全复核方面，参考已有研究成果[6,16]，针对不同类别，安全性、适用性和耐久性的描述也不同，对各个类别赋分(四类渡槽不进行赋分，其评定类似于一票否决制)。见表2。根据《渡槽安全鉴定规程》[2](DB44/T 2041—2017)对底层指标按情况分为A、B、C三类，结合《水工混凝土建筑物缺陷检测和评估技术规程》[17](DL/T 5251—2010)相关规定，底层指标的评分标准见表3。

(2) 安全类别评估计算。现行规范《渡槽安全鉴定规程》[2](DB44/T 2041—2017)偏安全地以质量、水力、地基承载、结构安全等单项评价的最低等级来确定渡槽类别，某一单项评价对最终结果具有决定权，造成评定结果与实际情况存在较大出入。

表2 渡槽安全评定分类

而根据各类不同因素对渡槽安全影响程度的不同，赋予不同权重，通过一定手段把不同因素的多源信息进行融合，对渡槽进行综合评价的方法，更加科学、合理，得到的结果更加符合渡槽的实际安全状态。

根据《渡槽安全鉴定规程》[2](DB44/T 2041—2017)和专家意见，结合渡槽现状调查、质量检测和结构安全复核等成果，对底层指标进行评分。

(11)

式中：D为准则层的得分值；wi为第i个底层指标的权重；Ci为第i个底层指标的得分值。

目标层评分计算则采用准则层各指标加权得到。

(12)

式中：F为目标层的评分值；wi为第i个准则层指标的权重。

表3 渡槽安全底层指标评分标准

2 工程应用

2.1 工程概况

位于广东省湛江市遂溪河支流西溪河上的新桥渡槽建成于1962年，渡槽至今已运行57 a，全长1 206 m，共40跨，渡槽底宽5.5 m，槽身高3.2 m。为双悬臂支承双柱式槽墩，由浆砌石砌成。设计过水流量12.75 m3/s。地震烈度按7度设防。现主要为湛江市工、农业及生活供水。通过现场调查发现渡槽内部混凝土剥落，钢筋出露，止水橡胶老化、漏水，槽底板冲刷严重，人行道不同程度缺损，部分槽身分缝漏水严重，还有些槽墩长满植物。对其安全状态进行评价，给出其安全类别，为后续采取相应措施，确保渡槽安全运行的重要依据。

2.2 群决策指标权重计算

根据前述的指数型标度的AHP和熵权的优化权重计算方法及层次结构，计算各指标层和准则层各要素的权重。由于篇幅所限，仅以安全性底层指标计算为例。

首先邀请5位不同专业专家对指标按9K/9标度的AHP法进行两两比较赋值，然后根据式(1)—式(5)进行计算，得到表4所示的某位专家的主观权重结果。

重复式(1)—式(5)步骤，得到其余4位专家的主观权重，见表5。

根据式(6)—式(9)的熵权法计算步骤，得到5位专家意见的客观权重。见表6。

表4 某位专家的主观权重

表5 安全性底层指标主观权重

表6 专家意见客观权重

最后根据式(10)将AHP得到的专家主观权重和熵权法计算的专家意见客观权重融合计算，得到优化后的权重结果，安全性下的结构强度、抗震安全、地基与基础承载力、抗滑稳定、抗倾稳定指标权重分别为：0.38、0.26、0.17、0.11、0.08。同理，计算得到其余指标层及准则层指标权重。

2.3 安全综合评价

确定了指标权重后，需根据实际情况对各个指标进行赋分。由于指标的等级所对应的分值是一个区间内，在区间中该等级如何确定一个合理的分值需要非常翔实的质量检测和结构安全复核数据的支撑，但在实际工程中，对工程质量的检测和结构复核难以做到非常准确，或者由于经验的原因，对规范的要求理解不够透彻，造成结果偏差，因此，通过引进不同专业的专家在充分了解工程状态的基础上，结合质量检测和结构安全复核结论以及自身丰富的工程评价经验，再通过群决策对指标进行赋分，更能代表工程安全的实际状态。具体方法是确定质量检测和结构安全复核结果后，5位专家根据相关规范要求和表2的评分标准，对每一个指标进行评级，再根据该级别所对应的赋分区间进行打分，最后进行平均，即得到各个底层指标的赋分，见表7。

由表7可以看到，准则层中，安全性所占的权重最大，耐久性最小，底层指标结构强度、抗震安全、结构变形、过流能力几个指标的权重较大；就具体评级来说，渡槽在安全性和适用性指标方面评级为A或B，得分较高，而在耐久性方面，由于渡槽建成运行时间较长，部分结构达到中度以上的损坏，大部分指标评级为C级。

表7 各指标权重及赋分

以表7得到的各个指标的权重值和对应的赋分，按照式(11)、式(12)计算总目标渡槽安全状态的总得分为74.9分，对应表1的分类标准，该渡槽判定为三类渡槽。即：运用指标达不到设计标准，工程存严重损坏，经除险加固后，才能实现正常运行。

2.4 结果验证

该渡槽2015年安全鉴定结论为：三类渡槽。建议重建人行道和护栏等附属设施，对渡槽槽壁混凝土脱落、磨损、钢筋锈蚀的部位进行全面修复，全部更换分缝止水，槽墩、基础发现有缺陷的及时进行补强，而且严禁满槽运行，过流量不要超过加大流量，进一步延长渡槽的使用寿命[18]。这与本文所用方法得到的结论基本一致。传统的单项评价方法不能确定工程所处的类别在该评级中的水平，以上方法得到的渡槽安全状态的总得分偏向二类渡槽，能更准确地反映渡槽安全的真实状态，对渡槽后续运行管理和风险防范措施制定的指导性更强。

3 结 语

在与现有规范对渡槽安全评价类别的划分和评价要求紧密结合的基础上，本文首先将渡槽安全状态进行层次分析，分三个层次梳理了渡槽安全状态的主要影响因素；继而引入指数型AHP方法和熵权法计算指标的主观权重和客观权重，并进行组合优化，使得各指标的权重分配更合理；最后在参考现有渡槽安全评价规范的评级标准，以现场质量检测和结构安全评价复核结果为基础，通过专家组群决策，获取各个指标的最终评分，再综合得到渡槽安全状态的评分，确定了渡槽的安全类别，并与实际安全鉴定结论基本一致。与现有渡槽安全评价标准主要以单项评价结果确定渡槽类别不同，本文综合考虑了影响渡槽安全的要素，融合了各个安全因素的影响，得到定量化安全状态结果，更能反映渡槽的实际安全状况，为渡槽采取必要的风险防范措施提供了更为科学的依据。