基于能量梯度理论的泵站侧向进水前池设计优化

2020-10-28刘冠霆张绿君

人民长江 2020年10期

孙众，程炀，刘冠霆，张绿君

(扬州市勘测设计研究院，江苏扬州 225000)

1 研究背景

泵站进水前池是泵站及引水工程中重要的水利建筑物，是连接进水池及引河的关键部分，其主要作用是为水泵机组提供良好的来流条件，保证整个泵组机组的安全高效的运行[1]。泵站进水前池主要包括正向进水前池和侧向进水前池两种类型，其中侧向前池与进水池水流方向正交或斜交[2-3]。在泵站进水结构中最有利于水泵安全运行的流态是水流能够平顺地进入水泵中，在前池、进水池和喇叭管口附近没有大尺度回流和漩涡存在。相对于正向进水，侧向进水前池中更易形成回流区，流态紊乱造成泥沙沉积，对水泵机组影响较大，严重降低水泵工作效率，影响水泵进水条件，导致机组诱发振动和压力脉动。并且当进水前池形状、尺寸设计不合理时，会影响进水结构的流态分布，导致进水结构内各种漩涡的发生，漩涡又会造成噪音与振动，对诱导水泵叶轮进口产生空化空蚀破坏及造成不对称的叶片载荷,最终导致后期维护费用增加，浪费能源[4-5]。

目前，国内外学者针对泵站侧向进水结构内部流态的问题已开展了大量的研究工作。通过模型试验对泵站侧向进水结构整流措施的整流效果进行观测验证，同时采用CFD对泵站侧向进水结构流场特性进行数值模拟，并分析其改善措施[6-8]。但是对于泵站侧向进水结构内的不良流态诱发机理的分析研究很少。根据水力学和流体动力学理论，流场的分布差异是由于流场内能量分布的差异造成的，因此对泵站侧向进水结构内的能量分布进行分析，能够很好地探究流场不良流态的原因。窦华书[9]提出能量梯度理论用于分析旋转机械内流动失稳的机理，分析旋转机械内部不同位置能量梯度分布，从流动失稳机理根源上解决了流场结构内的流动失稳问题。本文结合工程运行过程中侧向泵站进水结构存在的问题，采用CFD数值模拟，运用能量梯度理论分析泵站侧向进水结构内的能量梯度分布，并且基于能量梯度理论提出相关优化方案。

2 工程概况及数值模拟

2.1 工程概况

高邮市头闸引水泵站共4台机组，由于地形限制，为减小土方开挖与建设投资，因此采用侧向进水水泵，单机流量为4 m3/s，总流量为16 m3/s。工程运行中发现在泵站侧向进水前池内存在大面积回流和表面漩涡，运行一段时间后，水泵运行效率降低，通过增加倒流墙和弧形底坎，使得问题得到了解决。图1为泵站示意图，图2为泵站改造前侧向进水前池内存在的表面漩涡。为分析泵站侧向进水结构中不良流态产生的原因，对该泵站进水结构进行数值模拟，并采用能量梯度理论分析其原因。

图1 泵站侧向进水结构示意Fig.1 Lateral forebay structure of the pumping station

图2 某泵站前池表面漩涡Fig.2 Surface vortex in the forebay of the pumping station

2.2 不同方案计算模型的建立

根据泵站侧向进水结构内局部回流和表面漩涡的位置选取研究区域，采用UG软件对泵站前池和进水池进行三维数值建模，图3为侧向进水结构尺寸。计算方案包括原方案、方案1和方案2，其中，原方案为未设置整流装置的侧向泵站前池进水结构；方案1为在进水前池内设置导流墙；方案2为在侧向进水结构内设置导流墙和弧形底坎组合整流装置，如图4～6所示。优化方案1针对进水前池回流，在回流发生位置增设导流墙，破坏回流的产生。优化方案2为导流墙和弧形底坎组合方案，通过弧形底坎进一步消除进水池进口处的的残余回流。

图3 侧向进水结构尺寸Fig.3 Dimension of the lateral forebay structure

图4 原方案透视图Fig.4 Perspective of the original scheme

2.3 网格划分及网格无关性验证

在泵站开敞式进水结构的数值模拟中，对于自由液面的处理更多的是采用刚盖假定设置为对称面，虽然这种方法能够模拟进水前池和进水池内的流场，但是在实际工程中前池和进水池表面容易产生吸气漩涡和大尺度回流，考虑到表面张力和气液体积分数的影响，采用对称面就很难模拟出表面的水力特性[10]，因此为准确得到不同侧向进水结构方案的流动特性，在自由液面上增加空气域，对计算模型进行网格划分，包括水体网格、气体网格、出水管网格，如图7所示。

图7 计算模型网格Fig.7 Mesh of the calculation mode

网格的质量对数值计算结果的准确性有着非常重要的影响，为合理利用适当的网格数，不造成资源的浪费，需要进行网格无关性验证。在计算中，离散误差虽然会随网格数量增多而减小，但是网格变密时，离散点数增多，舍入误差也会相应加大，而且网格数量过大会带来计算周期长，造成资源的浪费，当网格数达到一定数量时，网格数对计算结果精度的影响可以忽略，因此选择合适的网格数量进行计算是非常必要的。以侧向进水结构总水力损失作为网格数量对计算结果影响程度的衡量参数，水力损失计算式如下：

(1)

式中:Δh为各部件的总水力损失；Pin为计算模型水体进口处压强，kPa；Pout为计算模型水体出口处压强，kPa；ρ为水的密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

图5 方案1透视图Fig.5 Perspective of scheme 1

图6 方案2透视图Fig.6 Perspective of scheme 2

图8为网格数从220万到380万时泵站进水结构总水力损失变化曲线。当网格数量超过320万时，总水力损失无明显变化，相对误差控制在±3%以内，此时网格数量可满足侧向进水泵站流场求解的要求。因此本文计算模型网格数量采用320万进行计算。整体网格y+值控制在300以内，满足计算要求。

图8 网格无关性验证Fig.8 Mesh independence verification

2.4 控制方程

本文采用VOF法对侧向进水结构进行气液两相流计算。气液两相的控制方程包括连续方程、动量方程和组分输运方程。

连续方程:

(2)

动量方程:

(3)

组分输运方程:

(4)

2.5 计算方法及参数设置

本文采用VOF方法对不同方案侧向进水结构进行数值模拟。基于三维雷诺时均N-S方程来描述侧向进水结构内不可压缩流体的湍流流动。湍流模型采用RNGk-ε模型。

进出口条件：定义水流进水处为进口边界并作为数值模拟区域的进口，为流量入口；进水前池上方空气域进口流量为0。

出口条件：定义出水管出口处作为流场的出口，设置为自由出流，采用平均静压条件，为标准大气压。

壁面条件:计算区域包括前池壁面、进水池壁面，均采用无滑移的壁面进行处理。将前池、进水池上方的空气域表面设置为Opening，忽略空气对水面产生的切应力及热交换。交界面: 前池和进水池的交界面采用静静交界面。

图9为该泵站计算模型示意图，计算模型包括：侧向进水前池、进水池、出水管、空气域。

图9 侧向进水前池计算模型Fig.9 Calculation model of lateral forebay

通过控制自由液面表面的气体和水体内的气体体积分数，保证计算条件最大程度的与实际相符，模拟侧向进水结构内的流动情况。计算格式为高阶迎风，收敛精度为10-4。

3 能量梯度理论

能量梯度理论是基于牛顿力学与N-S方程提出的一种用于分析流动稳定性和湍流转捩问题的新理论，该理论指出，黏性流体流动的不稳定性取决于展向获得的能量ΔE与沿流线方向由于摩擦而引起的流动损失ΔH的相对大小。展向获得的比较大的能量会放大扰动，沿流线方向损失的能量则会吸收扰动，使流动趋于稳定。对于任一给定的扰动，湍流转捩与否取决于这两者的相对大小，当展向获得的能量达到临界值时，层流无法平复此扰动，此时流动有可能失稳[11-12]。

因此对比不同方案侧向进水结构内的能量梯度分布，能够得到侧向进水结构流场分布的机理，根据能量梯度理论，能量梯度K函数的定义如下[9]：

(5)

式中:K为无因次的流场函数，表示法向能量梯度与流向能量损失的比值，无量纲，K值越大的地方越容易出现失稳。

在文献[14]中，窦华书详细解释了和的求解方法，公式(2)的展开形式为

(6)

(7)

式中:p为静压，u为x方向速度分量，v为y方向速度分量，w为z方向速度分量，n为流体流动的法线方向，s为流体流动的流线方向，μ为湍流黏度，取μ为1。

4 计算结果分析

4.1 流场分布

对不同方案侧向进水结构内的流态进行分析，观察不同方案的流动分布结构，选取不同方案吸水管喇叭口下方0.1 m处横截面上的流态进行分析。图10～12分别为原方案、方案1和方案2侧向进水结构内的横断面流态分布。

图10 原方案侧向进水结构流态Fig.10 Flow field of of the original scheme

从图10可以看到：在前池和进水池内均存在局部回流和大尺度漩涡，其位置和流动形态与实际工程中观测到的大尺度回流和漩涡位置一致，说明计算模型模拟的结果可以有效地说明实际流动情况，计算模型参数设置合理。针对原方案内的问题，采用方案1，在前池内设置导流墙后，前池内的流态明显得到改善，局部回流得到消除，水流平顺的进入到进水池内，但是在进水池内仍然存在小尺度漩涡，如图11所示。为进一步消除进水池内的小尺度漩涡，根据流体力学中水流流动损失最小原则，在方案1的基础上在进水池前增设弧形底坎，可以看到进水池内的小尺度漩涡彻底消失，如图12所示，说明了方案2的可行性和有效性。

图11 方案1侧向进水结构流态Fig.11 Flow field of of the scheme 1

图12 方案2侧向进水结构流态Fig.12 Flow field of of the scheme 2

4.2 侧向进水结构进水池吸水喇叭管进口横断面流速均匀度分布

由于进水前池的流态合理与否对进水池的流态有很大影响[13-15]，直接影响水泵机组的安全运行，因此有必要对不同方案侧向进水结构进水池吸水管进口横断面流速均匀度进行分析,探究不同方案的整流措施对进水池流场的影响。横断面位置选取在喇叭管进口处，流速均匀度采用单元面积为权重进行加权计算，以断面流量为基础的面积加权流速均匀度更合理[16]，所以本文采用面积加权流速分布均匀度来评判进水池进口吸水喇叭管口横断面流速分布情况，面积加权流速均匀度Vuna计算公式为：

(8)

(9)

按照公式(1)计算得到不同方案进水池进口横断面的断面面积加权流速均匀度，如图13所示。原方案、方案1和方案2的进水池进口吸水喇叭管口横断面的断面面积加权流速均匀度为分别为78.7%，84.6%和90.2%。可以看到：通过在进水结构内增加整流设施，使得进水池进口吸水喇叭管口横断面的流速均匀度得到了提高，为进水池内提供良好的进水流态。

图13 不同方案吸水喇叭管进口横断面面积加权流速均匀度分布Fig.13 Distribution of velocity uniformity at the bell mouth of pipe under different schemes

4.3 侧向进水结构内流场稳定性分析

能量梯度分布反应的是流场内的湍流的分布，能量梯度大的地方表示此处流场不稳定性高[14-15]。侧向进水结构内的回流和漩涡实际上代表了流场的不稳定性[16]。通过获得侧向进水结构中的K值分布能够得知侧向进水结构中不稳定流动的原因，因此采用能量梯度理论对泵站侧向进水结构不同方案的K值分布进行分析，可从能量梯度分布的角度探究侧向进水结构内不良流态产生的原因。图14～16分别为原方案、方案1和方案2侧向进水结构内的能量梯度K值分布。

从图14可以看出：在侧向进水结构内局部回流和漩涡发生位置的能量梯度K值很大，此处能量分布差异大，表明侧向进水结构几何尺寸的设计影响流场稳定性，导致侧向进水结构内的漩涡和局部回流的产生，这是由于侧向进水前池圆弧段弯道的曲率大，造成此处过渡段能量梯度变大，流场容易发生不稳定。方案1中经过导流墙的整流作用后，进水前池内没有较大的能量梯度K值分布，但是进水池内存在明显的大能量梯度K值分布。在方案2中，侧向进水前池和进水池内均没有大能量梯度存在，如图16所示。这进一步说明能量梯度的产生因素是多方面的，进水结构的尺寸设计不合理导致进水结构内的能量分布不均，产生较大的能量梯度。通过改变进水结构尺寸设计或增加整流装置，消除能量分布差异，保证能量分布均匀，可以有效消除进水结构内的不良流态，提高流态稳定性。