利用GRACE模型反演长江流域陆地水储量的变化

王 微,李伟伟,王奉伟

(1.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092； 2.山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590)

1 研究背景

长江是我国最长的河流，其流域面积约1.8×106km2，横跨19个省、市、自治区。长江流域呈多级阶梯地形，上中游以湖北省宜昌为界，中下游以江西省湖口为界。受季风影响，流域内降雨量年内分布不均，而陆地水储量变化能综合反映降雨、蒸散、径流和地下水的变化情况。因此，研究长江流域的陆地水储量变化，对了解其水资源变化以及合理安排水资源的调配等均具有重要意义。

GRACE重力卫星计划由NASA和DLR联合实施，能够监测空间中长尺度的时变信息，同时还可以揭示厘米级的等效水高变化[1-2]，目前已被广泛应用于全球与区域的陆地水储量变化研究中。陈剑利和冯伟等[3-5]，利用月时变重力场模型反演了亚马逊流域陆地水储量的变化，并成功监测到了该流域2005年和2010年发生的特大干旱以及2009年的洪水灾害。许多学者利用GRACE监测技术，在长江流域展开了研究。比如：许民等定量研究了水储量变化速率及时空分布特性[6]，结果发现2002～2010年全流域水储量的月增长速率为0.43 mm，并分别给出了流域上中下游的水储量变化速率。超能芳等基于CSR RL05模型数据，验证了不同滤波方法在长江流域水储量变化监测中的适用性[7]，结果发现各向异性滤波更适用于区域水储量变化研究。李杰等研究了2003年1月至2012年12月长江中下游平原陆地水储量变化的趋势[8]，并对其干旱的成因进行了分析。孙丽等利用CSR RL05模型求得的2003～2013年长江流域陆地水储量变化的增速约为0.6 cm/a[9]。田小娟等基于CSR RL05模型，研究了2002～2016年温度、降水、人类活动以及ENSO等对长江流域水储量变化的影响[10]。不同的研究时间段，陆地水储量的增速不同；不同的时变重力场模型，其反演结果及其精度也不尽相同[11]。

目前，具体到流域内各省水储量变化的研究较少，而且大多是基于CSR RL05模型进行研究。相比于CSR RL05模型，CSR RL06采用了新的背景模型并强化了对条带误差的抑制，精度有了一定的提高[12]。而同济大学采用优化的短弧法解算的Tongji-Grace2018时变重力场模型[11]，于2019年发布在ICGEM官方网站(http:∥icgem.gfz-potsdam.de/series)，其噪声比CSR RL05和RL06模型更小，反演结果表明：其信噪比更大。因此，本文采用Tongji-Grace2018与CSR RL06模型进行实验分析，定量估计长江流域2003年1月至2016年8月的陆地水储量变化，对将近14 a的陆地水储量变化趋势及周期进行了分析，主要研究其月平均和季节平均的陆地水储量时空分布特性，并定量分析流域内各省的陆地水储量变化情况。

2 数据与反演方法

本文选用96阶Tongji-Grace2018和CSR RL06模型，时间跨度为2003年1月至2016年8月。由于卫星传感器等方面的问题，导致某些月份数据缺失，研究时间段内，Tongji-Grace2018模型有148个月的数据，CSR RL06有149个月的数据。此外，重力卫星轨道的几何构型对重力场低阶项不敏感，其C20项精度较差，因此，替换为SLR解算的C20项[13]。直接利用GRACE模型反演的质量变化存在着明显的南北条带误差和高频误差，而且模型误差随球谐系数阶数的增加而增加，所以将球谐系数截断到60阶[14]，采用扇形滤波抑制高阶项误差影响，结合去相关滤波来减少条带误差[15-16]。本文取研究时间段内的平均值作为背景场，将其作为衡量陆地水储量变化的标准，当某月陆地水储量变化为负值时，说明该月份的陆地水储量低于研究时间段内的陆地水储量的平均值，以“亏损”描述，反之，以“盈余”表示。

GRACE时变重力场反演的陆地水储量变化通常用以cm为单位的等效水高表示，数值上为质量变化面密度与水密度的比值，具体公式如下[17]：

(1)

Wl,m=Wl×Wm

(2)

Wl根据式(3)递推得到

(3)

将l替换为m可得Wm。

由于GRACE时变重力场模型系数同一次的奇(偶)数阶之间存在着相关性，采用多项式拟合高阶系数并从原系数中扣除拟合项，以消除位系数之间的相关性[17]。本文利用P4M6进行去相关滤波[18]，即对于某一次m(m≥6)，分别对奇数和偶数阶系数进行4次多项式拟合，利用最小二乘法确定多项式各拟合系数如下：

(4)

式中:l为阶数，m为次数，ai、bi(i=0,1,2,3,4)为待求解的多项式未知参数。去除相关误差后的球谐系数为

(5)

重力场模型系数去除相关误差后，可将式(1)表示如下：

(6)

陆地水储量变化时间序列主要包含趋势信号、季节性信号(周年、半年信号)和周期为161 d的S2分潮，用式(7)对其进行拟合[10]。

(7)

3 反演结果与分析

3.1 长江流域水储量年际和年内变化

利用式(6)求得长江流域0.25°×0.25°陆地水储量变化等效水高，再将区域内每个格网点的等效水高按面积加权求得流域内平均水储量变化时间序列。根据式(7)，对图1中的平均陆地水储量变化序列进行拟合，具体研究时段内水储量的变化趋势与振幅情况如表1所示。反演结果显示：两个模型反演的水储量变化均呈增加的趋势，分别为0.58 cm/a(Tongji-Grace2018)和0.63 cm/a(CSR RL06)，周年振幅为4.23 cm(Tongji-Grace2018)和4.04 cm(CSR RL06)。另外，本文的趋势计算结果与其他研究结果基本一致[6-9]，存在差异的原因是研究时间段、模型及数据预处理方式和具体的研究范围不完全一致。在本文的反演结果中，Tongji-Grace2018估计的周年振幅比CSR RL06的估计周年振幅要大，趋势项和半年振幅略小。此外，由图1可知：2006年和2011年的陆地水储量变化偏小，2016年的陆地水储量增长幅度最大。由此可以初步判定长江流域在2006年和2011年以及2016年发生了水文事件。该发现与其他研究结果相符：2006年和2011年是长江流域极端少雨事件的发生年份，2016年是多雨极值出现的年份，说明陆地水储量的变化与ENSO以及降雨量的增减密切相关[8,13,19]。

图2给出了两个模型反演的长江流域水储量年内分布情况，两个模型计算的年内分布状况基本一致：研究时间段内，陆地水储量变化年内分配不均，1月最小，5～6月开始由亏转盈，7月达到峰值，11月开始亏损。其中，7～9月是水储量盈余的高峰阶段，期间要做好防洪工作，1～4月水储量亏损严重，要注意防旱。

图2 2003～2016年长江流域陆地水储量变化年内分布Fig.2 Monthly average water storage change in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

3.2 长江流域水储量变化空间分布

由于流域面积较大，平均水储量变化值不能反映流域内水储量变化的空间分布信息，因此给出了陆地水储量变化月平均值的空间分布(见图3)。两个模型反演的水储量变化空间分布基本一致。1月份流域中下游以及四川省西部边缘处于亏损状态，流域内以江西、湖南、湖北三省的水储量亏损最为严重；3月份流域水储量亏损程度减轻，源区水储量变化很小；5月份流域全区的水储量开始由亏转盈。7月份长江中下游水储量增长可达6 cm，这是由于6月份的中下旬和7月份是长江中下游地区的梅雨季，东南季风带来的太平洋暖湿气流使流域的中下游持续阴雨天气，在降雨增加的同时减少了陆地水的蒸散，使得中下游的陆地水储量大幅增加。进入9月份，源区以及湖北省北部和四川省的西南部保持轻微的盈余，其他地区的水储量变化量级很小，处于平衡状态。随着降水的减少，11月份长江中下游地区的水储量亏损，源区和上游的水储量处于轻度亏损状态，但程度低于1～4月份。

图3 2003～2016年长江流域月平均水储量变化空间分布Fig.3 Spatial distribution of monthly average water storage in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

根据流域的气候特征，按季节划分(3～5月为春季，6～8月为夏季，9～11月为秋季，12至次年2月为冬季)，给出了季节平均水储量变化的空间分布(见图4)。两种模型的反演结果吻合度较高，长江流域陆地水储量变化的季节性特征明显。整体来看，水储量夏季盈余，春冬两季亏损(冬季亏损程度高于春季)，秋季处于基本平衡状态，这与长江流域亚热带季风性气候夏季高温多雨、冬季温和少雨的特点相一致。

图4 2003～2016年长江流域季节平均水储量变化空间分布Fig.4 Spatial distribution of seasonal average water storage in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

3.3 长江流域各省陆地水储量变化趋势及振幅

为更清楚地了解长江流域内各省陆地水储量的变化情况，为预防以及应对洪涝灾害提供保障，本节利用Tongji-Grace2018和CSR RL06模型分别分析了各省水储量变化趋势及周期等特性。结果显示，两个模型对各省的反演结果吻合较好。整体而言，除湖北省北部、安徽省北部以及四川省西部边缘外，各省的陆地水储量均呈现出逐年增加的特点。其中，江西和湖南两省的增速最大，约为1 cm/a。而湖北省北部与安徽省北部的水储量呈减少的趋势，这与华北平原逐年严重的深层地下水亏损有关[20]。此外，四川省西部以及青海省南部的水储量也逐年减少，主要是由全球气候变暖导致青藏高原冰川融化所致[7]。这与利用面积加权计算的各省份的陆地水储量变化趋势中安徽省、湖北省和四川省的陆地水储量的变化趋势值较小的结果基本一致(见表2和图5)。

图5 2003～2016年长江流域陆地水储量变化趋势及周年、半年振幅Fig.5 Liner trend and annual,semiannual amplitude of TWSC in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

表2 长江流域各省陆地水储量变化趋势及振幅Tab.2 Liner trends and amplitudes of TWSC of the provinces in the Yangtze River Basin

流域内陆地水储量变化周年、半年振幅的分布有较强的空间异质性。进一步定量分析表明：湖南和江西两省的周年振幅最大，约为6cm。除安徽省和湖北省之外，Tongji-Grace2018计算的其余省份的周年振幅均略大于CSR RL06；但对于半年振幅，结果相反；两个模型计算的趋势基本一致。

4 结果与讨论

本研究利用Tongji-Grace2018月时变重力场模型反演了长江流域2003～2016年约14 a的陆地水储量变化情况，清晰地展示了长江流域月平均以及季节平均的陆地水储量变化，定量估计了流域内各省的陆地水储量变化趋势与振幅，并将Tongji-Grace 2018的反演结果与CSR RL06的反演结果进行了对比。研究结果对监测长江流域的旱涝灾害，进一步地分析蒸散、径流以及地下水等的变化，完善长江流域水循环体系等具有重要的参考价值，具体结果如下。

(1) 长江流域水储量变化呈上升的趋势，而且季节特征明显，两个模型反演的水储量变化趋势基本一致，分别为0.58 cm/a(Tongji-Grace2018)和0.63 cm/a(CSR RL06)，周年振幅为4.23 cm(Tongji-Grace2018)和4.04 cm(CSR RL06)。可见，在长江流域Tongji-Grace2018反演的周年信号更明显，而CSR RL06模型估计的趋势项略大。反演结果的差异与模型解算策略有关。

(2) 月平均水储量给出了不同月份陆地水储量的变化情况：6～10月水储量盈余，11月至次年5月水储量亏损。其中，水储量变化最小值出现在1月份，5～6月水储量由亏转盈，峰值出现在7月份，与长江流域的梅雨季节吻合。

(3) 长江流域水储量变化空间异质性较大，中下游地区水储量的变化更为明显，上游地区水储量变化相对较小。两个模型反演的流域季节平均水储量的变化空间分布表现为：夏季盈余，春、冬季亏损，秋季变化平衡。

(4) 除了与华北平原、青藏高原接壤的流域边缘地带以外，流域内各省的陆地水储量变化均呈增加的趋势。其中，湖南、江西两省的陆地水储量增速较大，约为1 cm/a。湖南省和江西省的周年振幅最大，约为6 cm。

GRACE时变重力场模型能够揭示厘米级等效水高变化，是很好的质量变化反演手段。但反演结果受误差影响较重，误差主要来自于GRACE卫星的观测误差及轨道设计等。因此，针对GRACE模型进行滤波处理，抑制模型噪声并获得更多水文信号的问题，一直是研究的热点。虽然本研究选取了信噪比较高的Tongji-Grace2018模型进行反演，同时进行扇形滤波和去相关处理，反演结果中仍不可避免地存在噪声。相信随着GRACE Follow-On计划的实施，陆地水储量变化的空间分辨率以及监测精度会有进一步的提高。