江西省高等教育投入产出效率评析——基于DEA方法视角

喻均林

(宜春学院 经济与管理学院，江西 宜春 336000)

随着中国经济发展进入新常态，人力资源在经济增长中所起的作用越来越凸显，而高等教育是决定人力资源最终产出数量与质量的关键场所，因此，一个地区高等教育发展的好坏在很大程度上会长期影响该区域经济增长的速度和质量。高校是“生产”高级人才的重要基地，与企业的原材料投入和产品产出相比，高等教育的投入与产出存在很大的异质性，而且高等教育也不像企业一样以盈利为目的来组织人力资源产品的“生产”。因此，采用科学的方式，客观、合理、有效地评价高等教育的投入产出效率是非常有必要的。

近年来，江西高等教育的投入与产出均有显著的提高。据《中国教育经费统计年鉴》与《江西统计年鉴》的数据显示，江西高等教育经费的总投入从扩招前1998年的5亿元[1]增长到2017年的219亿元[2]，江西高校在校生人数也从1998年的不到10万[3]增长到2018年的105万[4]。但不同于企业多投入单产出，高等教育属于多投入多产出，因此不能简单地根据上述指标来判断江西高等教育的投入产出是否具有效率。数据包络分析(DEA)在评价多投入多产出的复杂系统方面具有较强的优越性，因此，本文基于2009—2018年江西高等教育发展的相关数据，采用DEA方法对江西高等教育的投入产出效率进行评价，以判断江西高等教育近年来的投入与产出在技术与规模上是否具有效率，评价结果对江西高等教育的发展具有一定的参考价值。

一、研究方法与指标选择

高等教育投入产出的配置效率问题源自于经济学理论，它是指在资源稀缺性的约束条件下，如何有效配置资源以提高资源利用效率。要评价高等教育投入产出的有效性，首先要确定科学的评价方法以及选择合适的投入产出指标，才能保证评价结果的客观性与合理性。

(一)研究方法

数据包络分析(DEA)在研究多投入、多产出函数时，不需任何权重假设，也不需要预先估计参数，具有简化计算、减少误差以及避免主观因素等优点，有较强的实用性，是一种理想的多目标决策方法。由于本文是基于江西高等教育发展的相关数据，评价江西高等教育的投入与当地高校产出之间的有效性，属于多投入多产出的问题，因而也选择数据包络分析(DEA)方法对江西高等教育投入产出效率进行评价。

根据规模报酬是否可变，DEA模型可分为C2R模型和C2GS2模型。

1.C2R模型。C2R模型是DEA最基本也是使用最多的模型，它建立在决策单元生产可能集的凸性、锥性、无效性和最小性四个公理基础上，模型的规划式为：

minθ=VDE

αj≥0,j=1,2,…，n

s+≥0,s-≥0

其中，X代表投入指标，Y代表产出指标。θ位于0与1之间，它是衡量第j个决策单元投入产出效率高低的指标，θ值越大，说明第j个决策单元与其他单元相比，投入产出的效率越高；反之，θ值越小，则说明其投入产出的效率越低，资源配置则不够合理。而aj则表示多个决策单元线性组合最优资源配置下的权重，多个决策单元通过该权重重新构建一个与其他决策单元相比效率最高的决策单元，然后DEA以优化后的有效前沿面为评价标准，对每个决策单元投入产出效率进行评价。

2.C2GS2模型。在C2R模型中，若放弃四个公理中的锥性假设，即规定所有决策单元DMU的权重aj之和为1，则变成C2GS2模型，具体规划式如下：

minθ=VDε2

j=1,2,…，n

s+≥0,s-≥0

对于该模型的某决策单元最优解分以下三种情况判断其经济含义：第一，若最优解满足θj=1，且s-0=s+0=0，则该决策单元的投入产出效率最高、资源配置最有效；第二，若最优解满足θj=1，但s-0≠0或s+≠0，则该决策单元的投入产出效率弱有效，资源配置达到基本有效，但仍有改进空间；第三，最优解满足θj<1，则该决策单元的投入产出效率非有效，该决策单元与其他单元相比并未达到最优，还存在较大的改进空间。

两个模型中经济变量的含义相同，但其应用性各有优劣，本文将其结合一起使用，以检验在不同假设条件下两种模型投入产出的有效性。

(二)指标选择

随着研究的不断推进，虽然有学者认为投入指标选择的边界范围应不断扩大，除了公认的、可显著度量的人力、物力、财力等资源外，还应该包括难以量化的教学思想、办学理念、校园文化和管理制度等无形的软资源[5]。但实际上由于大多数研究的对象是一定区域范围内的高等教育投入产出效率，而并非单个高校的资源配置效率，因而投入指标的选择基本是采用通用的教育经费、师资队伍和固定资产等指标[6-10]，并没有将每个高校具有较大差异又难以量化的软资源指标纳入投入指标的范围；对于产出指标，由于所有高校的基本目标都是人才培养、科学研究和服务社会，因此，可以将毕业生人数、在校生人数等人才培养指标以及课题、论文和专利等科学研究指标作为产出指标[6,8-11]，而人才培养、科学研究的目的就是为了服务社会，且服务社会这个目标由于过于宏观难以有合适的指标来表示，因此服务社会不再单独另行设定指标。

根据DEA在多投入多产出评价时的使用特点以及高等教育人才培养、科学研究的基本目标，本文在选择研究高等教育资源配置有效性的投入产出指标时，参考前人的多数做法，以高等教育师资队伍的数量(专任教师数量X1)和质量(正副教授数量X2)、生均经费支出(X3)、生均一般公共预算公用经费(X4)、教学使用的固定资产(X5)等作为投入指标。另外，由于本文侧重于研究高等教育投入与高校直接产出之间的有效性，因此，选择在校生数量(Y1)、课题数量(Y2)与论文数量(Y3)等作为产出指标。2009—2018年江西省高等教育各投入与产出的相关指标见表1。

表1 2009—2018年江西高等教育投入与产出情况一览表

二、实证分析

利用C2R模型和C2GS2模型，将2009—2018年分成10个连续的决策单元(DMU)，分别对江西高等教育人才培养和科学研究的技术与规模效率进行评价。经过综合考虑评价技术与规模有效性的投入指标，最终选取X1、X2、X3作为输入指标、以在校生人数(Y1)作为输出指标对人才培养的技术与规模效率进行评价，以课题数(Y2)与论文数(Y3)作为输出指标对科学研究的技术与规模效率进行评价，DEA的分析工具为MATLAB软件。

(一)人才培养的技术与规模效率评价

将输入指标X1、X2、X3和输出指标Y1分别代入C2R模型和C2GS2模型，结果为2009—2010年和 2016—2018年θ1的值为1，而2011—2015年θ1的值都小于1，说明2009—2010年、2016—2018年为江西高等教育人才培养的技术有效单元，2011—2015年则为非技术有效单元，产出没有达到最大，应该进一步扩大产出。2009年和2016—2018年θ2的值为1，是江西高等教育人才培养的规模有效单元，而中间2010—2015年6年时间θ2的值都小于1，则为非规模有效单元，仍有改进的空间(见表2)。

表2 2009—2018年江西高等教育人才培养的技术和规模有效性评价分析表

从人才培养DEA的综合有效性来看，2010—2015年DEA未达到最佳状态，而且2010—2014年规模效益呈递增的现象，说明这5年的资源投入量明显不够，导致人才培养的产出不足。2015年江西高等教育的资源投入量稍有过度，规模效益却呈递减的现象，与投入相比，产出并未达到最大，有改进的空间。不过值得庆幸的是，2016—2018年这种情况得到了纠正，江西高等教育人才培养的技术效用和规模效用都达到了最佳的配置。图1比较直观地显示了2009—2018年期间，江西高等教育人才培养的技术与规模效率呈现有效—弱有效—无效—有效的走势状况。

图1 2009—2018年江西高等教育人才培养的技术与规模有效性走势图

(二)科学研究的技术与规模效率评价

将输入指标X1、X2、X3与输出指标Y2、Y3分别代入C2R模型和C2GS2模型，结果发现：2013年与2015年的θ1小于1，其他年份均为1，说明这两年为江西高等教育科学研究的非技术有效单元，产出没有达到最大，而其他年度为江西高等教育科学研究的技术有效单元，技术效率达到了最佳；从θ2的值来看，2009年、2010年、2013年和2015年为江西高等教育科学研究的规模效率非有效单元，也就是产出不足，还存在改进的空间，其余6年为江西高等教育科学研究的规模有效单元，资源配置达到了最佳(见表3)。不过， 2009—2018年期间江西高等教育科学研究的技术效率与规模效率的变化趋势整体上保持一致(见图2)。

表3 2009—2018年江西高等教育科学研究的技术和规模有效性评价分析表

图2 2009—2018年江西高等教育科学研究的技术与规模有效性走势图

将2009—2018年江西高等教育科学研究的技术效率与规模效率结合一起看DEA的综合有效性，发现其中有6年科学研究的投入产出技术与规模效率达到了最佳状态，其余4年中有2年是弱有效状态、2年是无效状态。导致这4年科学研究的技术与规模效率呈现低效率状态的原因，是由于相对于课题与论文的产出而言，投入存在明显不足。

三、研究结论

利用MATLAB软件，使用DEA的C2R模型和C2GS2模型，分别对2009—2018年期间江西高等教育人才培养与科学研究的投入与产出技术和规模有效性进行了分析，结果发现：

从人才培养的投入产出效率来看，研究范围初期江西高等教育人才培养的技术与规模均有效，达到了最佳配置状态，但随着江西高等教育的持续发展，与产出相比，投入仍显不足。2015年江西省加大了对高等教育的投入，当年却又出现规模效益下降的现象。不过这些现象在2016—2018年得到了纠正，2016—2018年江西高等教育的人才培养实现了技术与规模的双重有效，资源配置达到了最佳状态。

从科学研究的投入产出效率来看，2016年以前，江西高等教育科学研究的投入产出技术与规模基本呈现弱有效或无效状态，究其主要原因是由于投入不足导致的。不过与人才培养的技术与规模有效性一样，科学研究的技术与规模也在2016—2018年都达到了双重有效的状态，实现了资源的有效配置。

本文分析检验了江西高等教育人才培养与科学研究两方面投入产出的有效性。整体而言，虽然在2009—2015年期间江西高等教育人才培养与科学研究都曾出现过资源配置低效率或无效率的现象，但在2016—2018年都得到了及时的调整，实现了江西高等教育人才培养与科学研究技术与规模的双重有效配置。研究结论对政府有关部门优化江西高等教育师资队伍的数量与结构、经费投入和招生计划数等具有一定的参考价值。