系统补偿的区域电力市场环境下AGC方法研究

2020-10-27马艺菡赵熙临张大恒姚业佩

湖北工业大学学报 2020年5期

马艺菡，赵熙临，龚梦，张大恒，姚业佩

(湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉 430068)

电力行业由以往垄断的经营模式转变为现在开放的电力市场模式给工业用电和居民用电提供了更多的选择和更好的服务。开放的电力市场环境使AGC过程更加重要，对AGC的二次调频功能的要求也越来越高，所以对其控制方式的研究已成为AGC研究的重要方向[1-2]。

常规的比例积分(PI)控制器仍然是AGC系统控制的主流[3]。传统的PI控制器比较简单且容易应用到AGC系统中，但随着电网复杂程度的增加，容易造成系统超调过高，产生频率振荡[4]。文献[5]提出一种基于社会学习自适应细菌觅食算法的优化比例积分微分(PID)控制器，文献[6]提出一种利用遗传算法优化PID控制器, 并通过仿真验证以上方法的有效性。文献[7]描述了一种基于分数阶PID控制的AGC系统，验证了分数阶PID控制器比传统PID控制器有更好的鲁棒性和自适应性。文献[8]提出一种新的分数阶模糊PID控制策略，并验证了该方法在互联AGC系统中有更好的控制性能。通过分析不难发现，基于PID的复合控制方式机理较为复杂，对于复杂系统来说不便于在线实施。

模型预测控制(MPC)被成功地应用于工业控制中，是一种基于模型的闭环优化控制策略，可以预测未来动态模型，不断优化控制作用和误差的反馈矫正[9]。研究表明MPC控制比其它控制方式具有更好的控制性能，适用于不确定性的AGC系统。文献[10]讨论了在实际电力系统中一种基于MPC的AGC方案。文献[11-12]验证了分布式MPC控制多区域AGC系统的可行性。

电力市场开放使AGC系统更加复杂.在传统的计划经济模式下,AGC机组进行频率调整只是出于确保电力系统运行稳定的目的而受到了足够的重视,没有从经济的角度去考虑。而开放式的电力市场建立后，厂网逐渐分离，电厂通过报价参与市场竞争，争取以最高的成交价以及最低的运行成本多发电[13]。厂网自由交易，交易的多样性使AGC系统结构上呈现不确定性，对AGC调度策略和控制策略提出了更高的要求。

本文提出在常规MPC控制系统基础上，串联一个补偿环节以解决厂网自由交易过程中AGC系统呈现的不确定性所带来的负面影响。

1 区域互联电网AGC模型构建

发电厂和配电网的交易合同有多种形式。为使交易合同可视化，引入配电网参与矩阵(DISCO Participation Matrix，DPM)的概念，矩阵行数等于发电厂的数量，列数等于配电网的数量。DPM中的元素是合同参与因子(contract participation factor，cpf)，代表某一个配电网与某一个发电厂之间合同电量的系数，则有

其中:n为发电厂的数量;q为配电网的数量。与图1中三区域AGC系统对应的DPM为：

图1 三区域互联AGC系统

配电网的所需电量若超过合同电量，超出合同的负荷就由同区域的发电厂来供应，一个区域由两个发电厂组成，所以提出区域参与矩阵(Area Participation Matrix，APM)，矩阵中的元素为区域参与因数(area participation factor，apf)，由此来解决超出负荷在区域内发电厂分布的问题。

与图1中三区域AGC系统对应的APM为：

apf1+apf2=1，apf3+apf4=1，apf5+apf6=1

则每个发电厂的输出功率偏差的期望值为：

那么整个系统可以被描述成矩阵的形式：

DPM矩阵也用于计算互联区域之间的联络线偏差，控制区域之间由联络线连接。联络线功率偏差

区域控制误差(Area Control Error, ACE)作为负荷频率控制的信号，表示为总的频率偏差Δωi和偏差因子Bi的乘积与联络线功率偏差的和：

ACEi=BiΔωi+ΔPtiei

在分布式三区域互联AGC系统中区域i的状态方程可以描述为：

Eiiωi(t)+∑(Aijxj(t)+Bijuj(t))

yi=Ciixi(t)

其中

另外，由于汽轮机的物理限制，每个汽轮机的发电速率受到约束，这可能会对负载频率控制(Load Frequency Control, LFC)产生影响，一般热单位的发电速率约束(Generation Rate Constrain，GRC)被限制为10%/min[14]：

负载标准值被限制[15]为：

|ΔPrefi|≤0.3p.u.MW

考虑到研究系统中厂网自由交易，交易的多样性等带给AGC系统结构上的不确定性影响，对模型预测控制提出了更高要求。由于MPC控制器的控制对象模型的不确定性变化，这就需要在传统MPC控制上增加新的控制策略以对该变化进行补偿。

2 控制策略

将电力市场开放环境下多区域互联AGC系统合同内和合同外负荷需求的负荷频率问题，转化为大规模系统在外部扰动和约束条件下的跟踪控制问题。即每个区域设计一个控制器，通过控制器使系统能够保持稳定，使得每个区域的区域控制误差ACE，频率偏差Δω以及联络线功率偏差ΔPtie在满足发电速率约束和负载标准值的情况下维持在一定的期望值。由于MPC针对不同系统产生的控制效果不同，根据本文所搭建的三区域互联AGC系统模型，在AGC系统的每个区域中增加了一个补偿环节，跟原MPC形成串联结构形式，并通过对串联环节的参数优化、选择，使其更适合所建系统模型，以获取最佳的控制效果[16]。

2.1 补偿环节

根据系统特征，设计补偿环节为：

该环节的设计具有通用型特征，可根据优化算法进行参数的选择，如当选择参数a=0时，补偿环节等效为一个串联的PID控制器，形成控制器串级架构；当参数a=b=d=0时，补偿环节等效为一个增益环节；当参数a=b=c=0时，补偿环节等效为一个积分环节。为使补偿环节最优配适三区域互联AGC系统，采用粒子群(Partical Swarm Optimization, PSO)算法对补偿环节的参数进行优化，得出一组最优参数。

2.2 模型预测

对于三区域AGC系统中的每个区域，均采用分布式MPC控制方式，其优化问题可以描述为：

Ji(xi(t)，u-i(τ))

上式中

R1=R2=R3=1

3 仿真分析

考虑到实际问题中合同内供电和合同外供电的两种情况，对三区域互联AGC系统进行仿真，对比了采用PID控制器、分布式MPC控制器和增加了补偿环节的分布式MPC控制器这三种控制方式的控制效果。通过PSO算法对补偿环节进行参数优化，粒子群规模采用50个粒子迭代50次，经过优化后各区域选取参数为ai=0,bi=30,ci=5.5,di=0的补偿环节，仿真都采用T=1 s的采样时间、Np=10的预测范围和Nc=4的控制范围。电力市场开放环境下的三区域互联AGC系统的参数见表1。

表1 三区域互联AGC模型参数

3.1 配电网与发电厂自由合同交易，没有额外需求

此时发电厂和配电网按照合同上的购电交易，根据优化过的一般配电要求进行参数选取，即严格遵守DPM矩阵上的参数进行电力分配，取：

设每一个区域配电网合同内所需的负荷变化量为0.06p.u.MW，即

动态响应分析：由图2、图3的仿真波形图可以看出,在三区域互联AGC系统中，对分布式MPC控制方式加了补偿环节后，超调量降低且无反向超调，调节时间也大幅降低，其控制效果明显优于其他两种控制方式。即采用基于分布式MPC控制的具有补偿环节的控制方式较其他两种方式超调量更小，阶跃响应能够更快稳定下来，可以证明该方法的有效性。

图2 系统频率偏差响应

(a)区域1

3.2 配电网与发电厂自由合同交易，配电网有额外负荷需求

此时，配电网与发电厂之间除了严格按照合同购电交易外，根据优化过的一般配电要求进行参数选取，各区域要负责满足本区域内配电网所需的额外电量，选取：

动态响应分析：可以将合同外所需的电量偏差看作是一种扰动因素，由图4和图5可以看出，相较于其他两种控制方式，增加了补偿环节的分布式MPC控制效果最好，能够在有外界扰动的情况下保持超调量最小，以最快的时间进入稳态，仿真结果证明了本文提出的基于MPC控制的具有补偿环节的控制方式在三区域互联AGC系统的有效性。