在线上教学中提高学生解决数学问题的能力

胡欣

在疫情笼罩的特殊时期，以学校学习为主的学习方式，变为了线上学习。这对每位学生和教师，乃至每个家庭来说，都是极大的挑战。疫情可以挡住我们外出的脚步，却挡不住我们对教育的思考和探索。疫情为我们创设了新的教育契机和平台，使我们能够探索线上教学模式。

近代英国著名数学家马格纳斯·菲力浦说：“数学教学之根本目的应当是培养和提高学生处理实际问题的能力，为他们提供应用于其他学科的推理方法，而并不是单纯地为了给学生提供某种求解具体问题的工具。”数学教学中最重要的是要教给学生方法，培养学生的思维，这就不仅仅是成绩的提高、知识的积累，更重要的，是要认识到数学思想、学习能力对于其他学科的学习、对于学生成长的意义。数学问题解决指的是学生在教师的引导下不断形成认知冲突，进而发现和提出问题，并通过多种形式分析和解决问题，最终完成知识的建构。这样，能使学生的综合能力得以提升，数学思维得以强化。

对于学生来说，数学问题解决能力是决定其数学学习水平的关键因素之一。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将数学“问题解决”归结为四大能力的总和，即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。基于这样的思考，在这个特殊时期，我摸索出了一套在线上教学中培养学生问题解决能力的教学模式。

一、课前细研，梳理归纳

今年二月初，大连市教育局部署了以“互联网+教育”的方式来应对疫情可能对学校教学带来的影响：全面上线“数字课堂春季特别版”，分学段、类型开设13个内容频道，成为了我市中小学生线上学习的首选资源。课程主要由市、区骨干教师、名师录制，时长约为15～20分钟。正式采取小学生“全市统一时间、统一课程内容”的学习形式开展线上学习活动。同时，采取集中传授和分散指导相结合的方式，教师课后及时辅导、答疑，并根据实际即时调整合适的线上教学方式，初步实现了教育教学的全云端管理。

如此丰富的教学资源和平台，为我们一线教师提供了很大的帮助。上课前，我会认真研读教材、教参，与同组教师进行教研，在课程播出前提前观看，并结合本班学生的实际情况，在明晰重难点的基础上，预判学生学习中存在困难的知识点、易错点，进行梳理归纳;再根据这些进行教学设计，如教学内容的讲解、课后作业的设计、教学方式的优化等，作为对线上课程学习的补充。

（一）知识梳理

我将正在教授的北师版《义务教育教科书·数学》五年级下册中的知识点按领域进行了划分、归类，整理出了每节课的知识要点，明确了知识点及教学目标、教学重难点。（如表1就是其中“数与代数”内容的知识点整理表）

（二）知识衔接

在知识梳理的基础上，关注学生知识的形成过程，了解第一学段学生所掌握的知识的基本情况及后续学习相关内容，明确如何将本册教材知识与前后相关知识有效衔接。以“分数乘法”单元学习内容的前后联系为例。（如图1）

（三）错题归类

根据多年的教学经验及学生线上学习的实际情况，我梳理出了学生可能出错的知识点、题型，课前预判、细研，课后补充错题，系统归类，形成了易错题集锦。

以“长方体表面积与体积”为例，我总结了如下6个易错题型：

（1）一个长方体最多有（）个面的面积相等。

一个长方体中最多有（）个正方形。

（2）2.08立方米=（）立方米（）立方分米。

（2）08立方米=（）立方分米。

（3）棱長是a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少（）。

（4）一个长方体，高30厘米，沿着高的方向，切掉一个小正方体，剩下的长方体表面积比原来减少24平方厘米，切掉的小正方体的表面积是多少？

（5）一根铁丝可以折成一个长4厘米，宽3厘米，高2分米的长方体框架，如果用这根铁丝折成一个正方体框架，它的棱长是多少分米？

（6）一个长方体容器，长25厘米，宽20厘米，现装有深度为15厘米的水，放入一个石块后水面上升到18厘米，求这个石块的体积。

（四）难点突破

同时，针对教学中的重难点，我和同教研组的教师也整理了易于学生理解的，能够帮助学生快速记忆的学习小窍门、小妙招。在学生完成线上听课任务的同时，及时将这些分享给学生，很大程度上提高了他们线上作业的正确率，进而提高了学生的学习效率。如“分数乘除法基本应用题解题思路与技巧”：

（1）找准单位“1”，并在题目中标注。

（2）确定乘或除，已知单位“1”，用乘法;未知单位“1”，用乘法或方程法。

（3）对应量和率，单位“1”的量×对应的率=对应的量;对应的量÷对应的率=单位“1”的量;如果用方程法，一般把单位“1”的量设为未知数。

二、整合资源，创新实践

当下的网络教学资源极为丰富，可使用的多媒体教学手段也层出不穷，本着“最适合的就是最好的”的原则，我选用恰当的方式来补充课堂教学，尽量缩小线上与线下教学的差距。

（一）巧制学具，变抽象为直观

线上教学与线下教学最大的差异在于教师不能随时调控学生的学习状况，不能及时把握学生对于知识的掌握情况进而调整教学策略。线下教学时，教师在处理重难点时可针对一道题目讲授多种方法，根据学生的反馈让学生亲自参与、尝试、体验、等。对于立体图形知识的学习，更需要直观地看、亲自地试。

如北师版《义务教育教科书·数学》五年级下册第二单元“长方体（一）”中“露在外面的面”一课，有如下课后练习题：下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。

由于学生不能直观感受到正方体的表面积变化，于是，我借助磁力片，搭成了一个正方体，用不同颜色的面来直观呈现面的关系，并把探索的过程录制成小视频，供学生反复观看、学习使用。虽然这个过程通过多媒体课件演示也可以实现，但玩具类的教具，实物的演示，更能激发学生的兴趣，也更易于理解。

在此基础上，我还设计了本题的变式练习，并再次通过教具演示，让抽象的图形变化变得立体直观，让教学难点变得简单易懂。在事后的在线讨论中，学生纷纷表示，这个学习过程新鲜有趣，一看到这类题目，就想起了老师的演示，给他们留下了深刻的印象，这个教学难点就这样突破了。

此外，小球、积木、餐具、厨具等，只要是能为学习提供帮助的物品都成了我的教具，在我的带动下，学生也纷纷效仿，自制学具，玩得不亦乐乎，学得开心明白。

（二）微课视频，变静态为动态

由于课程是统一录制，又是微课，所以一般只能完成教材上的学习内容。对于习惯了教师授课，又需要一定练习题的巩固的学生来说，显得有些不习惯。不管线上还是线下教学，有一部分学生的确是不能马上将知识融会贯通的，配套练习中的难题也是不能独立解决的。没有了面对面的辅导，“請您再给我讲一遍这道题”成了学生的诉求。因此，我将一些重点内容、练习中遇到的难题写成文字解析，并录制成小视频，作为补充学习的材料。

（三）视频会议，变“人对机”为“人对人”

线上教学与线下教学的不同之处还在于师生是否是面对面的沟通交流，这不仅是知识上的交流，更是情感的沟通。其实，教学中最难得的，就是课堂的互动、思维的碰撞，没有了这些，一堂课就失去了灵魂。

为了弥补这个缺憾，每周我都会统一时间召开视频会议，与学生“云见面”，进行情感沟通，了解学习状况，同时答疑解惑。事实上，这也成为了学生枯燥的学习生活中最为期待的美好时光。在这个过程中，学生敢于质疑、善于提问、积极思考，在生生、师生的交流中进行思维碰撞，仿佛又回到了课堂中，让学习又充满了活力。

（四）多元评价，变抵触为期待

借助学习平台，线下教学不可实现的评语评价功能在网络时代变得很容易。比起简单的“A、B、C、D式”评价，“棒棒哒”“有进步”“加油”“赞”等这些小标签、小表情让评价变得不那么冷漠古板，完成的好的作业还可以“上墙”被推荐，供所有学生欣赏和借鉴，这大大激发了学生学习的积极性。再加上一些有针对性的评语，总之，线上学习，让评价变得简单、高效。

更直观地展示，让学优生更加自律，让潜能生有了更多得到赞赏的机会。同时，学生在浏览他人的学习成果时还可以借鉴他人的学习方法，与自己的形成对照，在这个过程中学会了反思、评价，其学习能力也得以提升。在此基础上，我还会建议家长参与评价，让家长了解学生的学习状况，对于学生的学习态度、学习习惯等提出意见，以让更多的学生得到鼓励，让“家校共育”的理念得以实现。

三、常规要求，锦上添花

除此之外，我还会从常规教学环节上严格要求学生，重细节，抓习惯，提能力。只有这样，才能真正提升学生的能力水平。

（一）重细节

从数字的规范书写，到卷面的干净整洁;从汉字的正确美观，到画图的用具规范;从解题的步骤过程，到答案的准确完整……我都一一从严要求，丝毫不放松。数学学习需要严谨、细致的学习过程，所以，在教学指导中，在作业批改上，我都在细节上下足了功夫，绝不放过任何一个微小的问题。有了严格的要求，学生在完成学习任务时也多了一份细致，多了一份谨慎，其学习能力、学习效果得到了大大提升。

（二）抓习惯

审题习惯、书写习惯、检查习惯……无一不与学习能力息息相关。养成好习惯，有助于学生更进一步的发展。有了良好的审题习惯，学生就能在做题时提高提取信息能力;有了良好的检查习惯，学生就能在错误中提高发现问题能力;有了良好的思考习惯，学生就能在尝试中提高创新应用能力。习惯的培养不在一朝一夕，贵在坚持，线上学习时间越长，对于习惯培养就愈发显得重要。因此，我会指导、督促学生养成良好的学习习惯，同时，针对学生的个体差异提出合理建议，跟踪关注，分层帮扶，激励每个学生向更高的目标发展。

（三）提能力

建立错题集，培养反思能力;完成思维导图、整理卡、作业小结，培养归纳能力;分享错题、变式题，一题多解，培养发散思维;独立编制题目，培养综合运用能力;将学习成果制成“成长资料袋”，制成“美篇”分享给他人，提高语言表述能力和逻辑思维能力;与其他学科相融合，让学习与生活相统一，提高创新实践能力……在上述种种探索实践中，学生有了更多发展的机会，有了无限提升的可能。与此同时，数学学习也不再是枯燥无趣的，而是让思维散发光彩，让身心愉悦满足，让能力综合发展，让生活灵动多姿的活动。

（责任编辑：杨强）