人力资本和物质资本对经济增长贡献的一个实证分析 ＊——纪念人力资本理论诞生六十周年

黄依梵 丁小浩 陈 然 闵维方

（北京大学教育学院/教育经济研究所，北京 100871）

经济增长是经济学中一个古老而又常新的话题。所谓经济增长一般指的是某一国家或地区在一段时间内由于多种因素导致的经济总量的增加，可通过国内生产总值GDP 或国民生产总值GNP 表示。自Schultz（1961）和Becker（1964）创立了现代人力资本理论以来，人力资本对经济增长贡献的研究受到了学者们的广泛关注（Lucas，1988；Romer，1990；Mankiw et al，1992）。人力资本成为推动经济增长的重要因素已经成为共识。但一方面，相关实证研究对其作用程度的估计差异很大（Pritchett，2001），另一方面，近年来加剧的贸易冲突、商业投资不振和不确定性，特别是新冠肺炎疫情的巨大冲击，使得人们普遍相信全球经济增长正面临陷入长期停滞的风险。此时，我们更加需要深刻地认识和理解经济增长的根本动力。

我们在探索经济增长问题时，把要素产出弹性作为重要参数，因为它反映了要素对经济增长的贡献力度。但究竟何种要素才是经济增长的主要动力？众多经济学家根据经济增长理论和实证分析给出了共识性答案，即物质资本和人力资本都是促进经济发展的决定性因素。但经济增长对这两种要素变动的敏感性有无差异？在不同收入水平、不同产业结构的情况下，不同要素如何影响经济增长？相对于反映经济增长数量的指标，反映经济增长可持续性的质量指标对于要素配置的反应是否有所不同？这些问题都有赖于进行深入的理论和实证研究。本文旨在比较人力资本和物质资本对经济增长贡献的特征，以期深入认识和理解在经济增长中各类资本要素的作用及属性，为优化资本配置、促进经济发展提供理论和实证依据。

一、文献回顾

（一）要素贡献率和产出弹性

我们从已有的研究发现，学界对“产出弹性”“贡献率、贡献度和贡献程度”存在概念使用混乱的问题。本文所要研究的是经济增长对物质资本要素和人力资本要素的“产出弹性”，指的是在技术水平和投入价格不变以及其他要素投入保持不变的条件下，单独某要素的投入每增长1%所带来的产出增长的百分比，即该要素投入相对变动对产出相对变动的影响，也称产出对要素投入的弹性。弹性可以避免因计量单位不同而在数值上产生不同的结果，所以各要素的弹性可以直接相互比较。要素产出弹性越大表明GDP 的变动对要素百分比的变动越敏感。

在文献中，人们使用“贡献度”“贡献率”“作用”“驱动力”“贡献程度”“贡献份额”等概念研究要素与经济增长的关系。从定义来看，通常贡献率和贡献度、贡献程度是同一概念，贡献份额又是另一个含义。要素贡献率=（要素产出弹性×要素增长率）/GDP 增长率，要素贡献份额=要素产出弹性×要素增长率。人们需要先计算出各要素的产出弹性，然后在此基础上计算出各要素对于经济增长的贡献率，下面以加入人力资本的基础模型 为例，用计算公式来区分这几个概念。

（二）研究方法

原始的索洛模型（新古典经济增长模型）由于其相对简单而良好的特性成为研究经济增长最为经典的模型和最基本的分析框架，其简化的基本形式如下所示：

但利用其传统形式难以清楚地解释技术进步的本质原因和经济规模报酬递增现象，且未区分人力资本与物质资本，之后的经济增长理论模型在受到人力资本理论影响的基础上对此进行不断的拓展和改进。例如，新古典主义复兴者Mankiw、Romer 和Weil（1992）进一步把人力资本作为独立的生产要素引入到索洛模型中，用劳动年龄人口中的中学入学率来衡量人力资本，构建了一个包含人力资本要素的外生经济增长模型(MRW 模型)。他们还采用MRW 模型对跨国数据进行了实证分析，表明索洛模型在加入人力资本积累后改善了回归结果且人力资本与经济增长呈现正相关的关系，并也能较好地解释跨国的收入差异问题。Lucas（1988）将劳动力和人力资本结合在一起，提出了人力资本溢出模型，分析人力资本和物质资本对经济增长的贡献。这些模型均可看作是对索洛模型的拓展，在研究经济增长的问题中被广泛使用。

关于物质资本要素和人力资本要素产出弹性的估计和比较，目前学术界主要采用收入份额法和回归分析法，基于不同空间尺度以及不同时间跨度的数据来进行分析。收入份额法是在假定投入要素和市场完全竞争以及规模报酬不变的条件下，将要素报酬占GDP 的比重来代表要素的产出弹性。孙琳琳、任若恩（2005）用份额法估算了我国产业资本投入和全要素生产率。收入份额法虽计算方法简单，但前提假定与现实情况存在较大偏差，且往往因为统计数据的局限性而无法使用。回归分析法使用较为普遍，其中的柯布-道格拉斯生产函数（以下称C-D 函数）（Cobb，1928）由于其形式简单、容易估计且参数的经济意义清晰而得到广泛使用。C-D 函数被Solow（1956）和Swan（1956）发现可使得资本与劳动不成比例地变动从而解决早期哈罗德—多马模型（Harrod，1939；Domar，1946）中“刀刃上的均衡”问题①，由此他们放松二者不可替代的假定并将技术进步引入而建立了索洛模型。但C-D 函数严格地假定技术进步中性（要素间替代弹性不变）以及规模收益不变导致其在动态宏观经济学中的使用也受到不少质疑。

为了改变C-D 函数的局限性，计量经济学当中出现了很多推广的C-D 生产函数，结构也更加复杂，例如CES 生产函数模型（Arrow et al，1961）、VES 生产函数模型（Sato & Hoffman，1968）、超对数生产函数（Christensen，Jorgenson & Lau，1973），还有学者不再止步于估计静态的产出弹性，而是研究某一时期内要素产出弹性的动态变化特征，采用如结构型时变弹性生产函数（郭晗、任保平，2014）、状态空间模型（高宇明、齐中英，2008），推广梯度算法（汤兵勇、宋家第，1988）等，但对适用性和模型理论的基础存在争议。很多扩展模型引进新的假设和新的参数估计方法对产出弹性进行估算，虽然得出的结果一定程度上可以保证系数的精确度，但许多条件下并不符合弹性的经济学意义，假设的合理性有待考量。而C-D 生产函数具有相对坚实的理论基础，且是少有的能使均值和方差估计误差达到最小的生产函数，其他生产函数例如CES 生产函数、超对数生产函数等都无法达到（成邦文、刘淑梅、吴晓梅，2001），鉴于大多数学者采用的都是C-D 函数，同时为了方便与前人研究进行比较，本文仍然以经典的C-D 函数为基本框架。

（三）研究发现

已有关于人力资本、物质资本在经济增长中的作用尤其是产出弹性的相关研究主要从以下几个方面展开：

一是从总量GDP、劳均GDP、人均GDP 层面估算二者平均弹性的大小或比较二者弹性的变动趋势及作用的持久性，大部分研究均属此种类型。从总体弹性大小来看，人力资本弹性在0.3—0.8 之间，物质资本弹性在0.2—0.6 之间。国外有对尼日利亚、瑞典等某一国家进行研究，国内多采用全国数据和省级数据进行分析。从弹性变动趋势来看，大部分研究认为人力资本弹性在上升而物质资本弹性在下降，甚至人力资本弹性的上升速度要快于资本和劳动产出弹性的下降速度（郭晗、任保平，2014）。此外，人力资本对经济增长有持续的拉动效应而物质资本只在短期内促进了经济增长（孙敬水、董亚娟，2007）。

二是探究二者之间的关系对经济增长的作用。一方面是分析二者的替代弹性，认为替代弹性越大越有利于促进经济增长，并且是经济增长的关键因素（Klump & Preissler，2000）。另一方面是二者的匹配度，较多研究指出最佳比例为二者的产出弹性之比（边雅静，2011）。Pablo et al（2013）还指出一种资本产出弹性的上升会带动另一种资本的产出弹性，这将减少资本持续投入所产生的边际效应递减现象。

三是异质性方面的研究。国外如Mamuneas et al（2006）等学者发现美国人力资本弹性最高（0.29），而西班牙弹性最低（0.13），中等收入国家的人力资本弹性（0.11）低于低收入国家的弹性（0.16），开放度越高的国家人力资本弹性越高。国内以不同地区的研究居多，结果都显示物质资本与人力资本的产出弹性存在显著的地区差异，多数结果显示东部地区的人力资本弹性大于中西部地区而物质资本弹性小于中西部地区（郭志仪、曹建云，2008），但方超，黄斌（2018）指出东部地区的物质资本和人力资本弹性均最高。

以上研究均采用传统GDP 的增长率来表示经济增长，而这只是衡量经济发展质量的维度之一。经济增长方式是否集约化，即经济增长是否更多来源于全要素生产率的贡献而更少来源于资源、能源等要素投入的贡献同样是一个重要指标，而国内外目前关于绿色GDP 的理论体系尚不完善，关于绿色GDP 的核算方法仍在不断改进（Lin，2011），实证研究更不多见（聂玉立、温湖炜，2015；杨文举，2015；陈然、丁小浩、闵维方，2019；Wenjuan Gao & Xiaohao Ding & Ran Chen & Weifang Min，2019）。

（四）小结

综上所述，目前在物质资本、人力资本投入对经济增长影响的研究结论方面，多数经济学家认为人力资本在经济增长中的作用更大且经济增长对物质资本、人力资本的产出弹性具有区域异质性、结构异质性、阶段异质性的特点。也有一些学者由于采用不同的模型和假定或者选取不同的控制变量等导致其研究结论相去甚远，此外，资本回报具有滞后性，尤其是人力资本投资本身需要更长的时间，但很多研究都忽视了这一点。

另外，多数前人的研究重点聚焦于单独的人力资本或者是物质资本的贡献，鲜有将人力资本与物质资本对经济增长的贡献进行直接比较的。

有鉴于以上文献分析梳理，本文拟从以下方向进行拓展：第一，从弹性分析的角度比较人力资本和物质资本对经济增长的影响程度；第二，不仅分析传统GDP 对物质资本和人力资本的弹性，同时沿用本文部分作者前期对反映经济发展质量的绿色GDP 估算的方法（陈然、丁小浩、闵维方，2019），计算绿色GDP 对二者的产出弹性并进行比较和分析；第三，前人研究多只是分析某个国家或区域的产出弹性，本文分析的是全球各国的经济增长，范围大，时间跨度较长，旨在解释世界各国经济发展的差异以及分析弹性的变化趋势；第四，为加强不同经济体的可比性，本文还将分析比较不同经济发展水平和不同产业结构条件下的产出弹性。

二、研究设计

（一）模型设定

广泛使用的MRW 模型认为人力资本与传统的资本、劳动力同为经济增长的核心要素且对经济增长的影响相对独立，本文借鉴MRW 模型的做法，将人力资本变量（H）引入索洛模型当中设定如下基础模型：

其中 、 、 、 分别代表第i 个国家在第t 年的产出水平、物质资本、劳动力投入和人力资本，α+β+可以等于1（表示规模报酬不变），大于1（表示规模报酬递增）或者小于1（表示规模报酬递减），A 表示技术水平。之后，本文分别对总量和人均层面的传统GDP 和绿色GDP 进行上述回归，建立如下模型：Y(it)K(it)L(it)H(it)γ

此外，由于本次研究采用的是面板数据，在对数据进行回归时需要考虑使用固定效应模型还是随机效应模型，我们通过Hausman 检验（Hausman，1978）发现应采用固定效应模型。

（二）变量处理

本文的数据来源于世界银行和联合国开发计划署②，时间跨度为1990 年至2014 年，以下对模型中所涉及的关键变量的处理进行简要说明。

经济增长：本文采用传统GDP（采用2010 年官方汇率从国内货币换算成美元）和绿色GDP（借鉴陈然、丁小浩、闵维方构建的指标③）来作为经济增长的代理变量，人均层面的变量数值上等于总量层面指标除以人口数。

物质资本：本文采用原始数据中的资本形成总额（2010 年不变价美元计），包括固定资产投资支出和库存的净变动值，例如厂房、机械设备、基础设施、土地等。

人力资本：目前对于人力资本的测量方法主要包括教育指标法、成本法以及收入法等，但尚未形成统一认识。本文聚焦于学历塑造的教育人力资本，且教育也是人力资本形成的最主要的途径，还能排除以货币测算人力资本的价格因素影响，绝大多数研究也用教育来衡量人力资本（Kyriacou，1991；Barro，1994）。所以笔者认为教育是人力资本较为合适的一个代理变量，同时考虑到数据的可得性，本研究采用联合国开发计划署的人权发展指标（Human Development Index，HDI）所计算出的平均受教育年限与25 岁以上人口数的乘积来表示人力资本④。

劳动力：用劳动力总数表示，包括所有15 周岁及以上的符合国际劳工组织对从事经济活动人口所作定义的群体。

三、实证结果

（一）描述统计

从图1 可以看到，无论是在总量还是人均层面，样本中国家和地区的GDP 和绿色GDP 平均值从1990 年到2014 年都在逐渐上升，尤其是从2010 年之后上升速度加快，而标准差所反映出来的各国各年度之间经济发展的差异也在逐渐拉大。

图1 历年各国的传统GDP和绿色GDP⑤均值及其标准差（1990—2014年）

图2 历年各国的人力资本⑥和物质资本存量（1990—2014年）

（二）回归结果：整体性分析

表1 呈现了1990—2014 年所有国家的经济增长对人力资本和物质资本的平均产出弹性，在总量层面，以传统GDP 为因变量的模型中，人力资本的弹性为0.48，物质资本的弹性为0.26，以绿色GDP 为因变量的模型中，人力资本的弹性为1.08，物质资本的弹性为0.43；在人均层面，以传统GDP 为因变量的模型中，人力资本的弹性为0.39，物质资本的弹性为0.26，以绿色GDP 为因变量的模型中，人力资本的弹性为0.65，物质资本的弹性为0.42。可以看到，不论是传统GDP 还是绿色GDP，对人力资本的敏感度都要显著高于物质资本。

（三）回归结果：异质性分析

1. 不同经济水平

不同收入水平的国家其教育发展水平可能会有较大差异，尤其是在一些发展中国家存在学校教育质量不高以及教育水平参差不齐的问题，导致人才供给方面出现短缺，这与一个国家的经济发展水平息息相关。本文参照世界银行2018 年的标准，将人均GDP 低于1025 美元定义为低收入国家，人均GDP 位于1025 至3996 美元之间的定义为中低收入国家，人均GDP 位于3996 至12379 美元之间的定义为中高收入国家，人均GDP 高于12379 美元的定义为高收入国家，将每一年样本中的国家和地区均分为4 类。

表1 物质资本和人力资本的产出弹性比较

表2 呈现了不同收入水平国家的经济增长对人力资本和物质资本的产出弹性系数，各组之间通过检验发现存在显著差异。从总量层面来看，人力资本的弹性均显著大于物质资本，尤其是绿色GDP 对人力资本的弹性远大于物质资本。单纯从物质资本弹性来看，诸如阿尔巴尼亚、巴西、智利、墨西哥、古巴等中高收入国家的传统GDP 和绿色GDP 对于物质资本的弹性都显著较大，尤其是高收入国家的物质资本变动对绿色GDP 变动的影响并不显著；而从人力资本弹性来看，高收入国家的传统GDP 和绿色GDP 对于人力资本的弹性都比物质资本显著更大。

从人均层面来看，同样是人力资本弹性显著大于物质资本，只有中高收入国家的物质资本变动对绿色GDP 变动的影响要大于人力资本，这可能是由于发展到中高收入水平这样的阶段时，一方面人力资本存量已经较为充足，另一方面又忽略了物质资本投资，导致二者存量不匹配。在人力资本充足的情况下，物质资本的变动更为敏感。和其他经济发展水平的国家相比，同样是中高收入国家的经济发展对物质资本的产出弹性最大，高收入国家的经济发展对人力资本的产出弹性最大。

2. 不同产业结构

随着全球范围内工业化进程的不断推进和产业经济的迅速发展，产业结构水平与经济发展的关系越发密切。而在产业结构优化升级的过程中，物质资本和人力资本等生产要素发挥着重要作用（Clark，1940）。此外，第三产业是一个含义非常宽泛和模糊的统计概念，同是第三产业占比较高的国家，有些国家可能是靠旅游业支撑但经济十分落后，而有些国家则具有极发达的金融业，所以第三产业用于区分国家类型对本研究并不适合，因此本文只分析第一产业和第二产业结构不同的国家其经济增长对物质资本和人力资本的产出弹性情况。

（1）第一产业

为了分析比较具有不同第一产业占比的国家，本文采用四分位数法将国家分成4 类（四分位数区间分别是：0—3.56%、3.56%—9.34%、9.34%—21.75%、21.75%以上）。表3 呈现了第一产业不同占比的国家其经济增长对人力资本和物质资本的产出弹性系数。从总量层面来看，绿色GDP 和传统GDP 对人力资本的弹性均显著大于物质资本，尤其是当第一产业占比较低时二者差距更大，只有当第一产业占比最高（高于21.75%）时传统GDP 对人力资本的弹性小于物质资本，这说明第一产业的发展可能更依赖于物质资本投资；同时我们也可以发现，第一产业占比在0—3.56%的国家其人力资本和物质资本弹性均显著高于其他3 类国家，这说明该类型的经济体可能对于物质资本和人力资本的需求敏感性都更大。人均层面的人力资本与物质资本变动对经济增长的影响情况表现出与总量层面较为一致的趋势。

表2 不同收入水平国家人力资本和物质资本的产出弹性

表3 按照第一产业占比分类：各国人力资本和物质资本的产出弹性

（2）第二产业

同样，本文取所有国家第二产业占比的四分位数（四分位数区间：0—21.0%、21.0%—28.0%、28.0%—34.5%、34.5%以上）将国家分为4 类。表4 呈现了第二产业不同占比的国家其经济增长对人力资本和物质资本的产出弹性系数，从总量层面来看，绿色GDP 和传统GDP 对人力资本的弹性均显著大于物质资本，随着第二产业占比逐渐降低，二者差距也逐渐拉大。从人均层面来看，多数情况下仍然是人力资本弹性较大，只有当第二产业占比最高时传统GDP 和绿色GDP 对人力资本的弹性小于物质资本，且绿色GDP 更依赖于物质资本的有效投资。

表4 按照第二产业占比分类：各国人力资本和物质资本的产出弹性

（四）物质资本和人力资本产出弹性比较

将人力资本弹性γ 与物质资本弹性α 相除，该值如果大于1，说明相比于物质资本，经济增长对于人力资本变动的敏感性越大，且比值越大，对人力资本的敏感程度越强。所得数值绘制如图3 图4。

1. 不同经济水平

根据图3，我们可以通过二者弹性之比来较为直观地比较二者弹性的大小，可以明显发现无论是传统GDP 还是绿色GDP，它们对于人力资本的弹性都要大于物质资本，特别是在高收入国家，而只有中高收入国家的人均GDP 变动对人力资本的弹性略小于物质资本。

2. 不同产业结构

从图4 可以看出，大部分情况下经济增长对人力资本要素的敏感度要高于物质资本要素，仅有第一产业占比最高的部分国家和第二产业占比最高的国家出现GDP 或绿色GDP 对物质资本的弹性更大，推测可能是以农业为主的国家和需要大规模工业化的国家更加依赖物质资本来促进经济的转型，而随着国家产业结构的不断升级，人力资本的作用有所加大。

图3 产出弹性比较（按经济水平分类）

图4 产出弹性比较（按产业结构分类）

四、结论和讨论

（一）结论

Schultz（1961）曾说，教育经济学需要全面的资本概念，有些经济学家把资本局限于物质财富，但却未能把人力资本包括在资本之内，形成了根深蒂固的明显的错误观念。现在人力资本的投资对经济增长正发生着深刻的影响，而人力资本的关键性投资在于教育。目前，尚有许多教育的重要经济意义没有被充分认识，若能有充分认识，就会提高学校教育和大学科研的传统价值。

本文将人力资本要素引入到索洛模型来比较物质资本和人力资本对经济增长的重要性，主要有以下几点结论：一是传统GDP 和绿色GDP 对于人力资本要素的敏感度均高于物质资本，且绿色GDP 对人力资本更为敏感。二是在区分了不同的经济水平和产业结构的国家之后发现，处于较为发达阶段的经济体其人力资本与物质资本弹性之比远高于其他类型的国家，这表明发达经济体的经济增长，特别是绿色GDP 的增长高度依赖人力资本。

总体来看，本文的主要结论是，相对于物质资本要素，经济增长对人力资本要素更为敏感。究其原因，笔者在梳理以往相关研究（闵维方，2017；杜育红、赵冉，2018；Savvides，et al. 2009 等）的基础上总结出 以下几点因素，并绘制出物质资本和人力资本对经济增长的影响机制图（图5）：

图5 人力资本和物质资本促进经济增长的方式

1. 内在因素的影响：物质资本和人力资本内在的存量及结构

物质资本通常指的是体现在物质产品上的资本，用一个社会所拥有的生产资料（厂房、机器、原材料、半成品等）的数量和质量来表示，但随着使用频率的增加会被不断损耗，具有消耗性、可继承性⑦和同质性⑧。而人力资本则是指体现在生产者身上的资本，表现形式就是个体不断积累的生产知识、劳动技能和健康素质的存量之和，具有累积性、不可继承性⑨和异质性⑩。人力资本的无形性和丰富性使得经济增长对其变动更为敏感。

从内在的存量和结构的影响来看，人力资本的存量及结构通过直接和间接两种方式影响经济。一方面，人力资本作为独立的生产要素，其自身的积累、结构会直接影响经济增长，不同的积累速度导致了不同的经济增长率；另一方面，人力资本还会在宏观和微观层面间接影响经济增长，宏观层面主要指的是人力资本通过影响国家技术模仿的能力进而影响经济增长速度，微观层面主要是通过生产（提高工业生产者和农业生产者等个体的生产效率、改善组织的产业结构）和消费（提高消费能力即收入水平、改善消费观念、扩大消费需求）两个途径来影响经济增长。物质资本是经济发展的基础和条件，可以直接扩大社会生产，刺激社会就业和提高国民收入。人力资本影响途径的多样性使得经济增长对其变动更为敏感。

2. 相互作用的影响：物质资本和人力资本之间的相互关系

人力资本和物质资本之间也并非完全相互独立，想要充分发挥人力资本的作用必须要有物质资本投资所形成的生产资料作为支撑，如果单方面增加人力资本积累而忽视物质资本往往会陷入“巧妇难为无米之炊”困境，而物质资本没有人力资本的加持只会边际产出不断递减，因此人力资本和物质资本之间的相互作用也可能会影响二者在经济增长中的重要性。

3. 外在环境的影响：制度环境、经济政策、供求关系

在不同的时期和地区，人力资本和物质资本对经济增长的影响可能有很大差异，不同经济政策下的经济增长对物质资本和人力资本的需求并不相同，制度环境也将影响到二者利用率的多少和边际产出的高低，而人力资本比物质资本具有更大的增值空间和流动空间，其可增值性和易流动性使得经济增长对人力资本的弹性更大。

基于以上的理论与实证分析，本文为人力资本在经济增长中的重要作用提供了详实的依据，由于人力资本构成的丰富性、影响途径的多样性、可观的增值性、灵活的流动性以及对其他要素的配置性使得人力资本与物质资本相比，在经济增长中发挥着更为重要的独特作用，也能为经济的可持续发展提供强有力的保障，尤其是在当下人口老龄化趋势以及人工智能热潮的知识时代，人力资本在经济增长中的地位更加不可或缺。本文的政策含义在于要实现国民经济的快速、持续发展，必须不断进行人力资本投资、积累和利用；处于经济发展水平初级阶段的国家要更加重视人力资本、加大人力资本存量、提高人力资本使用效率，将其转化为生产力促进经济增长、改善民生，实现经济的快速发展；处于较高发展水平的国家更要注重人力资本与其他要素之间的协调和配置、更加注重人才培养和技术创新，实现经济的可持续发展。

（二）关于未来研究的讨论

本文重点比较了物质资本和人力资本对经济增长的影响，以期对世界经济增长的差异进行解释，但只用教育来代替人力资本可能忽略了人力资本的其他构成如健康等对经济增长的作用，而且平均受教育程度很难考虑到各国教育质量的差异导致可能高估人力资本弹性的大小，所以未来还需要对适用于各国的人力资本度量方法进行深入探讨。

其次，针对要素产出弹性的估计方法经历了许多变数，从C-D 函数到超对数生产函数再到利用时变弹性模型进行估计，经过国内外学者的不懈努力解决了许多问题，但都处于初步探索阶段，理论与技术方面还不够完善，也涌现出不少新的问题。一方面，构建的新兴生产函数有赖于模型假定，而假定仍受到实际情况的限制，且现有模型很难兼顾估计的精确度与系数的经济学意义，一旦脱离了实际情况便会产生严重偏差。如何将数学与经济学完美结合起来，精确地估计符合现实意义的弹性系数，仍然需要学者们进行模型和方法层面的改进。另一方面，诸如遗漏变量和双向因果导致的内生性是教育经济学研究中不可避免的问题，本研究由于缺乏各国制度等方面的数据，无法证明其他因素在这当中所起的作用，且经济发展水平同时也对人力资本产生影响，未来的研究可以通过采用工具变量等方法来解决此内生性问题。

另外，传统经济理论将经济现实抽象化，多采用静态分析的方法，而随着动态经济理论的出现和发展，学者们也可以采用动力系统、随机方程等数理方法与计算机相结合来模拟经济的动态现象，如何利用改进的方法来寻找经济基础不一和发展速度不同的经济体其错综复杂的运行规律，也是未来非常重要的研究方向。