基于改进的AHP-灰色关联度高速公路路线方案选取

周大垚

(广东省交通规划设计研究院股份有限公司，广东 广州 510000)

1 改进AHP-灰色关联度法

1.1 建立层次模型

我们把比选方案分为三个层次，即目标层、准则层和方案层，同一层次的影响因素对上下层次的影响因素相互关联，相互影响。

1.2 计算准则层指标权重

如何确定准则层的指标权重，采取五人以上奇数位专家打分，将专家打分进行运算(一般取平均数)，并将其建立比较矩阵，进而对同层次的指标进行对比确定其权重值。对于目标层A建立比较矩阵A=(bij)n×n，其中准则层指标Bi相比于Bj的重要程度，通常采取9度评价法，因素i与因素j对比，特别重要、同等重要、极其重要。然后通过两两因素对比，计算其权重W=(w1,22,w3,…,wn)，其中：

(1)

1.3 构造决策矩阵

评价方案集合为M=(M1,M2,M3,…,Mm)，评价指标集合(如造价、工程难易程度)为N=(N1,N2,N3,…,Nn)，前者集合对后者指标的评价值为Xij，则构造矩阵X为

(2)

1.4 决策标准化矩阵

由于决策矩阵中集合X矩阵计算出的评价值，在数量级与量纲存在差异，其数值数量级和量纲均不同，所以需要要采取无量纲化运算，构建标准化矩阵C=(cij)m×n，处理过程可以按照下列公式进行：对于效益类指标(越大越优型指标)：

(3)

对于成本型指标(越小越优型指标)：

(4)

组成优化矩阵

(5)

选取参考序列c0={c0k|k=1,2,…,n}，其中c0为每个评价指标最理想值。

1.5 确定灰色关联系数

设Δi(k)=|c0k-cik|，则灰色关联系数为

(6)

其中ρ为分辨系数，其主要目的是减少由于绝对差过大而失真的影响，通常ρ的取值范围为0-1，本文取0.5。所得到的灰色关联系数矩阵为：

(7)

1.6 计算各方案优劣排名

各方案总得分为该方案所对应的各评价指标的灰色关联度乘以各指标对应的权重值，然后求和。

(8)

2 工程概况

兴宁至汕尾高速公路海丰至红海湾开发区段是广东省高速公路网规划的“二纵线”(汕尾至江西瑞金(省界))的重要组成部分，与“二纵线”其他路段共同构成粤赣两省新的省际通道。它的建设是贯彻落实省委、省政府《关于进一步促进粤东西北地区振兴发展的决定》的重要举措，对完善我省高速公路网络，加强粤赣两省交通往来，增加梅州、汕尾交通联系，促进沿线地区社会经济协调发展具有重要作用。

二期工程主线推荐路线方案(A+C)线起点位于海丰县赤坑镇大湖鸟类保护区西侧对接本项目一期工程，路线向南沿海丰大湖鸟类省级自然保护区西侧布线，在海丰县大化村西北侧利用现有厦深铁路的高架桥下穿厦深铁路，路线继续向南设置隧道穿越城埔山进入汕尾红海湾经济开发区，经埔上、外湖，终点位于汕尾市红海湾经济开发区田墘镇连接国道G236(红海湾大道，原省道S241)，路线总长15.414 km。

2.1 路线走向和方案

大化段(K22+650)初测阶段对大化(K22+650～K33+000)提出了规划大化水库东线方案(K线)、规划大化水库西线方案(A线)作比较。外湖至终点路段(K33+450～K37+497)初测阶段外湖至终点(K33+450～K37+497)：提出了东线方案(K线)、西线方案(C线)作比较。目前有四种组合，如表1所示。

表1 线路走向组合

2.2 初步线路优化

认为西线C线线位在革命烈士广场西侧山上布线,线位对革命烈士广场、福德老爷庙、红海湾肉联厂的干扰较小，同时减少了与地方道路的交织，可作为下阶段的推荐方案。所以我们将东线K线方案剔除，当然西线C线方案我们还需要继续优化。目前我们主要是对东线K和A方案最对比研究。

3 基于AHP-灰色关联度法方案优选

3.1 建立方案比选层次模型

针对本段路线选择，方案集内共有2种方案，指标层则分为2层，第1层内分为“经济，技术，线形，社会”这4个大方面.在每一个大的评价指标下再细致划分，详细划分如下内容。

3.2 计算准则层指标权重

按照层次分析法(AHP)中9度评价法进行评图2方案比选层次模型，求出第1、第2指标层的权重向量，见表2～表6。

表2 评价指标权重

表3 经济评价指标权重

表4 技术评价指标权重

表5 线行评价指标权重

表6 社会评价指标权重

根据表2可以计算出权重向量WA=(0.301,0.247,0.148,0.274)

根据表3可以计算出权重向量WB1=(0.4,0.319,0.281)

根据表4可以计算出权重向量WB2=(0.287,0.244,0.217,0.247)

根据表5可以计算出权重向量WB3=(0.33,0.33,0.34)

根据表5可以计算出权重向量WB4=(0.252,0.255,0.256,0.237)

将准则层WA与WB1,WB2,WB3,WB4分别相乘，得出

W=(b11，b12，b13，b21，b22，b23，b24，b31，b32，b33，b41，b42，b43，b44)

W=(0.12,0.096,0.085,0.071,0.06,0.054,0.061,0.049,0.049,0.05,0.069,0.07,0.07,0.065)

3.3 量化方案评价值

路线选线过程中，评价指标无法量纲化，可以采取模糊数学模型，对指标进行转化成定量指标。本文采用模糊数学对指标进行赋值，量化为0.9～0.1，分别为技术，相邻两个等级相差0.2，即不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级，然后采用专家打分，最后计算平均值，对各种方案进行对比和计算。

表3 必须方案评价指标值

3.4 建立决策矩阵

根据上述方案和评价指标的图表，由表6可以得出决策矩阵如下

3.5 将决策矩阵标准化

3.6 计算灰色关联系数

通过上述2个计算式，可以计算出灰色关联系数矩阵

3.7 计算所选方案得分

通过公式8整理上述数据，可以计算出两种方案的总得分分别为：

P1=0.801,P2=0.82

通过上述评分可以看出，K线方案更优，K线方案下穿厦深铁路路段的平面线位指标较高，分离路基路段较短，占用土地较少，城埔山隧道建设条件较好A线路线里程稍短，但分离路基路段较长，城埔山隧道的建设条件较差。

4 结束语

高速公路选线方案影响因素较多，本文采用改进的层次分析法，结合专家打分等方法确定指标的权重，将指标与经济、技术、线行和社会影响因素相结合，使得指标的选取和确定权重更加合理，将两种路线选线方案作对比，经过综合评分得出更优路线，可以在经济、技术、社会等方面确定高速公路选线方案，同时也节约了成本。本文所采用的改进AHP法，可以将路线选线方案项目中的进度、质量、成本、土地占用、旅游景点以及生态发展等因素结合，为其他实践项目提供了宝贵的建设意见。