超临界态航天煤油管内对流换热特性研究

刘少斌，杜宗罡，韩 伟，张晓罗，任亚涛，齐 宏

(1.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001；2.哈尔滨工业大学 空天热物理工业和信息化部重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001; 3.西安航天动力试验技术研究所,陕西 西安 710100)

随着世界各国对航天事业的大力发展，航天发动机也逐渐更新换代，在拥有更高更好的性能的同时，也出现了很多新的问题[1]。例如超燃冲压发动机的壁面常能达到2 000～3 000 K的超高温度，容易发生发动机烧蚀现象。在现代航空航天领域中，有许多主动式热防护方法得到应用[2]，燃料的再生冷却被公认为是最好的热防护方法之一[3-9]。

在航天发动机的超临界态高压和极高热负荷条件下，航天煤油会直接变成超临界态而非气态。因此，超临界态煤油的流动状态和对流换热特性将发生显著改变，在某些流动条件下会出现传热恶化或强化以及流阻增大等现象[10-11]。实际工作中需要对传热和流动特性在超临界条件下进行修正研究，因此其机理的研究是非常重要的。王耀昕对超临界态下碳氢燃料中结焦固体颗粒的沉积规律进行了探究，发现圆形和渐变性孔板对结焦颗粒的直径有较大影响[12]。李素芬等人对超临界态下RP-3航空煤油在矩形通道内的流动特性进行研究，在超临界压力下，较低的热流密度、增大压力、降低进口流体温度或提高质量流速均有利于改善冷却通道内的传热性能[13]。

由于航天煤油是由几百上千种碳氢化合物组成的复杂混合物，其热物性参数的确定以及流动与传热的数值模拟将面临许多困难，因此超临界煤油流动与传热的相关数值研究较少[14]。

图1 航天煤油热物性仿真

本研究在超临界压力下，对质量流量、热流密度、压力、入口温度和管径等因素对煤油换热的影响进行数值仿真，分析出现不同换热现象的原因。由有关实验文献可知，RP-3航空煤油的临界压力和临界温度分别为2.33 MPa和645 K[15]，因此选用1～5 MPa的出口压力，同时设置15 MPa压力作为观察组；热流密度范围和质量流率范围是根据实际航空发动机的工况选取，与多项实验仿真的研究文献验证范围吻合[16]。通过数值模拟探究超临界煤油的传热恶化现象，分析传热恶化产生条件和机理。

1 航天煤油物性模型

由于航天煤油的成分复杂，为了保证数值仿真结果的严谨可靠，需要对航天煤油物性进行计算，寻找理论替代模型。将目前广泛使用的航天煤油替代模型在表1中列举。

裴鑫岩等人[17]指出三组分与十三组分替代模型进行模拟得到的物理特性结果与实验结果相近，且三组分与十三组分替代模型模拟的结果只在高温下有微小差别，因此可以认为三组分替代模型可以较好地将航天煤油的热物性的变化规律表现出来。

为了保证本研究结果的可靠性，使用Aspen Plus软件对不同外界压力下，三组分煤油替代模型的密度、热导率、比热、粘度等热物性进行数值仿真。如图1(a)所示，煤油的密度随温度的升高而降低，且达到临界温度后突然降低。对比不同压力条件在临界点的表现，随着外界压力的增加，密度受压力影响不断减小。在外界压力为15 MPa时，煤油密度已不会发生这种突降。如图1(b)所示，在不同压力条件下，煤油的粘度均随温度的升高而降低，变化趋势一致。

表1 煤油的单组分、三组分、十三组分替代模型[17]

如图1(c)所示，随着温度增加，煤油的热导率先下降再回升。可以看出，热导率在580 K附近快速降低，对比不同压力的仿真结果，发现随着压力的增大，这种剧烈降低的程度随之减小。如图1(d)所示，随着温度增加，煤油的比热先增加后回落。当温度达到某一温度区间时，比热快速增加后降低，出现一个比热的峰值。当外界压力靠近煤油的临界压力时，峰值变化更为突出。

2 仿真模型及边界条件

本文采用Ansys Fluent软件对高压强热流密度下煤油换热特性进行模拟分析，选择合适的仿真模型和边界条件，得到可靠的仿真分析结果。如图2所示，仿真模型采用Φ2.0 mm×0.25 mm的1Cr18Ni9Ti不锈钢管，总长为320 mm，上、下游各有110 mm的流动稳定段，中间100 mm为加热段。

图2 仿真模型

由上一节结果可知，航天煤油物性随温度的变化较大，且在超临界压力下的拟临界温度附近变化更为剧烈。因此为提高计算的精度，本研究的计算模型中湍流模型选用对于计算变物性复杂流动具有较高精度的RNGk-ε两方程模型。这一模型能在高压下变物性煤油换热特性的模拟中获得与实验吻合较好的数据。

由于近壁面处温度变化剧烈，因此在近壁面处采用Wolfstein一方程模型(即强化壁面处理法)进行模拟。煤油的热物理性质和输运特性如密度、粘度、比热、热导率参考表1的三组分模型，使用基于对应态扩展法的三组分煤油替代模型进行计算。

入口边界条件为给定温度和质量流量。入口湍流程度设定为10%。出口边界条件为压力出口条件。壁面条件为无滑移和无渗透壁面，热边界条件为恒定热流密度。

在研究对流换热特性前，先对计算模型的网格无关性进行验证。选择一种工况进行计算，图3是计算工况中全局最高温度随网格数的变化。可见在网格数323 744之后，计算结果相差不到1%，可认为与网格无关，均满足网格无关性验证。最终选择网格数627 984对小管径圆管内煤油流动传热进行模拟。

图3 全局最高温随网格数的变化

3 管径对超临界态煤油对流换热特性的影响

煤油在不同管径圆管有不同的流动状态，同样会对其对流换热特性有影响，本文在保持质量流量不变的情况下，对管径d分别为1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm五组对照探究。设定入口温度TInlet为293 K，加热段壁面热流密度sqw为10 MW/m2，入口处质量流量保持在0.157 1 kg/s，出口压力p为15 MPa。

图4为煤油流体后半段(200 mm处)仿真壁温Tw和流体温度Tf随管径d变化的分布。可看出随着管径d的增加，在相同热流密度下，煤油温差变大且全局温度变高，从传热角度来看，是传热恶化的表现。

图4 200 mm处壁温和流体温度随管径变化分布

Nu是对流换热强度的一个体现，表示流体层的导热热阻和对流换热热阻比值。后续继续对对流换热热阻探究，选择对流换热系数沿管径的变化进行仿真

(1)

图5是在管径d分别为1.6 mm、1.8 mm、2.0 mm、2.2 mm、2.4 mm的工况下，Nu随管径变化的分布。从结果可以看出，Nu未随着管径增大而呈现变化规律。图6给出了不同管径的工况下对流换热系数沿管长方向的分布。可以看出在1.6 mm和1.8 mm管径的工况下对流换热系数沿管径方向持续增大，而2.0 mm、2.2 mm和2.4 mm管径的工况下前半段对流换热系数增大，后半段会出现对流换热系数下降的现象，且随着管径的进一步增大，下降的程度会增加，发生的位置也会提前。

图5 Nu随管径变化的分布

这可能主要是因为这些工况均是在定质量流量的条件下进行模拟计算的，管径越大代表截面积越大，则管内煤油流速就较低，湍流度较低，换热效果较差。近壁区域煤油温度会达到较高的值，使得近壁区域煤油密度低于一定的值，近壁区域的热加速效应占优，因此在加热段的后部会出现对流换热系数降低的现象。

图6 对流换热系数沿管长方向的分布

图7 平均对流换热系数随管径变化的分布

图7是不同管径下各工况的平均对流换热系数随管径变化的分布。可以看出平均对流换热系数随管径的增大而减小，这可能主要是因为当入口质量流量保持不变时，煤油流速随管径的增大而减小，湍流度减小，平均对流换热效果下降。

4 边界条件对超临界态煤油对流换热特性的影响

4.1 热流密度对换热特性的影响

我们使用热流密度来表示流体流过壁面时外界的加热条件，将加热段壁面热流密度qw从1～20 MW/m2进行分组仿真。探究工况为：管径为2 mm，入口处单位面积上的质量流率为G=50 000 kg/(m2·s)，出口压力为p=15 MPa，入口温度为293 K。

图8中可看出随壁面热流密度的提高，壁温和流体温度也随之增加，且壁温的增加比流体温度快，即壁温与流体温度的差值逐渐增大。

图8 200 mm处壁温和流体温度随热流密度变化的分布

图9 Nu沿管长方向的分布

从图9可以看出Nu沿管长方向基本上是增大的，且随着热流密度的提高，相应的Nu也在增大。然而在10 MW/m2的工况下，管长方向190 mm附近Nu出现略微下降；在15 MW/m2的工况下，管长方向145 mm附近Nu出现小幅下降；在20 MW/m2的工况下，管长方向130 mm附近Nu也出现小幅下降。可以得到以下结论：在较高的热流密度下Nu会出现小幅的下降，且随着热流密度的增大，Nu的小幅低谷会提前。

对比图8中的壁温和流体温度和上文图1中15 MPa下煤油的物性变化。发现Nu小幅降低的情况很可能与密度的下降有关。

当近壁区域煤油的密度下降到某一程度的时候，尽管粘度在降低，比热在升高，但是近壁区域的热加速效应仍然导致了Nu小幅度降低的情况。

图随热流密度变化的分布

壁面的热流密度条件对靠近壁面处的煤油的影响是最大的。可观察到热流密度越大，随着管长方向Nu的增加越明显。这可能主要是因为当壁面热流密度增加时，全局温度随之升高，向相应压力下的拟临界温度靠近，导致粘度大幅下降，湍流度增大，同时流体比热显著升高，使得流体能够吸收更多的热量，从而有利于换热。

4.2 质量流率对换热特性的影响

我们同样对煤油质量流率进行了探讨，对入口处单位面积上的质量流率G分别为17 000 kg/(m2·s)、5 000 kg/(m2·s)、34 000 kg/(m2·s)、43 000 kg/(m2·s)、50 000 kg/(m2·s)进行分组仿真探究。探究工况为：管径为2 mm，出口压力为p=15 MPa，入口温度tInlet为293 K，加热段壁面热流密度qw为10 MW/m2。

图11中可看出随入口上单位面积的质量流率G的提高，壁温和流体温度随之降低，且壁温的降低比流体温度快。在较低的单位面积质量流率G的工况下，提高质量流率，可使壁温和流体温度大幅降低，而随着单位面积质量流率G的增大，壁温和流体温度随着G增大而降低的速度变缓。

图11 200 mm处壁温和流体温度随G变化的分布

图12 Nu沿管长方向分布

图随G变化的分布

图12是在单位面积质量流率G分别为17 000 kg/(m2·s)、25 000 kg/(m2·s)、34 000 kg/(m2·s)、43 000 kg/(m2·s)、50 000 kg/(m2·s)的工况下，Nu沿管长方向的分布。从图中可以看出，各工况下Nu均沿管长方向增大，但是在单位面积质量流率G=17 000 kg/(m2·s)的工况下，加热段后部Nu出现了小幅的降低，这主要是因为该工况下，湍流度相比其他工况较小，壁温稍高，导致近壁区域的煤油密度低于某一程度，导致近壁区域的热加速效应稍稍占据上风，即会出现Nu的小幅降低。

我们可以得出结论，质量流率的变化对煤油的换热有着较为明显的影响，并且大多数情况下，质量流速越大，壁面温度越低，换热更好。

4.3 出口压力对换热特性的影响

接下来以出口压力p分别为1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa、15 MPa进行仿真探究，设定管径为2 mm，入口温度tInlet为293 K，加热段壁面热流密度qw为10 MW/m2，入口处单位面积上的质量流率G为kg/(m2·s)。

图14为加热段后半段(取200 mm处)壁温Tw和流体温度Tf随出口压力p变化的分布。由结果可看出，随着压力的变化，流体温度基本保持不变，而壁温会有较小的变化。这种变化与不同压力下煤油的热物性随温度变化相关。

图14 200 mm处壁温和流体温度随压力变化的分布

图15为不同压力条件下，Nu沿管长方向的分布。从图中可以看出，各工况下Nu均沿管长方向增大，且不同压力工况下Nu随管径变化的趋势均相同。出口压力在1 MPa和5 MPa下工况的Nu变化基本重合，出口压力在2 MPa和3 MPa下工况的Nu变化基本重合，且出口压力在1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下工况的Nu相差无几。但是出口压力在15 MPa下工况的Nu与1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下工况的Nu相差较大。由图13可以看出随着压力变化，壁温始终维持在430 K左右，尚未达到各压力下煤油热物性变化剧烈的温度(即拟临界温度附近)。

图15 Nu沿管长方向的分布

对比煤油热物性变化的图1，可以看出此时在1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa下煤油热物性的变化趋势相近，而对于15 MPa这种远离煤油临界压力(2.4 MPa左右)的高压下，煤油热物性的变化呈现平缓的趋势且与其他压力工况下煤油热物性不同。

图随压力变化的分布

5 超临界态煤油的传热恶化分析

传热恶化对临界态煤油的对流传热特性有较大的影响，这在前文的研究中就体现了。所以接下来将采用较小的质量流速，逐渐加大热流密度使温度达到不超过煤油裂解的较高水平，进行模拟计算，以研究当煤油温度超过对应压力下的拟临界温度时的换热效果。

仿真计算中加热段壁面热流密度qw从1 MW/m2开始增加，出口压力p分别为1 MPa、2 MPa、3 MPa、5 MPa、15 MPa，每次递增1 MW/m2直到壁温达到煤油开始裂解时的温度。入口温度tInlet为293 K，入口处单位面积上的质量流率G为17 000 kg/(m2·s)。

图17给出了不同出口压力工况下随着热流密度的增加，壁温的分布情况。可以看到在出口压力为1 MPa、2 MPa、3 MPa的工况下，均会出现壁温突升的情况，将这种壁温突升的情况称为传热恶化。

图17 各压力工况下200 mm处壁温随热流密度的分布

出口压力为1 MPa的工况，在9 MW/m2附近出现传热恶化，此时发生的壁温突跃在该压力下的拟临界温度(550 K左右)附近。出口压力为2 MPa的工况，在12 MW/m2附近出现传热恶化，此时发生的壁温突跃在该压力下的拟临界温度(610 K左右)附近。出口压力为3 MPa的工况，在15 MW/m2附近出现传热恶化，此时发生的壁温突跃在该压力下的拟临界温度(650 K左右)附近。而出口压力在5 MPa和15 MPa下的工况均不会出现壁温突升。

除此之外也可以看到在低热流密度(1～8 MW/m2)下各出口压力对应的工况，壁温基本重合，这更验证了前面对压力影响的研究。然而压力对温度分布基本无影响的结论只适用于低热流密度下。在高热流密度下由于壁温突升的影响，导致温度的分布不再一致。

图随热流密度变化的分布

对照煤油的热物性图1，发现出口压力分别为1 MPa、2 MPa、3 MPa的工况发生传热恶化时的壁温(分别为550 K、610 K、650 K左右)恰好在各压力下的拟临界温度附近，此时是煤油物性随温度变化最为剧烈的时候。在达到拟临界温度时，煤油的密度会突然大幅降低。此时只有近壁区域的煤油达到了拟临界温度，近壁区域的煤油密度会大幅降低，导致近壁区域的煤油出现热加速现象，管内湍流度下降。当煤油达到拟临界温度时，比热会达到最大值，随着温度的升高而减小，这对煤油的对流传热也有着负面的影响。当煤油的温度在拟临界温度附近时，热导率会达到最小值，对煤油的对流传热有着不利影响。

6 结论

本文以小管径圆管为模型，对煤油在临界态的对流换热特性进行了研究，分析了各因素对煤油换热的影响以及传热恶化现象。从研究结果得到以下结论：

(1)在探究管径对煤油换热性能的影响时，首先对保持入口质量流量不变的情况下进行了研究，发现Nu的变化未呈现一定规律，而对流换热系数却随着管径的增大而减小。这是因为保持入口质量流量不变的情况下，煤油流速会减小，湍流度也减小，导致换热系数的下降。对保持入口雷诺数不变的情况下进行了研究，发现Nu随管径的增大在增大，而对流换热系数却未呈现一定规律。

(5)在观察到传热恶化的1 MPa，2 MPa，3 MPa压力工况下，传热恶化发生时，壁面温度比对应临界压力下的拟临界温度更大。在5 MPa，15 MPa压力工况下均未观察到传热恶化。传热恶化的发生与煤油热物性在拟临界温度附近剧烈的变化有关。