圆的面积知多少

在学习圆的面积时，同学们首先要掌握圆面积的含义和圆面积公式的推导过程。同时还要学会灵活运用计算公式解决实际问题。

一、圆面积的含义及圆面积公式的推导

1.圆面积的含义：圆所占平面的大小，叫作圆的面积。

2.圆面积公式的推导：将一个圆平均分成若干份，可以把它拼成一个近似长方形（如下图）：

长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=圆的周长的一半×半径=圆周率×半径×半径，即圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示：S=πr2。

二、圆面积的计算方法

计算圆的面积有三种情况：

（1）已知圆的半径求面积，直接用面积公式S=πr2计算。

（2）已知圆的直径求面积，先用r=d÷2求出半径，再用S=πr2计算。

（3）已知圆的周长求面积，先用r=C÷π÷2求出半径，再用S=πr2计算。

例：用一根12.56 分米长的铁丝围成一个圆形铁环（接口处不计），这个圆形铁环的面积是多少？

分析与解：本题实际是已知圆的周长求圆的面积，首先求出圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），所以圆形铁环的面积=3.14×2×2=12.56（平方分米）。

答：这个圆形铁环的面积是12.56平方分米。