巧算周长

【例1】一张长方形纸长40厘米，从中剪去一个最大的正方形纸片后，剩下的是一个小的长方形纸片。那么这个小长方形纸片的周长是多少厘米？

【思路点睛】要求剩下的小长方形纸片的周长，需要知道这个小长方形纸片的长和宽，而题目中仅仅告知原来大长方形的长是40厘米，缺少条件哪，这可怎么办？不急，先画出示意图。

从图中可以看出，原先的长方形的长是40厘米，这个40厘米包含了剪去的正方形的边长（AE）以及剩下的小长方形的宽（EB）这两个部分，而小长方形的长（EF）也就是剪去的正方形的边长，与AE相等，那么小长方形的长与宽的和（EF+EB）就是40厘米。所以，剩下的小长方形的周长是40×2=80（厘米）。

你看，原本只有一个条件，而画图之后隐藏的条件就出来了！由此题的解答结果，我们还可以知道，一个长方形减去一个最大的正方形之后，剩下长方形的周长为原长方形长的2倍。

【例2】如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处。已知长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，求红色部分的周长。

【思路点睛】观察一下，发现AB还是AB，AD还是AD，而BC变成了BE，CD变成了DE，但是不管怎么变，周长的长度不变！所以答案就是（12+8）×2=40（厘米）。

【练一练】

下图是由三个相同的长方形纸片组成的图形，已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，求组成的图形的周长。

《巧算周长》参考答案

28厘米