画图题两则

在学习了长方形和正方形的概念之后，我们来看一些相关知识的画图题。

请看第一题：在下图中画出周长24厘米的长方形。其中单位格子的边长是1厘米。请用铅笔和直尺作图。

分析题目条件，长方形周长为24厘米，由公式：周长=2×（长+宽），可知题目要求的长方形应满足长+宽=12厘米。长+宽=12厘米的长方形有多少种可能呢？我们来列举一下，注意长和宽的大小关系。12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5，也就是说，长方形可以是长11厘米、宽1厘米，可以是长10厘米、宽2厘米，可以是长9厘米、宽3厘米，可以是长8厘米、宽4厘米，可以是长7厘米、宽5厘米。事实上长6厘米、宽6厘米的正方形也属于特殊的长方形，但此处格子最多只有5行，故不予考虑。

下面是几种答案。任意画出一种即可，位置可以移动。检查看看，你做对了吗？

下面再来看一道难度升级的题，它不仅涉及单个长方形的画法，还涉及图形的组合以及最大化的问题。请看题目：从一张边长为7厘米的正方形纸片中，最多能裁剪出多少张长4厘米、宽1厘米的长方形纸条？请画图说明裁剪方法。

分析题目条件，因为边长7厘米的正方形面积是49平方厘米，而长4厘米、宽1厘米的长方形面积是4平方厘米，49平方厘米中最多包含12个4平方厘米，所以最多能裁剪出12张长方形纸条，接下来要考虑是否能尽量多地利用空间，剪出12张长方形纸条。

这些纸条可以横竖交错安排，以最大化地利用纸片。先横着裁出1张纸条，剩下的竖着裁，可以裁出3张，接着继续横着裁，如下图所示：

于是最终可以裁出下面的图案：

所以最多能裁剪出12张长4厘米、宽1厘米的长方形纸条。