基于Blaney-Criddle方法估算皖北平原蒸散量的评价与校准

武曼曼　陈立　孙朋　徐国伟

摘 要：蒸散发的精确估算是开展水资源评价、指导农业灌溉的关键环节，文章利用1959—2018年皖北平原五个站点的气象观测资料，以FAO-PM56方法（PM方法）估算蒸散为标准蒸散量，开展少参量Blaney-Criddle（BC）方法的适用性评价以及参数调整验证。结果表明：（1）BC方法计算皖北平原潜在蒸散量时数值总体偏高，但是计算月均ETp数值的变化趋势与PM方法计算的相似。（2）参照标准PM法的结果，对BC法和CBC法所得ETp月均值进行比较，误差值出现了变化。（3）使用CBC方法，月累积ETp高峰值主要出现在5-7月份之间，低峰值主要出现在2000-2010年之间。

关键词：皖北平原;Blaney-Criddle方法;PM方法;潜在蒸散量;CBC方法

潜在蒸散（potential evapotranspiration，ETp）是在一种相对稳定的气象条件前提下，某个区域的水供给没有限制时，这个区域的地表能达到的最大蒸发量[1-6]。

联合国粮食及农业组织（FAO）于1998年刊登了关于经过更正的建模方法Penman-Monteith，并将全球潜在蒸散计算的标准模型定为FAO 56 PM法。姜敏等人使用FAO-PM公式估算淮河流域潜在蒸散量，得出的接论为蚌埠市潜在蒸发量大体上显现出降低的发展趋势。北京地区的潛在蒸散量计算方法经过李艳等人的研究，最终得出了Kimberly-Penman公式（KP公式）适合于北京地区潜在蒸散量的计算。Blaney-Criddle公式即BC方法[6]是根据温度来计算潜在蒸散量的简单少参量依据的方法。该公式以月为尺度数据基准，参数少、计算简易，并在不同地区取得较好结果。同样该方法受制于区域一致性和经验参数，在不同地区开展蒸散估算需要进行经验参数调整，以提高ETp的估算精确度。

一、材料与方法

1.1 研究区域概况

皖北平原位于安徽省北部，属于温带和亚热带气候的过渡地区，季风性明显，旱涝灾害频繁。该区温度在-8.8—35.5℃之间，水资源丰富。

1.2 数据来源与处理

本文所用原始数据取自中国气象数据共享服务中心（http：//data.cma.cn/），数据构成包括阜阳、亳州、宿州、蚌埠、砀山五站点1959—2018年的气象观测数据资料。

1.3 研究方法

1.3.1 FAO PM方法

水循环研究极其重要的一部分是参照蒸散量，参照蒸散的计算用FAO56 Penman–Monteith（PM）方法。该模型计算公式如下：

式中：ETp —标准蒸散发，mm/d;Rn—农作物表层净太阳辐射，MJ/（m2.d）;G—土壤热通量密度，MJ/（m2.d）;T—2m高处平均温度，℃;u2—2m高处的风速，m/s;es—饱合水汽压，kPa;ea—实际水汽压，kPa;Δ—水汽压斜率，kPa /°C;γ—湿度常数，kPa/ ℃。

1.3.2 Blaney-Criddle方法

采用Blaney-Criddle方法计算ETp-BC的表达式为：

式中：p—月白昼时数占全年比例;T—平均温度，℃;n—实测白昼时;N—可能白昼时数;RHmin—日最低相对湿度，%;u2—白天2m高处平均风速，m/s。

1.3.3 BC方法的校准（即CBC方法）

为了调整Blaney-Criddle方法中的参数a、b，以PM方法计算的月潜在蒸散量为参考，拟合系数以后得到了a1和b1，并计算ETp-CBC。ETp-CBC的计算公式为：

1.4蒸散估算校准

通过PM方法校准BC方法，然后估算结果，最后比较评价估算效果。主要使用相对误差（ Relative error，RE）、均方根误差

（ Root mean square error，RMSE） 、平均偏差（ Mean bias error，MBE） [6]等指标来进行评价。

二、结果与分析

2.1 PM和BC 方法计算的月均ETP

用FAO-PM方法和BC方法计算的月均潜在蒸散量的关系如图1所示。BC估算的ETP平均值为112.9mm/d，FAO-PM估算的ETP平均值为87.4mm/d，BC估算的潜在蒸散量的平均值比FAO-PM的偏高约30%。BC与FAO-PM估算ETP的线性回归方程系数为0.8969，决定系数为0.9395。

BC和PM方法计算的月均ETp和月均温的关系如图2所示。两种方法计算的ETp的值均与温度呈正相关。月均温度与BC的线性方程系数为4.3543，决定系数为0.777。与PM的线性方程系数为4.1743，决定系数为0.8272。从图中可以看出BC估算的值比PM的偏大，两种方法计算的值差距较大，因此需要以PM为标准，对BC方法的参数进行部分修改。

2.2 BC方法中的a、b值

各站点各月平均a、b值如表1所示。a的数据范围为-0.1379～-0.1256，最大值（-0.1256）和最小值（-0.1379）分别出现在七月份和四月份。影响a的值的因素主要是湿度和光照时数，皖北平原七月份光照时数多，并且出现伏旱现象，从而a在七月份出现最大值;四月份温度较低，降水较多，因此导致a值最小值。b的数据范围在0.0666～0.0820之间，b的最大值和最小值出现的月份和a值最值出现的月份相反。这是因为温度和大气湿度共同作用的结果。a与b的线性方程为a=-0.6731b-0.082（R2=0.7193）。

2.3 校准后的BC方法即CBC方法计算月均ETp

以PM方法计算的结果作为标准数据，用CBC方法计算的月均ETp，如图3所示。FAO-PM方法计算的ETp平均值在87.4mm/d，CBC方法计算的ETp平均值为87.38mm/d，比BC计算的平均值下降了22.6%，但决定系数R2与BC计算的相同。从图中我们可以看出PM和CBC方法的关系方程斜率达到了1，这表明参数调整后，与PM方法计算的拟合关系，两者更加接近。

2.4 验证

现在选取五个站点从1959—2018年的数据对CBC方法计算的年ETp进行验证，我们可以看出，BC方法计算的年累积ETp值始终高于PM的计算结果。而进行参数调整后的CBC方法与PM方法的计算结果有很好的拟合关系。其中除砀山站使用CBC方法计算年累积ETp时，出现了低估现象，亳州站1970—1980年间和宿州站2000—2010年间出现了高估现象，但是较BC方法计算的高估现象效果好。拟合效果最好的为阜阳站和蚌埠站，CBC方法和PM方法计算的结果大致相近。

三、结论

本文以FAO-PM方法为标准，对皖北平原五个站点的使用BC方法计算潜在蒸散量，为提高BC方法的计算精度，进行部分参数的调整以及验证，主要得出以下结论：

BC方法计算皖北平原潜在蒸散量时数值偏高，表现出高估现象。通过参数调整后，CBC方法與PM方法计算的ETp的数值更加接近。a值的数据变化范围为-0.1379～-0.1256，最大值和最小值分别出现在七月份和四月份，b值的数据变化范围在0.0666～0.0820之间，b的最大值和最小值出现的月份和a值最值出现的月份相反。这是由于大气温度和湿度一起相互作用形成的。

与PM方法的计算结果相比，调整后的CBC计算月均ETp相对误差由24.13%～32.61%降为-4.12%～3.02%;均方差误差由24.37～31.04mm/d降为9.60～11.91mm/d;平均偏差由37.85～41.08mm/d变为33.94～36.84mm/d。

使用CBC方法，月累积ETp高峰值主要出现在5-7月份，年累积ETp变化波动较大，有多个高峰值，低峰值主要出现在2000-2010年之间。与PM方法计算的ETp变化趋势相同，数值较BC方法计算的更加接近。综合分析表明，CBC方法能够有效提高皖北平原地区潜在蒸散量的计算精度，皖北周边地区最好建议采用ETp的估算方法，从而为该区域发展节水农业和农作物蓄水量提供一定的参考。

参考文献

[1] 曹永强，肖春柳，李元菲，刘明阳.河北省春季潜在蒸散量变化特征与成因[J].水土保持研究，2019，26（05）：195-201+209.

[2] 王海梅，刘昊，张迎杰.呼伦贝尔市1961-2016年湿润度时空变化特征[J].干旱区资源与环境，2018，32（09）：90-96.

[3] 赵娜，王治国，张复明，李泽.海河流域潜在蒸散发估算方法及其时空变化特征[J].南水北调与水利科技，2017，15（06）：11-16+65.

[4] 冯克鹏，田军仓，洪阳.自寻优最近邻算法估算有限气象数据区潜在蒸散量[J].农业工程学报，2019，35（20）：76-83.

[5] 泮苏莉. 浙江省潜在蒸散发变化及水文过程研究[D].浙江大学，2017.

[6] 冯浩，刘匣，褚晓升，丁奠元，余坤，李毅.基于Blaney-Criddle方法估算潜在蒸散量的评价与校准[J].农业机械学报，2017，48（06）：159-167.

基金项目：宿州学院教授博士科研启动基金项目2017jb04;安徽省教育厅自然科学研究项目KJ2013Z322;宿州学院非财政资金科研项目2019hx001;安徽省高校自然科学重点研究项目KJ2019A0670。

作者简介：武曼曼（1987～），女，安徽宿州人，硕士，研究实习员，研究方向：土壤养分管理。