新课程标准与考试大纲下高三数学有效复习方法

王会礼

随着新课程改革的日渐推进，高三教师都认真研究新课程标准与考试大纲，研究2019年各地的高考试题，关注每个专家对试题的评价。随着时代的发展。高考的出题方向也在变。我们发现新高考的共性是注重对高中数学基础知识、数学理性思维、数学应用、创新意识的考查。但新课程标准下的试卷凸显了信息新颖、信息量大、数据的搜集与数学运算量大。这成为我们教学的依据，成为我们对学生训练的方向。下面谈谈我们的一些做法：

一、以学科追随者的影响力为桥梁，增强学生学习数学的自信心

学科追随者是我们学校提出的新的教学理念，一个学科的发展就必须有其固定的学科追随者。有它的学科代言人。也就是学科尖子。从高一到高三，我们对学科尖子的培养始终不放松，我们坚信，师生关系就是教学质量，尤其是尖子生与老师之间的关系，更关乎着整个班级数学学习的动态。所以，无论在课上，还是在课下，对于学生，我们从不抱怨，对于尖子生知识上的漏洞，我们会一对一的帮助他透彻理解概念的含义，并在解题中灵活运用。同时，通过尖子生把这个概念再一传二，二传四地传接下去，不仅树立了尖子生的学科模范作用，增强其数学学习的动力，也使得概念的理解得到了普及，这比教师在课堂上的讲解更有效。对于尖子生的数学学习行为，在不影响个人发展的同时，最大能力的发掘他的模范性，带动性。比如说，我们的尖子生都有笔记本，我们就要求尖子生的笔记本要工整，画图要用直尺，重点内容可以用红笔注释。这样，经过一段时间的培养，尖子生都形成了一个良好的笔记习惯，接下来，我们通过展示几位尖子生的笔记本，就可以侧面的告诉学生，一个学科尖子生是通过良好的行为习惯形成的，通过这种形式的影响，逐渐地其他学生也会慢慢向好习惯靠拢。通过尖子生正能量的引领，会涌现出越来越多的数学学科追随者，学生对待数学的热情也会逐渐高涨，自信心也不断增强。

二、以解题答题模板为途径，向细节要分数

在整个高三复习过程中，我们都会遇到的两个普遍的问题，一是学生在面临解析几何和导数时的畏难情绪，二就是学生对于会做的题会产生会而不全，步骤失分的问题。针对这个问题我们根据自己学生的实际情况，在一轮复习过程中，针对每一个类型大题，创设了我们的答题模板。

首先，我们以一道往届高考题为背景，通过教师引导，师生共同完成解题过程，并且在解答过程中感悟、体会，从而生成这类题的答题模板。每一个答题模板都有具体的例题引出，并且有变式、练习，方便学生及时感悟、提升。这些大题模板的创设，首先为尖子生提供了一种查漏补缺的工具，同时更多的是为其他同学在大题的解答过程中找到了一种思路、一种得分的方法。尤其是圆锥曲线和导数这两类大题，以圆锥曲线为例，学生对于第一问都没有什么问题;第二问，我们要求学生分直线斜率存在与不存在两种情况，设出直线方程，联立圆锥曲线，应用韦达定理，或根据题意利用斜率表示弦长，至少做到这一步。而对于导数题来说，尤其是导数中的恒成立问题，我们要求学生分离参变量，并且求一阶导数的零点，或者通过二阶导数判断原函数的单调性和最值。这样第二问我们就可以拿2到3分的过程分。当然，这个是在思路受阻的前提下，（没有办法中的办法）争取拿到更多的分。而在实际的操作过程中，学生给我们的惊喜比我们想象的还要大，一部分同学在这种模式下会把这道题完完整整写下来，从而不断地促进他们解题能力的培养。

三、以限时检测为基础，客观题解题速度和正确率的强化训练

为了让学生有更多的时间完成解答题，充分發挥选拔功能的做法，在一轮复习中，我们有意加强了客观题的强化训练。一方面通过例题讲解选择与填空题的答题技巧，如排除法、数形结合法、特例代入法等，使学生体会解答选择填空题的一系列技巧。以数形结合为例，先给出一道例题，求函数的最小值，本题通过图像可以很直观地得到答案。然后再给出3道变式，让学生体会数形结合的妙用，进而进一步感悟研究一些非常规方程的根的个数及根的范围问题，要多考虑用数形结合的思想。另一方面要定时定量进行训练。我们在一轮复习中每周安排一节课或周三晚自习进行训练，通过训练要达到这样一个目的：让较好的同学都能在40分钟以内完成十二道选择题和四道填空题，并且失误控制在两题之内。通过课代表汇总学生每道题的解题思路和方法，分发到每个学习小组，或者在课上进行交流。这些活动全部由学生独立完成，每道题的解答亮点也由学生进行整理反思，使学生的能力在不断的练与悟当中提升。

四、注重落实，注重细节

（一）读到实处：这个“读”是指学生的读题、审题能力读题能力的训练，我们穿插在了整个高三复习中，并对此进行专项的训练。读的内容要有具体明确的目标，不求快。读题时，注意把关键字词读得很重又拖得很长，突出了题目的中心，减少了学生的读题失误。

（二）练到实处：给学生的练习遵循这样一个原则：大纲要求的知识点全部要练习，讲解过的知识点一定要跟进练习，容易错的知识点一定要循环练习，学生掌握熟练的知识点扩展练习，基础题的练习经常化并不断强化。定时、限时、自测、自检。

（三）讲到实处：在高三整个复习过程中，为了培养学生知识能力系统化，知识点讲解之前都让学生先归纳一下。主观题在讲解时要让学生明确采分点，讲解时更多地关注学生的解答情况，并且在语言表达上多帮助学生分析其得失之处，争取做到解题有理有据，不失步骤分。讲解的例子能从学生中来，就从学生中来，我们可以利用多媒体多作范例的展示，增强学生自信心的同时还可以从不同的角度扩展思路。

（四）查到实处：学生的数学作业一定要经常检查。形式可以多样，但不能不检查。学生有些常规的套卷要做，每做必收，每收必批，每批必讲。

虽然高三复习工作量很大，但是我们用心感觉到奋斗者是幸福的，合作者是幸福的，成功者是幸福的。新课改为我们赢得了改变的契机，只有不断改变，我们才能创造更大的奇迹。