小学数学教学中渗透数学思想方法的思考

唐斌

摘 要：小学高年级是小学教育的重要阶段，经过三四年级的过渡，数学的教学目标已经发生了巨大的转变。教育工作者们应该把教学重心从基本的运算能力转移到数学素养的培养上来，这一转变决定了学生今后学习数学这门学科的效率。数学思维和一般的学科思維有很大的不同，数学思维比较抽象。但是学习数学思维的方法是非常有必要的，教师可以通过日常的教学活动将数学思想方法渗透进每一次学习中，本文笔者将几种常见的数学思想进行整理，供广大教育工作者参考。

关键词：小学数学;渗透思想;学习方法

引言：

数学思维是数学学习的核心，是学科的“灵魂”。学习数学的目的不仅是为了在考试中取得高分，更重要的是要学会分析问题、解决问题的办法。进入五年级以后，很多同学明显感到学习变得吃力了。因为学习的内容变得难以“理解”，这时候，如果不进行正确的引导，很容易使他们产生厌学的情绪。渗透性教学是一种非常有效的教学方法，能够让学生在日积月累中逐渐建立适合自己的学习方式。

一、数学思想与教学活动的重要性

数学思想是体现数学水平的主要形式之一，是学生具备自主解决未知问题的能力。一些常用的数学思想，比如数形结合、整体代换、归纳思想，这些知识虽然看起来较为抽象，但是实际上，它们能够用来解决生活中的大部分问题。数学很强调逻辑思维的严谨性，这对于学生完整健全人格的塑造也是十分有必要的。

为了培养严谨的数学思维，如何进行教学成为现阶段教育工作者们重点研究的问题。面对复杂难懂的数学思想，教师如何把它转换成生动有趣的知识，将其运用于日常的教学活动，应该是每个教师需要解决的问题[1]。

二、转化思想的开展策略

转化思想，顾名思义就是将本没有联系的事物，利用所学知识或者事物相结合起来。它的应用范围十分广泛，最简单的比如已知三角形的面积公式，如何求矩形的面积，这里把已知条件进行转换，矩形的面积可以转化为两个三角形的面积。还有计算加减乘除混合运算的时候，将带有相同的因式的乘积项整理到一起，转化为一个数乘以两个数的和，可以大大地减少计算量。

在实际的教学活动中，教师可以将教学活动设计的更富有趣味性，例如在讲解人教版数学五年级上册第三单元“长方体和正方体”时，小学教育阶段接触立体图形不多，同学们可能会对立体图形比较陌生。怎样让他们理解正方体堆叠物的三视图呢？作者认为可以将实物带进课堂，让他们直接观察，根据实物的正面、侧面、俯视面来理解和体会转化的思想。

三、分类思想的活动开展

分类思想是在学习复杂概念或者阅读大段文字时必须具备的能力。小学高年级段最常接触的就是各类应用题，特别是有许多条件的应用题。在学习过大小的比较之后，同学们可能会了解到，在进行多个数字的比较时，要区分自然数、小数、假分数、真分数等，先将同一种形式的数字进行比较，然后将不同形式的数用一个标准形式进行转化统一后，再进行比较[2]。

在教学过程中，教师可以让学生学会画表格或者画“树杈”的方法来整理题目中的各类条件。比如，在讲述人教版数学五年级上册“简易方程”这一课的时候，会出现这样的应用题：现有A，B两类水果，A的价格比B贵两块，现在小明买了4个A，2个B，总共花了12元，问A，B分别的价格是多少？该题的解题方法就是分类解题法，先设A类水果的价格为x，那么B类水果的价格就为x-2，4个A和2个B总共的价格为4x+2（x-2）=12，解得x=2.7元。这个例子中的条件算是比较少的，另外我们也可以用表格的方法来理清楚这个问题的条件：

除了表格，树杈图也是非常实用的一种方法。

四、数形结合的拓展

数形结合可以说是数学思想的精髓，很多的问题都可以通过这个方法解决。数形结合问题事实上可以不必进行刻意地讲解，日常生活中便会使用这种方法解决一些问题。比如最经典的就是分蛋糕的问题，怎样分蛋糕能够满足每个人的需求。除此之外，概率和统计的问题也可以用数形结合的思想。比如，在讲解人教版数学五年级上册“可能性”时，有一个“摸球游戏”。盒子里面的球的数量是未知的，只知道摸了20次，其中有16次是黄球，4次是红球，黄红的问盒子里的黄球多还是红球多？我们可以通过画频率分布图来表示摸到球的数量，通常情况下图形能给人直观的感觉，往往通过图形更能够找到某些关系。例如，如何证明两点之间线段最短，可以把这两点放进一个直角三角形里进行讲解，不难发现，三角形的斜边比两条直角边的和要短，这就从侧面验证了两点之间线段最短这个定理。

五、归纳思想活动的开展

归纳思想在生活中也有广泛的应用，我们常常用归纳思想来对某种规律进行总结，“绿灯亮起的时候，才能安全通行”、“一般来说，苹果是红色的”。这种逻辑严密的分析方法是很适合进行数学学习的[3]。小学的思考题中有一道经典的高斯求和公式，它实际上是由等差数列的求和问题转换而来。如何求1+2+3…+100的和？相信很多同学都是从1逐个数字加到100，这时候教师可以适当地进行引导，比如先将这100个数字分为49组，每组两个数字，并且两数之和为100，如1+99、2+98、3+97……通过多组数的规律同学们可以发现，两数之和为100的组共有49组，49组数的总和为4900，而余下的两个数分别是50和100，再将这两个数与4900相加，最后便可以快速得到5050这个数。通过引导学生采用归纳思想解题的方式，能够提供数学解题效率，同时潜移默化的形成数学思维。

结束语：

培养数学思想才能让学生真正具备解决实际问题的能力，如今在新课标的要求下，越来越多的教育工作者意识到了新课改的重要性，希望在新课改的推动下，越来越多的学生能形成自己的数学思维，真正成为创新型的人才。

参考文献

[1]杨玉兰.数学文化在小学数学教学中的渗透研究[D].河南大学，2019.

[2]逄红娟.小学数学教学中数学思想方法的渗透现状研究[D].上海师范大学，2019.

[3]郝倩.小学数学教学中渗透数学文化的现状研究[D].上海师范大学，2019.