立体几何问题解答的三种境界

侯书红 欧阳颖婷

摘 要：国学大师王国维在《人间词话》里提出过人生的三种境界。本文就立体几何问题的解答也说一说解题的三种境界。第一种境界是：教材的列方程组找平面的法向量;第二种境界是：运用行列式求解平面的法向量;第三种境界是;由直线方程的截距式类比联想得平面方程的截距式，然后立时就能看出平面的法向量。由于利用空间向量解答立体几何问题的关键是要求运算细心准确，如何较快、较准地求出平面的法向量对于参加高考的莘莘學子来说无疑是十分重要的大事。比较第一种解题方法第二种在运算时明显较优于第一种，第三种几乎不要运算立得平面的法向量，明显优于第一种，第二种解答方法。以下，本文以三个高考立体几何题为例谈一谈问题解答的三种境界。

关键词：立体几何解题的三种境界;平面方程的截距式