基于排队论系统的机场出租车决策与安排

罗成剑　耿伊薇　路天悦　吴文鑫

由于航空客流量的急速增长，出租车成为重要的交通工具之一，本文通过建立排队论模型，利用蒙特卡洛模拟仿真确定出租车司机的决策方案、“上车点”数目和位置，保证乘客的乘车效率最大化。

针对问题一，综合考虑“蓄车池”等待的空车数和到达的航班数建立了以司机空车返回与载客返回的收益差和平均等待时间为基准的双目标决策模型，同时依据排队论模型的原理，得出司机可能的决策结果，分别为

当收益差w<0，司机等待时间Wq

当收益差w>0，Wq>t时司机应空车返回市区接客，尤其是晚上处于进港人数低谷期且存在各类大巴车都在运营时间段应选择空车返回市区拉客。

当收益差w<0，Wq>0或w>0，Wq<0时综合考虑节假日以及每天高峰时期进行决策，即在客流量高峰时段以及节假日期间应选择在机场等待接客。

针对问题二，选取首都国际机场为例进行研究，通过查找机场进港人数高峰期以及大巴车运营时间的数据，基于问题一模型进行具体求解，结果为出租车司机的平均等待时间为4.6分钟，北京出租车司机的平均最长等待时间20分鐘，北京出租车司机的平均收益差w=-27元，由于Wq

针对问题三，通过设置合理的“上车点”，使乘车效率达到最高。这里我们将乘车效率转化为双车道边通行能力进行求解。根据蒙特卡洛算法模拟仿真道路通行能力对乘客乘车效率的影响，得到最优的上车点为5个，双侧双通道的效率大于双侧单车道的效率，因此选择在双车道的一侧平均每5.5m设置1个上车点，乘客从一侧上满出发后下一批出租车进入等客区。

针对问题四，考虑到乘客目的地的远近不同，为了使出租车司机收益平衡将给予返回的短途出租车一定优先权。针对本题将建立非强占优先权排队论模型，分析出租车短途再返回时长与优先权的关系，将收益转化为时间成本，即平均等候时间越短，载客时间越长，时间成本越低，收益越高。

一、问题重述

1.1问题背景

由于航空客流量的急速增长，出租车成为重要的交通工具之一，然而出租车司机同样面临着选择：1、载客至机场后选择到排队区等候接客返回至市区;2、载客至机场后直接放空返回市区。本文通过分析研究得出影响出租车司机的选择决策因素，并建立模型给出在相关条件下出租车司机的决策方案。

1.2目标任务

问题一：针对题目中所给的两个选择，分析并研究影响出租车司机选择决策的因素。由于节假日、天气等因素的影响，机场的乘客数量会相应的变化，进而导致出租车司机的收益受到影响。此时，出租车司机的抉择便至关重要，为此本文需要建立出租车司机选择决策模型，并列出司机可选择的方案。

问题二：首先，查找收集国内机场及城市出租车的有关数据。然后，根据问题一中所建立的模型，通过数据处理确定该机场出租车司机的选择方案，并分析检验模型的合理性，以及判断出租车司机选择决策的相关性因素依赖性大小。

问题三：通常情况下会出现出租车排队等候载客或者乘客排队等候乘车，为了改善这种情况，就某机场建立模型，此机场“乘车区”有两条并行车道，为了使总的乘车效率最高，应该如何设置“上车点”、并给出乘客和出租车的合理安排。

问题四：由于机场出租车的载客收益与载客行驶的里程数相关，然而乘客的目的地不定，有近有远，但是出租车司机不能选择乘客也不能拒载，允许出租车多次往返候车区等客载客。为了使出租车司机收益平衡，相关部门拟对短途载客并再次返回的出租车给予一定的“优先权”，通过模型建立给出一个可行的安排方案。

二、问题分析

2.1问题一的分析

问题一要求我们根据到港乘客数量及出租车司机的收益等影响因素给出出租车司机的合理化选择。

Setp1：经过问题分析，利用排队论（M/M/1）模型原理，将每个出租车比作排队人员，乘客只有一个上车地点，根据到港人数与出港人数求解出到港出租车数λ与出港出租车数?，最终得出出租车司机的平均等待时间与平均逗留时间。

Setp2：以出租车司机收益作为研究对象综合考虑出租车司机燃油费、每天出现高峰期的时间段以及存在节日客流量较多等因素进行分析。

Setp3：根据以上分析得出司机的三种决策方案。

2.2问题二的分析

我们以首都国际机场为例，以出租车为排队系统的顾客源，通过问题一模型进行求解，经过出租车司机平均等待时间与出租车司机最长等待时间的对比与出租车司机观察到的出租车数得到北京出租车司机的选择方案。根据北京市人流量数据的变化在7：00至8：00、10：30至12：30、15：00至16：00、19：00至21：00司机应该到机场等待接客，尤其在22：30以后没有机场巴士、铁道交通等交通工具的情况下，出租车司机在机场接客才能获得更大收益。

2.3问题三的分析

通常情况下机场、火车站等场合经常会出现出租车排队等候载客或者乘客排队等候出租车乘车的现象，为了改善这种情况，使乘客总的乘车率最高，本问建立蒙特卡洛仿真模型，在保证乘客和车辆安全的情况下，针对所给机场的两条并行车道设置其合理的上车位点，通过模型的建立及分析得该机场有两种选择：双车道单通道模型和双车道双通道模型，又因为双通道道路通行能力基本上为单通道道路通行能力的2倍，所以确定该机场需设置双车道双通道模型且5个上车位点，该情况下的乘车效率最高。

2.4问题四的分析

问题四考虑到乘客目的地的远近，拟给予返回的短途出租车一定优先权以平衡出租车司机的平均收益。通过实际情况可知，机场人流量大但出租车上客区空间有限，出租车与乘客完成交易都需要排队等候。我们利用非强占优先权排队论模型，给予短途出租车在返回排队时一定的优先插队权。