落实数学核心素养，让低段孩子的思维“可视化”

罗霞

数学是一门靠思维支撑的学科，新课标下小学阶段数学教学的一个重要任务就是培养学生数学思维，提高数学核心素养。思维可视化可让隐性的思路显性化、让零散的知识系统化、让抽象的模型具体化。尤其低段的孩子，数学观察散乱，思考操作无序，数学语言表达没有逻辑，所以在低段教学中运用“思维可视化”引导孩子们有序进行数学观察，有逻辑地表达，有目的地思考分析操作，可以促进有意义的数学学习真正发生。

一、对“数的认识”知识提升，数感图形化展现

儿童学习数学是从数实物开始的，在不断地数各种实物中，教材和我们以往的教学推崇“数”出数感、“读”出数感、“看”出数感、“推”出数感，建立数字符号与实物的一一对应性。例如两只鸭子、两个人、两颗葡萄、两粒豆子、两根小棒……都是和数字“2”对应;我们的教学都只经历了从实物图形感知到数字符号一一对应建立，还缺乏对数感的进一步培养。为了能更好帮助学生对数的认识，我在教学和练习中新增学生对数认知的再现，即将数感“可视”，呈现数的认识感知，分为四个层次的再现：第一层次：与“数”对应简单实物或图形的展现;第二层次：同一个数出现多种图形或实物表达;第三层次：用多个方式的数学语言描述同一个数;第四层次：用画图或关键词描述几个数之间的关系。

如：教学数字“5”时，要求学生先从主题图上找到数量是5的实物图，再提问：你身边还有哪些事物可以用数字“5”来表示呢？多请孩子们说一说，把5的印象加深，接着老师追问：“你可以用你喜欢的简单的图形来表示数字5吗？把它画在你的练习本上，然后分享给大家。”刚从幼儿园出来的孩子脑子里有你想不到的各种各样的图形，汇报时小手都举得高高的“我用的是圆圈”“我用五角星”“我用爱心”……大家争先恐后，没有点到名的都快把手伸到老师的眼睛上了，还有更心急的，一边举手一边嘴里说着“还有，还有……”课堂气氛一下子就活跃了起来，这些数字也深深的印在了他们的脑海里。

二、对加减法意义和加减法计算过程图形化展现。

（1）對加、减法意义的图形化展现。加法的本质有两种，一种是将本身存在的两部分合并成一部分，另一种是在一部分的基础上叠加另一部分。减法的本质就是从一个整体里面去掉一部分，求另一部分。教学和练习中我们以这样的形式呈现：画一画○○○○_________4+（  ）=9;○○○○○○○     7-（  ）=4等等。

（2）加减法计算过程的图形化展现，理解算理，体现算法的多样性。在进行“10以内的加减法”的教学时，如小丑图3+1=4，孩子们都习惯用数手指的方式来进行计算，在“思维可视化”教学中，我们先教孩子仔细观察图，认识“ → ”知道是从第一幅图到第二幅图的变化，然后跟着老师用自己的语言完整的把这幅图描述出来“小丑原来有3个红气球，又拿来了1个蓝气球，小丑一共有4个气球，算式是3+1=4”。通过大声地说，孩子们不仅理解了加法的意义就是把两部分合起来，而且还印象深刻，老师接着问，你还可以用什么样的图形来表示3+1=4呢？他们马上拿出练习本开始在上面写写画画了，有的用小棒表示：“原来有3根小棒，又拿来了1根，一共有4根。”有的用圆圈“3个○，再拿1个○，一共有4个○”……画的图形式各样，但都表示出了题的意思。不仅做加法能说能画能写，减法算式也一样的能说会道。哪怕是老师只给了他们一道简单的算式，他们也能通过圈，画，划等方式表示出来并用自己的语言叙述二者之间的关系。

在教学的过程中引导学生借助画图形说出算理，并鼓励学生用这样形式以小老师的角色讲给同学或家长听，将枯草乏味的算理学习变得有声有色，更有趣味。当学生对算法和算理有了清晰的掌握后，学生的计算能力明显上升。

三、数学语言和数量关系图形化展现，建立数学模型

数学语言大致分三类：图形语言、符号语言、文字语言。从儿童的认知规律来说，新生的数学学习更容易接受的是图形语言。我们的教材出现量与量之间关系时，也是以图形的形式直观呈现出3种关系：谁比谁多、谁比谁少、谁和谁同样多。我们在教学和练习中注意以下几类：第一类：给出一个量，能根据要求画出另一个量;第二类：根据给出的两个量，找出多（少）出的部分，并找到相应的计算方法;第三类：根据数学语言描述，用图形图示表示出两个数量之间的关系;第四类：将数学语言图形具像化，呈现两个量不同的数量关系。

在整个小学阶段，不管是整数的教学，还是小数、分数的教学，都存在解决问题，即两个数量关系的处理，就是学生理解、分析、推理的逻辑思维过程，在问题解决中如何借助图形、数学符号、简洁文字分析数量关系，找出解决问题的方法，形成一种思维模型，并将思维外显，在学生的脑海中构建基础的数学模型并不是一件容易的事，需要从低段一步一步建立起来。

四、学生数学分析推理图形化展现，提升学生的逻辑推理能力

推理能力的发展贯穿于整个儿童的数学学习过程，它是数学学习的基本思维方式，也是人们学习生活的常用方式。新入学的儿童对于一些简单的推理学习是有困难的，我们在教学中引导孩子借助图形或图示分析问题，寻找答案，即减轻了难度，也增加了学生学习数学的兴趣。

孩子学习数学在以往的教学中，很多的时候是脱离孩子的生活实际，所以孩子们拿到要解决的问题往往很茫然，例如，我们刚入学的孩子学习数学常常会遇到这样的问题：“每个同学吃半张饼，买3张饼，5个同学吃够吗？”我们引导孩子们画图，用三个圆代表三张饼，半块给一个人，3块是可以给6个人的，孩子们有了第一时间的乐趣体验，很快就能回答出是够5个同学吃的！“排队做课间操，从前往后数兰兰排第4，从后往前数兰兰排第5，这一排一共有多少人？”，孩子们通过画图，明白了兰兰实际是数了两次，所以只有8个人。这样的数学学习将不再枯燥、抽象、茫然，而是充满乐趣！

引导学生以图形、图示、线段图或简单的数学符号和关键性文字展现出思维过程，促进数学学习的真正发生，能更好地促进学生数感的建立，计算能力的提升，数量关系的把握，推理能力的发展，使学生感受数学魅力，发现数学的无尽乐趣与无穷奥妙，从而爱上数学。