MM方法与数学建模

胡彩霞

摘 要：数学方法论的数学教育方式（即ΜΜ数学教育方式），是数学教学改革中一种崭新的教育方式，本文结合个人经历主要讲解数学方法——MM方法和数学建模在教学中的应用。

关键词：MM方法;数学建模;数学方法

所谓MM方法的是英文字母的缩写，与数学发生关系的MM方法有以下几种：

数学模型方法英文为：Mathematical modeling method.

数学建模英文为：Mathematical modeling

数学方法论的英文为：Mathematical methodology.简称为“MM数学教育方式”。这个教育方式已经在江苏无锡市的一些中学实验了五年多，其做法已在一些地方进行了推广。具体内容在2003年4月出版的名为《教学.研究.发现—MM方式演绎》一书中有详细介绍。数学方法论的数学教育方式（即ΜΜ数学教育方式），是数学教学改革中一种崭新的教育方式，有兴趣的同学可以结合数学方法论的学习，对这个教育方式是如何产生的，有什么优越性，如何操作，效果如何等进行了解和研究。

数学模型和数学建模在英文里是同一个词。一般的情况下，讲到MM方法，主要是指数学模型方法或数学建模方法。下面我们以中学数学建模教学为主要内容来研究数学建模方法。

一、MM方法在数学教学中的意义

数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且还在于它应用的广泛性。数学建模（Mathematical modeling）就是运用数学原理、方法、语言给出实际问题一个抽象而简化的数学结构，从而解决实际问题，这个过程就称为数学建模。数学建模是应用数学理论和计算机解决实际问题的重要手段和桥梁。中学数学建模是数学教学的热点问题。为了更好地开展数学建模教学，应当对数学建模教学的相关问题有一个比较明确的认识和理解，比如建模的意义、原则、实施措施等。

1有利于理解和落实数学课程标准

《课程标准》指出“数学作为一种普遍适用的技术有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展数学建模的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题。”理解课程标准的这些要求，就是要把数学建模活动落实到数学教学活动中。

2有利于学生体验数学与生活、数学与自然、数学与社会的密切联系

数学建模大多数以现实生活、社会发展和其他相关学科的实际问题作为问题情景。比如环境保护中的水资源、植被、污染等问题;经济发展中的成本核算、盈利、亏损;经济建设中的公路、铁路、桥梁、电站、隧道等;日常生活中的公共交通、水电节约、商品价格浮动等。这些问题的解决都要通过学生运用数学知识进行数学建模活动才能解决。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是理论向实践转化的主要媒介和途径，它会使学生切身体验到数学是有用的科学，生活中充满着数学，数学就在身边，数学应用的发展是数学的显著特征。

3有利于激发学生的数学学习兴趣

数学建模的过程中，学生会明显感到已有的知识和方法不够用，会促使他们学习新知识，创造新方法，激发学数学，用数学的积极性。在数学建模活动中，学生体验了用数学的乐趣，享受了用数学的成功感，会增强数学学习的自信心。数学建模活动往往需要小组合作才能完成。合作的有效性取决于合理分工、团队精神、民主决策;合作的成功促进了互相协作，和谐友爱的学习氛围的形成，有利于激发、维持学习兴趣和信心这些内化的心理动机。

4有利于学生形成正确的数学观

数学建模活动引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识，参与意识，从而形成正确的数学观。（1）应用意识。数学具有广泛的应用性，很多问题的解决都要通过建立数学模型去完成。（2）价值观。数学是人类生活，劳动生产和科研学习必不可少的工具，是重大技术发展的基础，在培养人的能力方面有积极作用，数学文化是人类文化的重要组成部分。使学生认识到数学是科学，数学是文化，数学是技术，数学是工具，数学是知识。（3）发展观。同任何科学技术一样，数学是不断发展的。在数学建模活动中，数学可以假设也可以猜想，也可以尝试，数学也会犯错，建模设计需要矫正。因此，数学能力是在应用实践中不断改进，不断完善，不断提高的。而数学的社会化功能也是在应用中不断发展的。

5.有利于培育和发展学生的数学素质和数学能力

一般认为，數学素质应包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流四个方面。数学建模既有问题解决的数学意识，又有信息交流的逻辑推理。实施数学建模教学是培养数学素质的重要途径之一。

数学建模碰到的问题都是生活化、生产化、社会化的问题。问题的情景具有一定的复杂性、模糊性、不确定性、并且数据多、变量多、数量关系隐蔽、描述语句冗长等。学生在建模过程中要感悟信息、接受信息、选择信息、加工处理信息。在建模过程中，学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、分析解决问题的能力得到了综合性提高和发展。特别是数学思维能力获得一个创新的空间和平台，思维的灵活性、批判性、科学性、严谨性、广阔性等数学品质都会得到不同程度的发展和提高。

6有利于开展研究性课题的学习

研究性课程学习已作为必修课列入了高中课程计划，每周三课时，三年共288课时。研究性课程具有问题性、开放性、实践性、自主性这样几个特点。学生在研究性课题实施过程中从课题设计、实施过程、参与体验、结构论证等都需要相应的知识，能力支撑。而数学建模教学会给研究性课程的实施提供强有力的资源支持。会使研究性课程注入生机勃勃的活力。教师和学生将从自然、生活、社会实际中发现问题、提出问题、解决问题、培养了科学态度和科学精神。

7有利于提高教师队伍的整体素质

数学建模教学是一种新的教学载体，对很多数学教师来说是陌生的，困难的。它对数学教师的教学观念、教学行为、教学方式、业务能力、知识水平都有很高的要求。同时它也给师范院校教师教育专业的教学提出了新的要求。这就逼迫我们要从教学思想、知识视野、教学能力等诸多方面尽快进行更新，要不断地“充电”、“加油”、“输血”、“补氧”。以适应新形势的发展。