高海拔地区土石坝动力有限元分析

白曦妤 张文贤

摘 要：旁多水利枢纽工程位于西藏自治区林周县旁多乡，其采用的坝型是土石坝。本文采用等效线性有限元分析法，根据地震作用下旁多土石坝的地震计算结果，分析大坝峰值加速度、峰值位移、最大动剪应力、大主应力极值和小主应力极值等，最后对旁多土石坝在地震作用下的安全性进行综合评价，为西藏土石坝的抗震设计和施工等提供有效参考。

关键词：有限元法;地震;抗震设计

中图分类号：TV312文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）02-0041-05

Abstract： The Panduo Water Conservancy Project is located in Panduo Township， Linzhou County， Tibet Autonomous Region， and its dam type is earth-rock dam. By using equivalent linear finite element analysis method， this paper analyzed dam peak acceleration， peak displacement， maximum dynamic shear stress， extreme values of large principal stress and extreme values of small principal stress based on the seismic calculation results of the Pendo earth-rock dam under the action of earthquake， and comprehensively evaluated the safety of the Panduo earth-rock dam under the earthquake， in order to provide an effective reference for the seismic design and construction of the earth-rock dam in Tibet.

Keywords： finite element method;earthquake;seismic design

我国西部强震区土石坝施工难度大[1]，随着土石坝筑坝高度的增加，土石坝的稳定性会发生变化。为了保证土石坝抗震性能符合安全要求，人们要对实际工程进行地震分析。为了准确地计算土石坝的地震响应，最大限度地保证土石坝的抗震安全，许多研究人员不断摸索，大力创新，努力探寻更好的计算方法[2-4]。西藏旁多水利枢纽工程[5-6]位于拉萨河中游，本文采用等效线性有限元法对旁多土石坝进行二维动力有限元分析[7]，深入研究土石坝的结构性能，为西藏土石坝抗震设计和施工等提供参考。

目前，在地震反应分析中，常用的土体本构模型主要有两种，即等效线性模型和弹塑性模型[8-10]。弹塑性模型在理论上较为合理，其主要根据土体实际的屈服条件、硬化规律等条件建立，模型本身较为复杂，虽然比等效线性模型優越，但是实际计算中确定参数的真实值比较困难，而且建立和求解方程工作量大，耗时长，因此工程应用较少。与弹塑性模型相比，等效线性模型存在一些理论缺陷，但是模型本身的概念十分明确，而且应用起来十分方便，只要在计算分析时添加相关计算公式，如残余变形计算公式，就能够全面分析地震反应。目前，该模型在计算参数确定和应用方面具有丰富的工程经验和试验资料，因此工程应用较多。本文采用等效线性模型，通过计算阻尼、基频[11-13]等有关参数，对西藏旁多土石坝进行地震动有限元分析，为大坝地震安全分析提供参考。

1 工程概况

旁多土石坝是沥青混凝土大坝，坝体最高达到70 m，大坝顶部最宽部位为10 m[14]。该大坝上下游的坝坡范围为1∶1.9～1∶2.8。高程4 061.27 m以下坝坡为1：2.5，旁多水利枢纽工程大坝二维有限元模型如图1所示。大坝心墙由沥青混凝土筑成，沥青混凝土心墙采用阶梯式设计[15]。根据相关设计准则，参照有关工程实例，笔者确定了本工程沥青混凝土的主要技术要求。

2 旁多土石坝结构抗震动力响应分析

大坝最大加速度分布如图2所示，随着坝高的不断增加，坝体加速度极值逐渐变大。坝体底部以上近1/3范围内加速度变化较小，最大加速度出现在大坝顶部，表现出明显的“鞭梢”效应。但是，峰值加速度的作用时间很短，因此不会对坝体安全造成实际危害。

大坝最大动位移和速度分布如图3、图4所示，最大动位移沿坝高变化不明显，峰值为0.246 m。速度极值沿坝高分布规律与加速度类似，峰值出现在坝顶，达到0.195 m/s。由此可见，在坝体内的绝大部分区域，加速度响应的放大系数小于2.0，其只是在坝顶区较大，因此加速度响应在坝体内总体不大。

另外，本研究对大坝最大动剪应变和其他应力进行了分析，具体情况如图5至图10所示。

为分析坝体在地震作用下的反应，本研究在坝体底部施加地震边界条件。大坝最大加速度分布如图11所示，坝体加速度极值随着坝高的增加而逐渐变大。坝体底部以上近1/3范围内加速度变化比较小，1/3～2/3坝高范围加速度放大较明显，最大加速度峰值出现在大坝下游面位置，因为作用时间出现得极短，因此不会对整个坝体安全造成危害。

大坝水平方向动位移峰值和速度峰值沿高度的分布情况如图12、图13所示，最大水平动位移沿坝高分布的变化不明显，峰值为0.127m。水平方向速度极值随坝高变大而上升，峰值出现在坝顶，达到0.179m/s。坝体竖直方向的位移和速度峰值均为厘米级，如图14、图15所示。

坝体最大动剪应变分布如图16所示，最大剪应变出现在心墙中部位置，但心墙材料为弹性变形良好的沥青混凝土材料，不会发生断裂破坏。坝体大主应力极值分布如图17所示，坝体大部分区域大主应力小于100kPa。

在地震作用下，对于放大系数来说，水平方向在坝下游面1/2高度处较大，竖直方向在大坝上游面2/3高度处较大，坝体绝大部分区域的放大系数均小于3.0，因此坝体加速度峰值响应在坝体内总体不大。

3 结论

本文根据地震作用下坝体的动力响应，对旁多土石坝进行有限元分析，结合地震计算结果对土石坝进行震害分析，最后对旁多土石坝在地震作用下的安全性进行综合评价，得出以下结论。一是坝体加速度极值随着坝高的上升而逐渐增加。坝体底部以上近1/3范围内加速度变化较小，最大加速度出现在大坝顶部，表现出明显的“鞭梢”效应。但是，峰值加速度的作用时间较短，不会对整个坝体安全造成实际危害。二是坝体底部以上近1/3范围内加速度变化较小，1/3～2/3坝高范围加速度放大较明显，最大加速度峰值出现在大坝下游面位置，因为作用时间极短，不会对整个坝体安全造成危害。三是最大剪应变出现在心墙中部位置，但心墙材料为弹性变形良好的沥青混凝土材料，不会发生断裂破坏。四是在地震作用下，从水平方向来看，坝下游面1/2高度处的放大系数较大，从竖直方向来看，大坝上游面2/3高度处的放大系数较大，坝体绝大部分区域的放大系数均小于3.0，因此坝体加速度峰值响应在坝体内总体不大。

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