数学核心素养下小学数学“读、思、达”教学设计的研究

蔡剑霞

摘 要：本文是在数学核心素养的指导下，以加涅的信息加工学习和教学设计为理论，立足培养利于学生终身发展的关键能力和必备品格。我们从学习过程（认知加工）的角度，把学生的学习能力分为阅读能力（输入）、思考能力（加工）和表达能力（输出）三种。从培养学生“读思达”这三个方面，精心设计数学教学过程，促进学生数学学科核心素养的发展。

关键词：数学核心素养;读思达;信息加工

史宁中教授认为：“数学核心素养是指具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学模型，也就是会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。”[1]余文森教授从学习过程 （认知加工）的角度，把学生的学习能力分为阅读能力 （输入）、思考能力 （加工）和表达能力 （输出）三种。[2]教学生阅读，即培养学生用数学的眼光观察世界;教学生思考，即培养学生用数学的思维分析世界;教学生表达，即培养学生用数学的语言表达世界。数学知识本身蕴含着丰富的独特的育人价值，学生在阅读、思考、表达的过程中，感受、理解、体验、领悟数学思想、方法、观念和精神。

1 “读思达”教学设计的核心思想

“读思达”教学设计的核心思想是以信息输入、加工、输出认知发展为暗线，以阅读、思考、表达为学生认知发展的明线。在理论上指导教师的教学设计，改变授受式的教学局面，从深层次培养学生阅读、思考、表达的能力。期望学生走出校门之后，仍可以带着这样的能力和品质继续学习、生活、工作，做一个终身学习的践行者。

读—信息输入阶段。从学习的角度此模式图可以解释为，这一阶段是学生从环境中接受刺激（阅读材料），刺激（阅读材料）推动感受器，并转变为神经信息，进入感觉登记。在学习过程中有多种方式的输入途径，如课内输入、课外输入、文化输入、情感输入。但由于人类在有限的时间内加工信息的能力是有限的，因此，要慎重选择合适的优质的输入资源。

思—信息加工阶段。在这一阶段阅读理解有两种途径。①进入短时记忆的神经信息在没有以往知识经验的参与下，直接从短时记忆输入到反应发生器， 形成对阅读材料的字面意义的理解②短时记忆内的神经信息进入长时记忆，在以往知识经验情绪等图式的参与下，加工成更深层次的意义，存储在长时记忆中， 在需要的时候被提取。[3]

达—信息输出阶段。这一阶段的输出表达也有两种途径。①当要求学习者做出行为表现时，所储存的信息或技能被搜索或提取出来，接着，通过反应器，信息直接转换成行动。②另外，所提取出来的信息可能被送到短时记忆中，在这里，所提取的信息与其他输入的信息整合在一起从而能对新习得的刺激进行编码，然后在进入反应器转成行为。

2 “读思达“教学设计的意义

2.1 有利于学生数学核心素养的培养

学生通过阅读，学会用数学的眼光观察世界，培养学生的抽象能力;通过思考，学会用数学的思维思考世界，培养学生的推理能力;通过表达，学会用数学的语言表达世界，培养学生的模型思想。在“读思达”的過程中感受、体验、领悟、体验数学思想、方法、观念和精神，培养学生的数学核心素养。

2.2 有利于学生自学能力的培养

学生是个独立的个体，是不以教师意识为转移的个体，具有很强的学习能力。教学中，教师应改变以“师”为本的教学观，转向以“生”为本的教学观;改变教师一味单纯片面的传授知识的局面，转向为学生提供学习的工具。教师的作用应不断的转化为学生的学习能力，随着教师作用在量上的不断减少，学生学习能力在量上的不断变大增加，直至教师的作用为零，学生能够独立的自主学习为止。“读思达”的教学设计正是体现以“生”为本教育理念，从学生信息加工的内部机制出来，以适应学生的学习方式设计教学，培养学生的自学能力。

3 “读思达”教学设计步骤

3.1 创设情境，以“史”导读

余文森教授指出，不会阅读的学生是潜在的差生，阅读能力是最基础、最关键的学习能力，它直接决定着学生学习效果的好坏和学习效率的高低。[2]在数学课堂上应注重阅读教学，教学生阅读。数学课堂中，信息输入主要包括两种形式教师的言行举止（微笑、点头、评价）和课本教材。教师表现出来的输入可以给学生带来及时的反馈，但对于教材文本的阅读输入，需要得到教师的指导，而且这个指导是分阶段的反复长期的一个过程。在阅读中应引导学生结合图形语言来理解数学的其他语言。如概念性的定义，需要学生学会抓关键字并反复阅读。

《两位数乘两位数（不进位）笔算乘法》一课中。在人教版三年级下册两位数乘两位数（不进位）笔算乘法是在学生已经掌握了两位数乘一位数及整十数的基础上继续学习。笔者认为，知识是一脉相承的，学生已具有的知识经验、思维方式、认知结构是其学习新知的起点，也是其学习新知最重要的历史背景。以学生已有的知识经验为“史“创设情境，指导学生阅读。首先，学生应学会读题，并找出数量关系，”14×12表示什么？”。其次，学生要会读图。文中是用点子图帮助学生理解算理，这里可以通过问题形式，来引导学生深入阅读，“14×12你会算吗？”“小刚和小红的想法你理解吗？”“你是怎么想的，动手画一画？”。最后，指导学生读数学符号，培养符号意识。阅读应该是指导式的阅读，而不是放任式的，放任不加指导是低效的阅读，甚至是假阅读。

3.2 组织活动，以“疑”促思

数学是思维的体操，问题是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的，问题意识越强烈，思维就越活跃、越深刻、越富有创造性，问题是一种特殊的情境，[5]是个体面临一个不易达到的目标或困难课题时的情境。笔者认为，数学活动经验的积累需要在“做”的过程和“思”的过程中逐步积累的，因此，教师应该基于学生已有的知识经验，从数学本质出发，深入钻研教材，提炼出核心问题，促进学生思考，培养数学核心素养。

《两位数乘两位数（不进位）笔算乘法》一课中，对于14×12两位数乘两位数算理的理解中。笔者认为，根据皮亚杰认知发展阶段的划分，三年级的学生正好处于具体运算阶段，这个阶段的儿童具有一定的推理能力，但其推理能力仍应建立在具象事物上。因此，在算理理解这个环节，结合点子图帮助学生理解算理。首先，笔者会抛出第一个问题，“请你估一估”，学生在估算的过程中，复习了两位数乘整十数的旧知识，并且确定了取值范围，培养学生的估算意识。接着，笔者又提出“你会算吗？结合点子图想一想，算一算”鉴于学生之前已经学过两位数乘一位数或整十数的基础上，引发学生积极思考。接着追问“你是怎么想的？”学生在动手操作及积极思考的过程中，已经有了一套自己的话语权，可以用来解释两位数乘两位数笔算乘法的算理。紧接着，再问“28怎么来的，14怎么来的，140后面的0可以省略的吗？这个环节也可以让学生提出问题，这些问题是他们不能理解的地方。笔者认为教学设计应以学生的学为中心，教是为了不教，教是为了促进学生更好的学，培养学生的数学核心素养。

3.3 合作交流，讲清道理

学生在数学阅读和数学活动之后，进行信息的输入与加工，在反馈阶段，对某个知识或者问题可能形成不同的认识而有争议。或者一些学困生不能理解算理背后的道理，既不会动手操作，也不懂得如何转化知识。鼓励学生敢于开口表达，敢于开口提问，在表达的过程中暴露思维过程。在小组合作和集体交流的过程中，让学生讲道理，是学生参与数学知识的形成过程，是让学生关注数学知识背后的道理，从而培养学生言之有理、落笔有据的严谨的逻辑思维习惯，是培养学生抓问题本质，提高学生问题解决的能力的过程。接着，在组织学生集体交流汇报，明确算理，以及算理背后所隐含的转化的数学思想。[4]

《两位数乘两位数（不进位）笔算乘法》一课中，对于14×12两位数乘两位算理的理解中。其重点和难点都在于如何结合点子图让学生直观的认知到“28是怎么来的，表示什么？14是怎么来的，表示什么？”。学生经过阅读和操作活动之后，有了一定的认知，但是还不够明了系统，处在一种模糊状态的时候。给学生足够的时间，让学生结合点子图在小组内交流自己的想法。笔者认为儿童有自己交流的方式和语言，教师不应从自己的视角，去规定儿童的发言方式和内容，但可以引导学生用简洁的让人听得懂的数学語言讲道理。

3.4 及时练习，当堂总结

信息加工学习理论认为信息反馈就是为学生提供各种各样的新任务，这些任务需要把所学的知识运用到那些与学习时的情境本质上不同的情境中。[4]在具体的数学教学操作中，信息反馈阶段，是指学生在浏览完题目后，以此为基础对题干进行一个信息分析、提取，从而将自己个人理解代入到具体的实际操作，以达到解决问题的一个过程。当这种行为结果如果得到了及时的反馈，那么个人的数学知识就得以延伸、迁移和总结。

《两位数乘两位数（不进位）笔算乘法》一课中。在学生初步理解14×12的算理之手，共同探讨归纳总结两位数乘两位数笔算乘法的算法。在此基础上又趁热打铁让学生练习22×13，42×12。在练习的过程中，让学生想一想你是怎么算的，和同桌说一说每一步是怎么来的。再次探讨算理，明确算法。总结反思是数学学习能力的催化剂，要善于学习，更要善于反思总结。课末，应引导学生及时总结反思，促进知识结构化。

学生学习就跟农民种田一样，有着异曲同工之妙。农民通过自己的辛勤的耕田、播种、锄草、施肥，才会对自己劳动所得的粮食异常珍惜，并对其充满感情。学生也只有通过自己努力的阅读、思考、表达，才会对自己劳动所得的知识理解的更透彻，并体会学习的意义。

参考文献：

[1] 史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2017（01）：35-37.

[2] 余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017：18-21.

[3] 蒋敏.输入理论在阅读教学中的应用——信息加工模式对阅读教学的影响[J].语文建设，2013（08）：28-29.

[4] R.M.加涅.教学设计原理[M].皮连生，王映学译.上海：华东师范大学出版社，1999：192-196.

[5] 吕传汉，汪秉彝.论中小学“数学情境与提出问题”的教学[J].数学教育学报，2006，（2）：74～79.