关于警校《概率论与数理统计》课程建设思考

周需焕 唐松泽 曹霁

摘要：综合考虑警校学生基础和人才培养方案，合理选择《概率论与数理统计》教学内容，适当增添应用内容，提高学生的学习兴趣和处理问题的能力。

关键词：《概率论与数理统计》;EXCEL;MATLAB;警校教学

大数据时代已经来临，培养符合新时代中国特色社会主义建设的高素质警察人才，基本的理解大数据、处理大数据的能力是必不可少的。南京森林警察学院在近几年的课程设置上面增添了越来越多的大数据处理方面的课程，例如数据库原理及其应用、公安情报分析、警务数据挖掘等等。学生对于涉及到大数据的各类竞赛的兴趣也越来越强，例如全国大学生数学建模大赛、全国大学生大数据技能竞赛、学院技能节“数据分析”竞赛等。在此基础上，《概率论与数理统计》作为一门先修的专业基础课，在开展过程中配合当今新情势迫切需要在内容、课时分配等方面做出新的调整。这种调整既要考虑到学生的数学基础和学习兴趣，也要考虑到后续课程安排和人才培养方案的计划。总体而言，我们希望接下来的课程内容选择能够做到如下方面：

一、对课程的内容做出适当的取舍。

我院《概率论与数理统计》这门课程总共32课时，众所周知概率论是数理统计学的基础，而数理统计学是概率论的重要应用，数理统计的学习必须建立在充分的概率知识储备之上。而概率论部分就有事件的概率、随机变量及概率分布、随机变量的数字特征和大数定律等内容需要学习，所以不管是概率论部分还是数理统计部分统计学部分的课时都需要合理安排。笔者考虑舍去一部分理论性强、但应用性不太强的内容，同时为了给后续课程的展开打下良好的基础，在保证课程完整性的基础上，尽可能的多介绍一些统计学方面的内容。

首先我们考虑在概率论部分筛出一部分理论性较强的、较难理解的内容作为介绍内容。例如第一章讲授概率的定义时，概率的统计学意义比较好理解，但公理化定义就比较抽象。考虑到我院学习这门课程的学生中有大量的文科生，并且大一的《高等数学》也只学习到了定积分部分，数学思维基础本身较弱。在理解概率的公理化定义这种较抽象的内容时难度较大，这部分内容就设定为理解而非考核内容。类似的还有较为复杂的公式的推导，例如二项概率公式的泊松近似公式推导、二维连续型随机变量的条件概率密度等内容。经过了一年的间隔，学生《高等数学》的内容本身就有所遗忘，而且由于各方面的考量我院《高等数学》教学中并没有讲到二重积分的内容，我们也倾向于在讲授这些内容时将它们作为一部分学有余力的同学的学习内容而非强制性要求所有学生都熟练掌握。

在数理统计学内容方面，由于课时的限制，完整的、系统的讲授数理统计学内容较难实现。笔者决定将数理统计部分的设定为一个简单的应用介绍部分，让学生看到课程广泛的应用前景从提高他们的学习兴趣，而不是像要求普通院校数学系学生那样要求其深刻理解理论推导过程。数理统计可选择的教学内容主要有三块：参数估计、假设检验和回归分析，由于课时限制我们只选择参数估计作为教学内容，当然在讲述参数估计之前数理统计学的基本概念样本和抽样分布等也是必不可少的。参照课时要求和数理统计学是一门应用性很强的学科的学科性质，将精力花费在讲述问题的概念和由来上面是比讲述公式的推导更加明智的选择。而具体问题的数值计算，我们可以选择利用统计软件来快速得出。

二、增添软件应用的内容。

为了提高学生对《概率论与数理统计》这门课程的学习兴趣，做到理论联系实际，选择一款合适的软件，简单示范如何利用软件来处理一些数据，使学生看到具体的课程内容应用是非常有效的手段。

专业的统计软件常见的有SPSS、R、SAS等，其中SPSS因其操作简单受欢迎程度最高。考虑到我们的目标是利用2-3课时使学生领略数理统计的强大应用，而这些软件首先是付费软件，而且其安装也较为耗费时间，学生在这门课结束之后很有可能就将其束之高阁。我们希望选择一种学生以后还会用到的软件，使教学变得更加有意义。在这种考虑之下有两款软件进入了我们的视野：MATLAB和EXCEL。

MATLAB一款功能非常强大又相对容易学习的软件，可以实现优化、统计、信号处理、图像处理等多方面的计算，对于学生接下来要学习的刑事图像处理等课程是有一定帮助的。同时MATLAB也是全国大学生数学建模大赛使用最广的软件，如果选择MATLAB，学生可以提前感受一下该软件的应用，减弱对参加数学建模大赛时需要使用这款软件的恐惧和不确定心理。并且，MATLAB来处理统计学数据非常简单，正态总体的参数估计，包括点估计和区间估计都可由一个命令：“normfit”来获得。综上，MATLAB是一款较为优质的软件选择。

Excel并不是一款专业的统计学软件，但它在当前的教学条件下也有非常明显的优势。首先现在绝大部分学生的电脑里都有Excel软件，学习它并不需要把时间花费在软件安装上面。其次学生们有一定的基础，并不需要像学习MATLAB那样需要从数据输入、画图等方面从头开始，学生进入学习状态较快。但利用Excel软件来处理数据时，需要学生对数理统计的公式比较熟悉、Excel操作比较流畅，才能保证问题的结果准确、快速。

三、在教学应用中需要注意的问题。

（1）我院《概率论与数理统计》是面向多個专业的的专业基础课程，学生的基础不一致，后续课程也不一样，不管是课程内容的调整还是两款软件的选择，都需要在教学中针对学生的具体情况和教学进度进行调整，不能一刀切。

（2）在教学中应当注意激发学生的学习兴趣，引导学生利用课堂知识处理课下遇到的问题，提高学生解决问题的能力。

参考文献：

[1]曾爱国.浅谈Excel在统计学教学中的应用[J].福建电脑，2010，26（1）.

[2]朱淑芹，班朝磊.Matlab实验教学在概率论与数理统计教学中的应用[J].教育教学论坛，2018，No.372（30）：279-280.

[3]宋廷山，尉雪波，吴风庆.应用统计学：以Excel为分析工具[M].西南财经大学出版社，2006.

基金项目：江苏高校哲学社会科学研究项目，“基于多元回归分析的公安数据处理研究”，编号：2019SJA0521。