渭河干流下游造床流量与有效流量的时空变化特征

代双亮, 韩剑桥, 曹绮欣, 李 聪

(1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院, 陕西 杨凌 712100; 2.西北农林科技大学 水土保持研究所, 陕西 杨凌 712100;3.中国电建西北勘测设计研究院有限公司, 西安 710065; 4.中建三局第一建设工程有限责任公司, 武汉 430064)

天然河道内水沙变化是导致河床形态调整的主要因素，为研究河床演变特征，目前多采用造床流量、有效流量和平滩流量作为水沙条件的表征指标[1-2]。造床流量是指其造床作用与多年流量过程的综合造床作用相当的某一种流量[3]。有效流量是一个虚拟的统计量，指的是天然河流某一时段内水沙过程中输送泥沙最多的某级流量[4]。平滩流量是指某一断面水位与滩唇齐平时该断面所通过的流量[5]。研究这些特征流量的变化及原因，对于河流演变及其规划治理具有重要意义[6-8]。

渭河是黄河最大支流，也是黄河中下游的三大洪水来源之一[9]。近60 a来，受人类活动与气候变化的共同影响，河流水沙及河床边界条件不断变化，促使渭河下游河床形态频繁调整[10]。为满足渭河下游河道规划治理的需求，已有研究目前多采用平滩流量代替造床流量。如张冰洁等[11]采用平滩水位法计算了咸阳、临潼和华县水文站的造床流量，分别为3 710，3 560，3 140 m3/s，呈沿程减小特点。但是，已有研究表明，在河床冲淤平衡情况下，平滩流量与造床流量才基本一致[12-13]。因此，在冲淤变化较大的渭河下游，能否使用平滩流量代替造床流量还需考证。此外，作为天然河流某一时段内水沙过程中输送泥沙最多的有效流量，在渭河下游还未有研究，有效流量、造床流量与平滩流量之间的关系也较少涉及。

为此，本文采用改进的马卡维也夫法和分组频率法分别计算造床流量与有效流量，分析渭河下游造床流量和有效流量的时空变化特征及其影响因素，并探讨造床流量、有效流量和平滩流量3种特征流量之间的关系，以期为渭河下游规划与管理提供依据。

1 研究区域

渭河发源于甘肃省渭源县鸟鼠山，主要流经陇东黄土高原、天水盆地和宝鸡峡谷进入关中平原，于渭南市潼关县汇入黄河。渭河全长818 km，平均径流量为78.89亿m3/s[14]，多年平均含沙量50 kg/m3，年平均输沙量4.43亿t，占黄河实测来沙量的35%[15]。

渭河下游自咸阳至河口全长约208 km，流域面积8.8万km2，设有咸阳水文站(108°41′50″E，34°19′28″N)、临潼水文站(109°12′6″E，34°25′51″N)和华县水文站(109°45′40″E，34°34′58″N)。渭河下游属于冲积性河流，自三门峡水库建成后，泥沙淤积严重，河道主槽宽度束窄明显、主槽摆动加剧且过水断面逐渐萎缩。渭河下游入汇的支流众多，其中北岸主要有泾河、石川河和北洛河3条较大支流；南岸汇入支流源自秦岭北麓，坡陡流急，含沙量小，对含沙量较高的渭河干流有“稀释”作用[16]。

2 资料与方法

2.1 资料来源

为计算造床流量与有效流量，收集渭河下游咸阳水文站(1956—2015年)、临潼水文站(1956—2015年)和华县水文站(1934—2015年)的逐日平均流量、逐日平均含沙量和逐日平均输沙率数据。其中1990年及其之前的数据由西北农林科技大学水文气象资料数据库提供，1990年之后的数据来自于中华人民共和国水文年鉴黄河流域水文资料。

为比较造床流量、有效流量与平滩流量之间的关系，本文引用戴清[16]、马雪妍[17]等计算的渭河下游的平滩流量。

2.2 计算方法

2.2.1 造床流量计算方法 造床流量与来水和来沙两个条件有关，本文选取长系列流量数据以10 a为一个年代区间计算造床流量，其中2010—2015年按照一个年代来计算。计算方法采用改进的马卡维也夫法[18]，步骤如下：

(1) 确定参数m值。用幂函数Qs=aQm对水文站的日均输沙率和日均流量数据进行拟合，并通过线性回归的指标R2检验拟合效果，从而确定计算时段内的m值。

(1)

(2)

(3)

(3) 确定造床流量。将上述步骤求得的m值和α，β，a0值代入公式(4)求解x得到两个值，取二者的最大值即为造床流量。

(4)

按照上述3个步骤即可求得各个水文站每个计算时段内的造床流量。

2.2.2 有效流量计算方法 有效流量是指天然河流某一时段内水沙过程中输送泥沙最多的某级流量，是一个虚拟的统计量。对于有效流量的计算，我们根据渭河下游流量变差系数较大的特征，采用了Wolman等[19]提出的地貌功的概念计算有效流量，计算时段选取与造床流量保持一致，其具体步骤如下：

(1) 计算统计时段内流量的标准差，采用标准差的3/4作为标准将流量划分为若干量级，保证分组数目为10～25组[20]。

(2) 统计不同流量区间的流量在该时段内出现的频率Pi。

(3) 计算不同流量区间的输沙率和频率的乘积QiSiPi，其中Qi为各流量区间的平均值，Si为该流量区间对应含沙量的平均值，Pi为该流量区间对应的频率。QiSiPi最大时的流量区间中值即为有效流量[21]。

按照上述3个步骤便可求得各个水文站每个计算时段内的有效流量。

3 结果与分析

3.1 渭河下游年际水沙变化过程

渭河下游河段的年际水沙变化过程如图1所示。1934—2014年，年均流量呈波动性下降的趋势。年均流量由1970年前的171～197 m3/s下降至1970年后的71～144 m3/s。年均含沙量尽管在1980年前呈增加趋势，但1980年后急剧下降，从40.08 kg/m3逐渐减小到1.09 kg/m3。1934—1970年年均输沙率从5.66 t/s增加到6.13 t/s，变化不大，但在1970—2014年，输沙率急剧下降，从6.13 t/s逐渐减小到0.58 t/s。因此，自20世纪70年代之前渭河年均水沙数量呈增大态势，之后急剧减小。

图1 咸阳水文站年际水沙变化

3.2 造床流量的时空变化特征

通过线性回归方法中的R2指标检验幂函数拟合成果，咸阳站R2为0.587 4～0.788 5，临潼站R2为0.557 8～0.730 4，华县站R2为0.627 1～0.805，均大于0.55，拟合结果较好，数据具有一定可靠性。在此基础上，绘制1930—2015年咸阳、临潼与华县水文站的造床流量变化(图2)。在时间上，3个水文站的造床流量均随时间发展逐渐减小。其变化范围由1980—1989年之前的561～1 586 m3/s减小到之后的254～885 m3/s。在空间上，除了1990—1999年临潼站的造床流量大于同时段的华县站之外，其余同时段的造床流量均呈现下游大于上游的特点，如2000—2009年时间段内，咸阳、临潼与华县水文站的造床流量分别为281，723，885 m3/s。

图2 渭河下游干流河段各水文站造床流量变化

3.3 有效流量的时空变化特征

咸阳、临潼与华县水文站的有效流量变化如图3所示。在时间上，除华县站有效流量在1930—1939时段至1950—1959时段大幅下降外，其他年份波动变化，3个水文站的变化趋势也基本一致，均在1 000 m3/s以下。在空间上，除临潼站1970—1979年的有效流量小于上游咸阳站，2000—2009年的有效流量略大于下游华县站外，其他时段下游水文站的有效流量均大于上游，与造床流量的下游流量始终大于上游流量的结论基本一致。如1990—1999年时段，咸阳、临潼与华县水文站的有效流量分别为217，496，531 m3/s。

4 讨 论

4.1 造床流量与有效流量的影响因素

径流量与含沙量是影响造床流量的主要因素，张为等[22]认为长江中下游的径流量与造床流量呈正相关关系，陈栋等[23]认为输沙量对造床流量有重要影响。点绘渭河下游各站的年径流量、含沙量、输沙率与特征流量的关系见图4。可以看出，造床流量随着年均流量、含沙量和输沙率的增大而增大，呈正相关关系，与已有研究结论一致。径流量由于汇水而沿程增加，也导致了造床流量的沿程增大，有效流量随径流量增大也呈增加趋势，与马元旭等[4]针对无定河流域研究有效流量和径流量关系的结论一致。但是有效流量对含沙量和输沙率变化的响应相对不明显。

图3 渭河干流下游河段各水文站有效流量变化

图4 造床流量和有效流量与年径流量、含沙量和输沙率关系

4.2 造床流量、有效流量与平滩流量的关系

1930—2015年渭河下游河段各水文站的造床流量与有效流量比较见图5。可以发现，各水文站内有效流量基本都小于造床流量，如咸阳站2000—2009年时段内的造床流量与有效流量分别为281，185 m3/s。从各站造床流量与有效流量的变化过程来看，除了咸阳站1980年以后造床流量与有效流量变化趋势接近一致，造床流量和有效流量在其余站点随时间的变化趋势并不一致。因此，在计算时段内，渭河下游的造床流量并不等价于有效流量。

平滩流量是指水位与河漫滩相平时的流量，流速大，输沙能力高，造床作用强。在河床冲淤相对平衡的长时段内，平滩流量可作为造床流量。根据文献[16—17]统计了1960—2009年渭河干流下游河段临潼站和华县站的平滩流量，并将这两个站点的平滩流量与本文计算的造床流量进行比较(表1)。可以看出，造床流量远小于平滩流量，该结论与Benson等[24]的研究结果一致。如华县站在1970—1979年时段内，造床流量与平滩流量分别为984，2 370 m3/s。其原因可能在于渭河水沙在近期持续减少，河床不断调整，河流处于非平衡的状态。因此，在计算时段内，在渭河下游采用平滩流量计算造床流量是不合适的。

图5 渭河干流下游河段各站造床流量与有效流量变化

表1 临潼站和华县站1960-2009年造床流量和平滩流量 m3/s

5 结 论

(1) 通过计算1934—2015年渭河下游咸阳站、临潼站和华县站的造床流量与有效流量，发现在时间上，从1934年至今，渭河下游的造床流量大致呈随时间减小特点，而有效流量波动变化。在空间上，造床流量与有效流量均呈现出下游大于上游的特点。

(2) 通过分析年均径流量、含沙量和输沙率3个水文要素的变化特征，并与特征流量比较后发现年均径流量、含沙量与输沙率对造床流量影响较大，而含沙量与输沙率对有效流量影响较小。

(3) 在通过上文计算得到的造床流量和有效流量的基础上，结合现有的渭河下游的1960—2009年的平滩流量，发现在渭河下游的特征流量中，平滩流量最大，在1 040～4 850 m3/s变化；造床流量次之，在473～1 211 m3/s变化；而有效流量最小，在185～646 m3/s变化。三者并不一致。所以在本文的计算时段内，采用平滩流量法计算渭河下游的造床流量是不合适的。

致谢：西北农林科技大学图书馆提供了本文的部分数据，中国科学院地理科学与资源研究所马元旭老师对本文研究方法提供了大力支持，在此特别致谢。