爆燃压裂火药参数正交综合平衡分析*

易 飞 孙 林 高建崇 熊培祺 李旭光

（1.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司 天津 300452；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司 天津 300452）

爆燃压裂技术也称高能气体压裂技术，是一项利用火药燃烧产生高温高压气体对地层做功的压裂技术，在国内外石油行业中应用广泛[1-6]，也是近年来中国海上油田重点发展的一项压裂技术[7-9]。火药作为该项技术的核心之一，火药参数与作业安全及效果密切相关，使用高火药力、高燃烧速度、小尺寸等参数火药易产生高峰值压力和较差造缝效果，可能出现作业井油套管破损[9-11]，严重时会造成井筒坍塌、井下落物等复杂情况，以及地层改造效果差甚至无法压开储层。

因此，笔者重点针对火药参数中外径、燃烧速度、火药力、燃气比热容等4大因素3种水平变量，采用正交设计方法，利用现场井例设计三水平正交表L9（34），将81种繁琐的组合运算优化为简单的9种，并根据运算结果得出各项因素在峰值压力和造缝效果两方面运算结果中的重要性，并利用综合平衡法优化出唯一方案。所采用分析手段对爆燃压裂设计的模拟运算具有参考借鉴意义，可探索火药参数与峰值压力、造缝效果之间规律，对现场作业安全性、有效性提供理论依据，也对爆燃压裂火药性能改进提出技术需求。

1 正交设计火药参数选取依据

爆燃压裂作业安全及效果主要由火药参数决定。目前所使用的火药主要是发射药和固体推进剂两类[12]，并以固体推进剂为主，火药参数则包括内外径、长度、密度、摩擦感度、耐温性、耐压性、火药力、燃烧速度方程指数、燃气热力学指数等，每项参数会产生不同作业影响。在作业安全性方面，需要避免作业产生高峰值压力，它是所有作业不安全的主因。在作业效果方面，则需要提升作业的造缝效果，以获得更好的增产倍比。目前油田使用火药作业时往往未针对施工井况，而对火药参数提出具体性能要求。因此，存在较大安全隐患或效果风险。

选取的火药参数需要对作业时产生的峰值压力和造缝效果有较大相关性，而参与爆燃压裂模型[13-18]运算的参数主要有火药外径、火药力、燃烧速度、燃气比热容等4项。

1）火药外径与造缝效果密切相关。爆燃压裂火药通过模具定型后的产品多采用圆柱型，其内外径与长度均可直接通过测量器具测得。由于火药的内径和长度一般为固定参数，且由内向外燃烧，当外径越大且在燃烧速度一定情况下，燃烧时间越长，越容易产生造缝效果。

2）火药力与峰值压力密切相关。火药力是单位火药质量所包含的能量，可通过密闭爆发器[12，19]实验设备测得。爆燃压裂过程其实是火药能量释放的过程，一定质量的火药燃烧产生的总能量，进行热传导、对井筒液柱运动做功和液量延伸裂缝做功以及产生的气体延伸裂缝做功消耗能量，剩余能量与井筒空间变化体积的比值即为燃气压力，最大燃气压力即为峰值压力，因此火药力与峰值压力是正比关系。

3）燃烧速度与造缝效果、峰值压力都密切相关。火药燃烧速度是燃烧系数和外界压力的指数关系，通常用燃烧方程表征[20-22]，也可通过密闭爆发器实验设备测得。当燃烧速度越慢，火药外径一定情况下，燃烧时间也越长，也容易产生低峰值压力和较好的造缝效果。

4）燃气比热容也与两者密切相关。火药燃烧主要产生CO2、CO、CH4等气体，通过火药在密封爆燃器燃烧后收集气体，使用傅里叶变换红外光谱仪进行定性定量分析[23-25]。通过测量结果，可根据3种气体定压比热容或定容比热容进行计算即可获得燃气比热容。不同火药产生的燃气组分和不同温度均对燃气比热容具有较大影响，因此不同火药组分有不同燃气比热容参数，而该参数也参与了爆燃压裂模型运算。

2 火药参数正交综合平衡分析

为了研究火药外径、火药力、燃烧速度、燃气比热容等4个参数（因素）对峰值压力和造缝效果两方面的影响，且每项因素计划设定3种常见的水平变量，按照排列组合，共需要进行81组模拟运算才能进行影响因素分析，相对比较繁琐。因此，采用实验分析中的正交设计方法，进行多因素设计，简化运算过程，同时便于进行结果分析，下面全部采用中国海上油田A井数据（表1）进行模拟。

2.1 正交设计

由于各因素的水平变量相同，因此设计三水平正交表L9（34），4因素3水平变量仅需要运算9组数据，即可获得各因素与结果之间的关系，该因素与水平的数据见表2，燃烧速度分别采用高燃速的NEPE推进剂、中燃速的HTPB推进剂和低燃速的聚氨酯推进剂的燃烧方程[20]。设计的正交方案数据见表3。

表1 海上油田A井数据表Table1 Parameters for Well A in offshore oilfield

表2 三水平正交表中因素与水平的数据表Table2 Data sheet for factors and levels in a three-level orthogonal table

表3 正交方案数据表Table3 Data sheet for orthogonal scheme

2.2 正交结果及综合平衡分析

2.2.1 峰值压力最佳方案

将表3正交方案中涉及的表2数据和表1数据分别代入基于爆燃压裂设计模型[13-18]编制的软件系统中，且根据不同火药用量变化，不同正交方案下的峰值压力运算结果见表4。由表4数据结果可知，只有50 kg火药用量情况下所有组合方案达到地层破裂压力以上产生造缝效果，因此选择该数据条件下的运算结果，其正交数据分析结果见表5。

表4 不同正交方案的峰值压力运算结果Table4 Peak pressure results for different orthogonal schemes

表5 50 kg火药用量下正交数据分析峰值压力结果Table5 Analysis results of orthogonal data under the dosage of 50 kg powder

由表5可以看出，按照极差R数据大小，A、B、C、D等4因素对峰值压力影响的重要性分别为：B（燃烧速度）＞C（火药力）＞D（燃气比热容）＞A（外径）。峰值压力越小，意味着对油水井越安全，根据任一列水平号运行结果的平均数k1、k2、k3值大小，优选的最佳方案为A3B3C1D3，即火药外径最大、燃烧速度低、火药力最小、燃气比热容最大的方案，峰值压力为最低。

2.2.2 造缝效果最佳方案

利用同样方法运算不同正交方案下的造缝效果，由于爆燃压裂除使裂缝缝长增加外，还会产生3～8条裂缝条数，各组方案中缝长和裂缝条数不统一，采用增产倍比来综合对比造缝效果。不同正交方案下的增产倍比运算结果见表6。

表6 不同正交方案的增产倍比运算结果Table6 Increase production ratio results for different orthogonal schemes

同样选择50 kg火药用量下的增产倍比数据进行正交数据分析，结果见表7。由表7可以看出，A、B、C、D等4因素对造缝效果影响的重要性分别为：C（火药力）＞D（燃气比热容）＞B（燃烧速度）＞A（外径）。增产倍比越大造缝效果越好，因此优选的最佳方案为A1B2C3D3，即火药外径最小、燃烧速度中、火药力最大、燃气比热容最大的方案，增产倍比最大。

表7 50 kg火药用量下正交数据分析增产倍比结果Table7 Analysis results of increasing production ratio based on orthogonal data under the dosage of 50 kg powder

2.2.3 综合平衡法最佳方案

根据表5、7的运行结果，得出了A3B3C1D3和A1B2C3D3 2种不同的最佳方案，除了燃气比热容因素最大的结果对峰值压力和造缝效果同时最佳以外，其他方案均出现截然相反的结果。而期望的爆燃压裂运算结果是峰值压力偏小、同时造缝效果最佳，但目前这2种方案并不能同时满足，这里采用综合平衡法进行分析。由于爆燃压裂的安全是第一位，因此把峰值压力控制作为最关键因素。把2种方案分别代入爆燃压裂软件中进行运算，可得到表8结果。由表8可知，A3B3C1D3方案产生了低峰值压力效果，55 kg以上火药用量才能压开储层，由于射孔段为9 m，按照射孔段全部填充火药计算，最大使用95 kg火药，其峰值压力仅为49.4 MPa，单条裂缝可达25.1 m，可形成8条裂缝，增产倍比可达3.71倍，已经接近小规模水力压裂的水平，其火药参数为：火药外径95 mm、燃烧速度低、火药力670 kJ/kg、燃气比热容1.10 kJ/（kg·K），在此条件下井筒更加安全，且效果更加突出；同时，A1B2C3D3方案中考虑A井地层破裂压力为42.2 MPa，控制峰值压力约为2倍地层破裂压力，因此在30 kg火药用量下产生了88.2 MPa峰值压力，单条裂缝达11.3 m，可形成3条裂缝，增产倍比达2.59倍，其火药参数为：火药外径69 mm、燃烧速度中、火药力980 kJ/kg、燃气比热容1.10 kJ/（kg·K），在此条件下火药用量相对较少，也可以达到较好的造缝效果。

表8 综合平衡法优选结果Table8 Preferred table for integrated balance method

综合对比2种方案，优选峰值压力更低、造缝效果更好的A3B3C1D3火药方案。

3 现场应用

2014年7月至今，我国海上油田共实施9井次爆燃压裂作业[7-10，26-27]，其中2井次采用未进行火药参数优选的常规方法进行施工，施工压力分别为132、142 MPa，且施工管柱均不同程度出现破坏[9]，平均增产倍比1.9倍。而采用正交综合平衡分析法进行爆燃压裂方案设计后应用的7井次，根据分析对火药部分参数进行了优选，如外径、火药力、燃烧速度等，施工的峰值压力为22～72 MPa，施工管柱无一例出现破坏问题，并将6口长期关停井恢复生产，累计增油达3.77×104m3，平均增产倍比4.0倍[7-8，26-27]。特别是在国内外首次成功实现了HZ26-1-20sb井过筛管爆燃压裂[8，28]，达到了较好的造缝效果，验证了火药参数正交综合平衡分析方法的推广应用价值。

4 结论

1）采用4因素3水平设计正交表L9（34），评价了燃烧速度、火药力、燃气比热容、外径等4个火药参数（因素）对峰值压力和造缝效果2方面的影响，得到火药外径最大、燃烧速度低、火药力最小、燃气比热容最大和火药外径最小、燃烧速度中、火药力最大、燃气比热容最大的2种最佳方案，并以峰值压力控制作为最关键因素通过正交综合平衡分析法优选出了火药外径最大、燃烧速度低、火药力最小、燃气比热容最大的最佳方案。

2）我国海上油田爆燃压裂作业结果表明，采用正交综合平衡分析法进行爆燃压裂方案设计后应用的7井次均达到控制峰值压力和增产的显著效果，具有较好的推广应用价值。